化工原理讲稿(中国石油大学)第1章流体流动4

§5管路计算一、简单管路的计算简单管路指没有分支或汇合的管路1.设计计算给定输送任务，要求设计经济上合理的管路。例1钢管的总长为100m，用以输送20℃的水，已知水的流率为27m3/h。要求输送过程中摩擦阻力不大于40N·m/kg，试确定输送管路的最小直径。已知20℃时水的密度ρ=998.2kg/m3，粘度μ=1.005×10-3Pa·S。例题2.校核计算管路布局一定，要求核算在某给定条件下管路的输送能力一、简单管路的计算例题1-20如图所示的输送管路，已知进料管口处的压力p2＝1.96×104Pa(表压)，管子的规格为Φ60×3mm、直管长度35m，管路上有3个标准弯头、1个1/4关闸阀，管子绝对粗糙度为0.2mm，高位槽内液面距进料管口中心的高度z＝4.2m，液体的密度和粘度分别为1100kg/m3和1.7×10-3Pa·s。试问该管路能达到多大的供液流量（m3/h）。二、复杂管路的计算复杂管路:有分支或汇合的管路复杂管路并联管路分支管路汇合管路2)各并联支路中单位质量流体的能量损失相等，即：hf,1=hf,2=hf,3因此，总阻力损失为∑hf=hf,主+hf,i3)并联各支路中的流量分配如下：二、复杂管路的计算1.并联管路特点1)总管路中的质量流量等于并联各支管质量流量之和，对不可压缩流体则：V=V1+V2+V3335322521151321::::ldldldVVVhf,1=hf,2=hf,3532233352222225122111888dVldVldVl二、复杂管路的计算522222,8242iiiiiiiiiiiifdVldVdludlh335322521151321::::ldldldVVV2.分支管路和汇合管路的特点1)总管中的质量流量等于各支管质量流量之和，对不可压缩流体则：V=V1+V2+V32)各支路在分流点处或在汇合点处的总比能相等,而各支路的另一端的总比能一般不相等。3）各支路的流量分配关系除与各支路的管径、管长和管壁粗糙度有关外，还与各支路端点的条件（如压力、位能）有关。二、复杂管路的计算[例1-22]如图所示，为一由高位槽稳定供水系统，主管路A、支管路B和C的规格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分别控制在80m、60m和50m；z2和z3分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙度均取0.2mm。常温水的密度和粘度分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若要求供水的总流量为52m3/h，试确定高位槽内液面的高度z1。二、复杂管路的计算解：主管路A中的流速为3600521.04422AAAuudV)/(84.1smuA2)(22222BOBeBBBoooudllpugZpugZ2)(22222COCeCCCoooudllpugZpugZ对OB段和OC段进行能量衡算比较上两式,可得二、复杂管路的计算代入数据，得2)(22)(22222COCeCCCBOBeBBBudllpugZudllpugZ2064.050025.181.9207.060025.281.92222CCCBBBuuuu11.8576.19)13.781(2BCCBuu(a)整理得二、复杂管路的计算CCBBududV2244360052064.0407.0422CBuuVBCuu2.149.4又代入数据，得整理得(b)0029.0702.0Bd0031.0642.0Cd二、复杂管路的计算用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得027.0B027.0CsmuB/2smuC/09.2代入(a)、(b),解得二、复杂管路的计算校核:53104.1100.11000207.0BeBduR027.0B531034.1100.1100009.2064.0BeCduR027.0c试差正确，所以查图得smuB/2smuC/09.2二、复杂管路的计算忽略分流点O处的局部阻力损失，列截面1-l’与截面2-2’间柏努利方程式，则有2)(2)(2222121211BOBeBAOeABBBudlludllpugZpugZ531084.1100.1100084.11.0AeAduR002.01002.0Ad查图得024.0A二、复杂管路的计算解得Z1=10.73m代入数据二、复杂管路的计算2207.060027.0284.11.080024.00225.281.90081.92221z〔例1-23〕如图所示，用泵将密度为710kg/m3的粗汽油分两路输送到精馏塔A的顶部和吸收解吸塔B的中部。贮罐C内液面上方、精馏塔顶部和吸收解吸塔中部的表压力分别为49kPa、49kPa和1177kPa。现要求输送管路上的所有阀门全开，使输送到精馏塔顶部和吸收解吸塔中部的最大粗汽油流量分别达l0800kg/h和6400kg/h，此时从截面l-1’至截面2-2’、从截面2-2’至截面3-3’和从截面2-2’至截面4-4’的阻力损失分别为20、60和50J/kg。试求泵的有效功率Ne(计算中忽略动能项)。二、复杂管路的计算例某工艺装置的部分流程如图所示。已知各段管路均为Φ57×3.5mm的无缝钢管，AB段、BD段的总当量长度(包括直管阻力和局部阻力，但不包括测量流量的那个阀门的阻力)均为200m，BC段的总当量长度为120m。通过管路的液体密度为800kg/m3，各段流动状态处于阻力平方区，摩擦系数λ=0.025，其他条件如图所示。试计算泵的流量和扬程。二、复杂管路的计算例1钢管的总长为100m，用以输送20℃的水，已知水的流率为27m3/h。要求输送过程中摩擦阻力不大于40N·m/kg，试确定输送管路的最小直径。已知20℃时水的密度ρ=998.2kg/m3，粘度μ=1.005×10-3Pa·S。解：管径用流率公式计算，即(1)其中流速u为允许的摩擦阻力所限制，即(2)式中及u为d的函数。故要用试差法求管径dudVs2422udlhf一、简单管路的计算242222dVdludlhsf4000457.043600272100522ddd(3)由于水在管道中流过时的λ值约在0.02-0.04左右，故易于假设λ值。一、简单管路的计算将式(3)及Re计算式整理成5/15/15/1163.0)4000457.0()00457.0(fhdddddVddus948510005.12.99843600274Re322(5)(4)一、简单管路的计算设=0.03,由式(4)算出081.003.0163.05/1dmm2.000247.0812.0d51017.1081.09485Re由图查出=0.025，与假设值不符取钢管相对粗糙度，则一、简单管路的计算则由图查出λ=0.025，与假设值相符。因此，管内径应为78mm,查附录无缝钢管规格表，选用3寸（Φ88.5×4）的有缝钢管。重新假设=0.025,由式(4)算出078.0025.0163.05/1d0025.0782.0d51022.1078.09485Re一、简单管路的计算由图查出校验：管内实际流速)/(46.10805.04360027422smdVu51017.10805.09485Re0025.08052.0d025.033246.10805.0100025.0222udlhfkgmN/满足要求。一、简单管路的计算2.校核计算例2如图所示的输送管路，已知进料管口处的压力p2＝1.96×104Pa(表压)，管子的规格为Φ60×3mm、直管长度35m，管路上有3个标准弯头、1个1/4关闸阀，管子绝对粗糙度为0.2mm，高位槽内液面距进料管口中心的高度z＝4.2m，液体的密度和粘度分别为1100kg/m3和1.7×10-3Pa·s。试问该管路能达到多大的供液流量（m3/h）。管路布局一定，要求核算在某给定条件下管路的输送能力一、简单管路的计算解:由题知d＝60-3×2＝54mm＝0.054m，l＝35m,ε＝0.2mm，查得3个标准弯头和1个1/4关闸阀的阻力系数分别为0.75×3＝2.25和0.9列截面1-1到2-2间的柏努利方程式，即2)(222222221211udlpugZpugZ代入数据，得2)9.025.2054.035(11001096.120002.481.922422uu(1)一、简单管路的计算查图，得设λ=0.03,由(1)式算出smu/39.12431086.4107.1110039.1054.0duRe钢管相对粗糙度，则0037.0542.0d03.0与假设相符，所以smu/39.12hmsmudV/4.11)/(00318.039.1054.04433222一、简单管路的计算[例1-22]如图所示，为一由高位槽稳定供水系统，主管路A、支管路B和C的规格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分别控制在80m、60m和50m；z2和z3分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙度均取0.2mm。常温水的密度和粘度分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若要求供水的总流量为52m3/h，试确定高位槽内液面的高度z1。二、复杂管路的计算解：主管路A中的流量为3600521.04422AAAuudV)/(84.1smuA2)(22222BOBeBBBoooudllpugZpugZ2)(22222COCeCCCoooudllpugZpugZ对OB段和OC段进行能量衡算比较上两式,可得二、复杂管路的计算代入数据，得2)(22)(22222COCeCCCBOBeBBBudllpugZudllpugZ2064.050025.181.9207.060025.281.92222CCCBBBuuuu11.8576.19)13.781(2BCCBuu(a)整理得二、复杂管路的计算CCBBududV2244360052064.0407.0422CBuuVBCuu2.149.4又代入数据，得整理得(b)0029.0702.0Bd0031.0642.0Cd二、复杂管路的计算用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得027.0B027.0CsmuB/2smuC/09.2代入(a)、(b),解得二、复杂管路的计算校核:53104.1100.11000207.0BeBduR027.0B531034.1100.1100009.2064.0BeCduR027.0c试差正确，所以查图得smuB/2smuC/09.2二、复杂管路的计算忽略分流点O处的局部阻力损失，列截面1-l’与截面2-2’间柏努利方程式，则有2)(2)(2222121211BOBeBAOeABBBudlludllpugZpugZ531084.1100.1100084.11.0AeAduR002.01002.0Ad查图得024