动量定理的教学设计

冲量和动量一、教学目标1．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。2．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算一维空间内物体动量的变化。3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。二、重点、难点分析有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入冲量和动量的概念？理解冲量、动量的概念。冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。三、主要教学过程（一）引入新课力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。速度是物体运动的外部特征。物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义？这就是我们要讲的冲量和动量。四、教学过程设计1．冲量力是产生加速度的原因。如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由看出，力与时间的乘积越大，静止的物体获得的速度就越大；越小，物体的速度就越小。由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。明确：力F和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。用I表示冲量，。写出：力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛·秒，国际符号是N·s。写出：（l）单位：N·s力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。冲量也是矢量。写出：（2）冲量是矢量冲量的方向由力的方向确定。如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。如果力的方向在不断变化，如一绳拉一物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。学习过动量定理后，自然也就会明白了。说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。例1：以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法中正确的是（）A．物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反C．物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下分析：物体在整个运动中所受重力方向都向下，重力对物体的冲量在上升、下落阶段方向都向下，选项A错。物体向上运动时，空气阻力方向向下，阻力的冲量方向也向下。物体下落时阻力方向向上，阻力的冲量方向向上。选项B正确。在有阻力的情况下，物体下落的时间比上升时所用时间大。物体下落阶段重力的冲量。大于上升阶段重力的冲量，选项C正确。在物体上抛的整个运动中，重力方向都向下。物体在上升阶段阻力的方向向下，在下落阶段虽然阻力的方向向上，但它比重力小。在物体从抛出到返回抛出点整个过程中，物体受到合力的冲量方向向下，选项D正确。综上所述，正确选项是B、C、D。要注意的是，冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。2．动量运动物体与另一个物体发生作用时，作用的效果是由速度决定，还是由质量决定，还是由质量和速度共同决定？提出问题：以10m／s的速度运动的球，能不能用头去顶？回答是：足球，就能去顶；铅球，则不能。质量20g的小物体运动过来，能不能用手去接？回答是：速度小，就能去接。速度大，如子弹，就不能。在回答上面问题的基础上，可归纳出：运动物体作用的效果，它的动力学特征由运动物体的质量和速度共同决定。明确：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。动量通常用字母p表示。写出：质量的国际单位是千克，速度的国际单位是米每秒。动量的国际单位是千克米每秒，国际符号是写出：（1）单位：质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动，同时撞到一个静止在水平面上的物体，静止的物体将向东运动。如果这两个物体一个由东向西，一个由西向东运动，同时撞到静止在水平面上的物体，这个物体可能还静止不动。可见动量不仅有大小，而且还有方向。动量是矢量，动量的方向由速度方向确定。写出：（2）动量是矢量，动量的方向就是速度的方向。动量是矢量，在研究动量改变时，一定要注意方向。如果物体沿直线运动，动量的方向可用正、负号表示。例2：质量为m的小球以水平速度v垂直撞到竖直墙壁上后，以相同的速度大小反弹回来。求小球撞击墙壁前后动量的变化。解：取反弹后速度的方向为正方向。碰后小球的动量。碰前速度v的方向与规定的正方向反向，为负值。碰前动量。小球动量的改变大小为小球动量改变的方向与反弹后小球运动方向同向。3．动量定理在前面讲冲量时，已经得出的关系。这说明物体在冲量作用下，静止的物体动量变化与冲量的关系。冲量和动量之间究竟有什么关系？在恒力F作用下，质量为m的物体在时间t内，速度由v变化到。根据牛顿第二定律，有式中F为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t，式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用I表示。和是冲量作用前、作用后的动量。分别用和表示。是物体动量的改变，又叫动量的增量。等式的物理意义是：物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。这就是动量定理。用公式表示。写出：例3：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数，木块在N的水平恒力作用下由静止开始运动。，求恒力作用木块上10s末物体的速度。解法1：恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如图所示。木块运动的加速度木块运动10s的速度解法2：木块的受力分析同上。在10s内木块所受合力的冲量。木块初速度是零，10s末速度用v表示。10s内木块动量的改变就是。根据动量定理，10s末木块的速度两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。动量定理可以通过牛顿第二定律和速度公式推导出来，绕过了加速度的环节。用动量定理处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。（三）课堂小结1．力和时间的乘积，或者说力对时间累积的效果叫冲量。力是改变物体运动状态的原因，冲量是改变物体动量的原因。动量是描述运动物体力学特征的物理量，是物理学中相当重要的概念。这一概念是单一的质量概念、单一的速度概念无法替代的。2．动量定理反映了物体受到所有外力的冲量总和和物体动量的改变在数值和方向上的等值同向关系。3．冲量、动量都是矢量，动量定理在使用时一定要注意方向。物体只在一维空间中运动，各力也都在同一直线时，动量、冲量的方向可用正、负号表示。五、说明运动具有相对性。动量也具有相对性。在中学阶段，我们只讨论以地面为参照系的动量。动量定理的教学设计充分利用演示实验，由实验导入课题，由实验来分析问题，组织学生讨论．课时安排：1课时教学用具：海绵垫、鸡蛋、橡皮、纸带、细线、铁锤等师生互动活动设计：1、教师做好演示实验，设计适当的具有启发性问题指导点拨2、观察并亲自动手实验、讨论、分析教学过程：一、新课教学演示实验，鸡蛋从一米多高的地方落到海绵垫，鸡蛋没有打坡，为什么呢？由此切入动量定理的推导．如图所示，质量为M的物体在水平恒力作用下，经过时间t，速度由v变为，由牛顿第二定律知……（1）而加速度……（2）由（1）、（2）两式得或写为即合外力的冲量等于物体动量的改变强调对动量定理的理解1、定理反映了合外力冲量是物体动量变化的原因．2、动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，如果是变力，此时所得的力是平均合外力．3、动量定理公式中的F·t是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因，在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求所有力的合外力，再乘以时间，也可以求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的会冲量，如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和．4、动量定理公式中的或，是所研究对象的动量的改变量，公式中的“－”号是运算符号，与正方向的选取无关．5、是矢量式，在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形定则，也可以采用正交分解法，将矢量运算转为代数运算．6、动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相同，方向一致，单位等效．合外力的冲量是物体动量变化的原因，但不能认为合外力的冲量就是动量的增量．7、动量定理不仅适用于宏观低速物体，对微观现象和高速运动仍然适用．二、分析例题【例1】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短．在这个短时间内，力的大小先是急剧地增大，然后又急剧地减小为零，在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点．动量定理适用于变力，因此，可以用动量定理求球棒对垒球的平均作用力．由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量，由动量定理即可求出垒球所受的平均作用力．例题详解见书．【例2】如图所示，用0.5kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4rn／s，打击后铁锤的速度变为零，设打击时间为0.01s1、不计铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？2、考虑铁锤的重量，铁锤打钉子的平均作用力是多大？3、你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时在什么情况下可以不计铁锤的重量．分析（如图）以铁锤为研究对象，受到重力和铁钉弹力的作用，碰撞前，铁锤动量，碰撞后，铁锤动量为零．根据动量定量，取向下为正方向列式，可求解解答过程略．归纳小结：应用动量定理的解题步骤：1、确定研究对象2、进行受力分析，确定全部外力及作用时间3、找出物体的初末状态并确定相应的动量4、选正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向5、根据动量定理列方程求解提示学生注意：1、定理中Ft是合外力的冲量，并且要把这个冲量与受到这个冲量的物体动量变化对应起来．2、物体的初末态速度应是相对同一参考系（通常取地面为参考系）3、各量应统一用国际单位求解．4、在重力与平均作用力相比很小的情况下，可以不考虑重力的冲量，而可忽略重力．【例3】设在演示实验中，鸡蛋从1m高处自由下落到海绵垫上，若从鸡蛋接触软垫到陷至最低点经历的时间为0.2s，则这段时间内软垫对鸡蛋的平均作用力多大？分析鸡蛋受力情况，强调重力不能忽略，得出鸡蛋受到软垫的平均作用力很小．应用举例：请同学根据动量定理解释例2和例3中作用力大小为什么相差很大，结合教材内容分析讨论．结论：当动量的变化一定时，缩短力的作用时间可增大作用力，延长力的作用时间可减小作用力．三、学生活动：［小实验］纸带压在橡皮下面，放在水平桌面上，缓慢拉动和迅速抽动纸带，观察哪种情况下纸带更容易抽出．继续学生实验，用细线拴住铁块，缓慢或迅速向上提起细线，观察哪种情况下细线易断．用动量定理对上述两个实验结果进行解释．继续提问：茶杯排在石头上立即摔碎，掉在软垫上不易摔碎等现象，用动量定理解释．四、总结、扩展1、对于大小、方向都不变的恒力，它们冲量可以用计算，若F是变力，但在某段时间内方向不变，大小随时间均匀变化，可用平均力求出在时间t内的冲量，根据动量定理，通过求间接求出变力冲量．2、用动量定理解题时，“合外力的冲量”可改为“外力冲量的矢量和”．同时应明确哪段时间内的冲量以及对应时间内动量的变化．3、冲量和动量的变化量都是过程量，适当的确定初末状态可使解题过程简化．4、动量定理是由牛顿第二定律和运动学公式推出的，如涉及到力与作用时间的问题应优选动量定理解题．5、根据动量定理可知，即牛顿第二定律又可理解为物体所受到的合外力等于物体动量的变化率．6、合外力的冲量也可以用F—t图像所围成的面积求出，或用求出．五、板书设计动量定理一、动量定理1、内容：2、表达式：3、对动量定理的理解（1）定理反映了合外力冲量与物体动量变化的关系（2）定理表达式是矢量式（3）定理的适用条件（a）无论物体所受力是恒力还是变力（b）无论各个力的作用时间是否一致（c）无论轨迹是直线还是曲线4、应用动量定理解题步骤