勾股定理练习题3

1博林教育8128082683548373勾股定理典型试题1、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B’，求BB’的长（梯子AB的长为5m）。2、一盒子长，宽，高分别是4米，3米和12米，盒内可放的棍子最长有多长？（画出示意图并求解）3、如图,折叠长方形的一边AD，点D落在BC边点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）求EC的长.4、有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．ABAB（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形，用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开(如下图).我们不难发现，刚才几位同学的走法：2(1)A→A′→B；(2)A→B′→B；(3)A→D→B；(4)A—→B.哪条路线是最短呢？你画对了吗5、如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远？6．如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km，现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在CD选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用F。