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1参考答案第1题答案:B第2题答案:第3题答案:B第4题答案.A第5题答案.B第6题答案.A第7题答案.A第8题答案.解:(1)122yx,令0y,得4,x即(4,0)A.令0x,得2,y即(02)B,.42OAOB,.PCx轴,90AOB°,PCBO∥.又P为AB的中点,C为AO中点.PC是ABO△的中位线,ACCO.1122PCBOOC,.又11tan22QCAOQCO,.1(21)QCQ.,.把(21)Q,代入kyx,得2k.(2)证明:由(1)可知12QCPCACCO,,且AOPQ,四边形APOQ是菱形.第9题答案.(1)由题意得23(2)(2)2112aca,,解得21a,23c.∴抛物线的解析式为23212xxy.(2)令y=0,即023212xx,整理得x2+2x-3=0.变形为(x+3)(x-1)=0,解得x1=-3,x2=1.∴A(-3,0),B(1,0).(3)将x=-l代入23212xxy中,得y=2,即P(-1,2).设直线PB的解析式为y=kx+b,于是2=-k+b,且0=k+b.解得k=-1,b=1.即直线PB的解析式为y=-x+1.令x=0,则y=1,即OC=1.又∵AB=1-(-3)=4,∴S△ABC=21×AB×OC=21×4×1=2,即△ABC的面积为2.第10题答案.解:(1)解方程2430xx得13xx或,而OAOB,则点A的坐标为(10),,点B的坐标为(30),.过点D作1DDx轴于1D,则1D为AB的中点.1D的坐标为(10),.又因为11452DABADDD°,.D的坐标为(12),.令抛物线对应的二次函数解析式为2(1)2yax.2抛物线过点(10)A,,则042a,得12a.故抛物线对应的二次函数解析式为21(1)22yx.(或写成21322yxx)(2)90CAADDAC,°.又14545DABCAD°,°.令点C的坐标为()mn,,则有1mn.点C在抛物线上,21(1)22nm.化简得2450mm.解得51mm,(舍去).故点C的坐标为(56),.(3)由(2)知62AC,而22AD,2245DCADAC.过A作AMCD.1122ACADDCAM,2465545AM.ADCAPDAPCSSS△△△,12111222ACADAPdAPd.1224245244565ddAPAM≤.即此时12dd的最大值为45.第11题答案.解:(1)作CEAB于点E,如图所示,则四边形AECD为矩形.46AECDCEDA,.又3344CEiEB∶,.812EBAB,.在RtCEB△中,由勾股定理得:2210BCCEEB.(2)假设PC与BQ相互平分.由DCAB∥,则PBCQ是平行四边形(此时Q在CD上).即310122CQBPtt,.解得225t,即225t秒时,PC与BQ相互平分.(3)①当Q在BC上,即1003t≤≤时,作QFAB于F,则CEQF∥.QFBQCEBC,即396105QFttQF..119(122)225PBQtSPBQFt△··=2981(3)55t.当3t秒时,PBQS△有最大值为2815厘米.②当Q在CD上,即101433t≤≤时,11(122)622PBQSPBCEt△·=366t.易知S随t的增大而减小.故当103t秒时,PBQS△有最大值为210366163厘米.329541055381165101463633tttytt,0≤,.≤≤综上,当3t时,PBQS△有最大值为2815厘米.第12题答案.(1)将A(0,1)、B(1,0)坐标代入212yxbxc得1102cbc解得321bc∴抛物线的解折式为213122yxx.(2)设点E的横坐标为m,则它的纵坐标为213122mm则E(m,213122mm).又∵点E在直线112yx上,∴213111222mmm.解得10m(舍去),24m.∴E的坐标为(4,3).(Ⅰ)当A为直角顶点时过A作1APDE⊥交x轴于1P点,设1(0)Pa,.易知D点坐标为(2,0).由RtRtAODPOA△∽△得DOOAOAOP即211a,∴a21.∴1102P,.(Ⅱ)同理,当E为直角顶点时,2P点坐标为(112,0).)(Ⅲ)当P为直角顶点时,过E作EFx⊥轴于F,设3(0)Pb,.由90OPAFPE°,得OPAFEP.RtRtAOPPFE△∽△.由AOOPPFEF得143bb.解得11b,23b.∴此时的点3P的坐标为(1,0)或(3,0).综上所述,满足条件的点P的坐标为(21,0)或(1,0)或(3,0)或(112,0)(Ⅲ)抛物线的对称轴为32x.∵B、C关于x23对称,∴MCMB.要使||AMMC最大,即是使||AMMB最大.由三角形两边之差小于第三边得,当A、B、M在同一直线上时||AMMB的值最大.易知直线AB的解折式为1yx.∴由132yxx得3212xy∴M(23,-21).yxODEABCP1FP2P3M
本文标题:函数参考答案
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