初中三年级(下)数学试卷

1初中毕业考试数学试卷（全卷四个大题，共26个小题；考试时间120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．－2的倒数是（）A．12B．12C．2D．－22．下列运算正确的是（）A．5510xxxB．5510·xxxC．5510()xxD．20210xxx3．下图中所示的几何体的主视图是（）4．不等式组03042xx的解集为（）A．x＞2B．x＜3C．x＞2或x＜－3D．2＜x＜35．下列事件是必然事件的是（）A．今年6月20日双柏的天气一定是晴天B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C．在学校操场上抛出的篮球会下落题号一二三总分得分得分评卷人A．B．C．D．2D．打开电视，正在播广告6．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）7．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）8．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A．点AB．点BC．点CD．点D二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．分解因式：21x．10．如图，直线ab，被直线c所截，得分评卷人A．B．C．D．t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．12cab北南西东BADCOM3若ab∥，160°，则2°．11．双柏鄂加老虎山电站年发电量约为156亿千瓦时，用科学记数法表示156亿千瓦时=千瓦时．12．函数13yx中，自变量x的取值范围是．13．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．14．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是．15．如图，点P在AOB∠的平分线上，若使AOPBOP△≌△，则需添加的一个条件是．（只写一个即可，不添加辅助线）16.已知PA切⊙于A，弦AB⊥OP于D，AB=8，OD=3，则PA=三、解答题（本大题共52分）得分评卷人篮球乒乓球足球其他5101520兴趣爱好图1足球篮球40%其它乒乓球图2人数输入x(2)4输出ABPO417．（本小题4分）先化简，再求值：223(2)()()ababbbabab，其中112ab，．18．（本小题4分）解分式方程：233xx．19．（本小题5分）AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若30P，求B的度数．20．（本小题6分）如图，EF，是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF．请你猜想：BE与DF有怎样的位．置．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明．猜想：得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人ABCPO5证明：21．（本小题6分）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．22．（本小题6分）根据“十一五”规划，元双(双柏—元谋)高速工路即将动工.工程需要测量某一条河的宽度.如图，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得68ACB.求所测之处河AB的宽度.（ooosin68≈0.93,cos68≈0.37,tan68≈2.48）得分评卷人得分评卷人AOBABCDEFACB623．（本题6分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．24．（本小题6分）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．得分评卷人得分评卷人725．（本小题9分）依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率(%)1不超过500元的52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分154超过5000元至20000元的部分20………（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？四、附加题（20分）26、已知：抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．得分评卷人得分评卷人8（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）求△ABC的面积；（4）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（5）在（4）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由9数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．A2．B3．D4．D5．C6．D7．C8．B二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．（x+1）(x－1)10．6011．1.56×10912．x≠313．到514．015．OA=OB或∠OAP=∠OBP或∠OPA=∠OPB三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16．（本小题6分）解：解：原式22222()aabbab22222aabbab2ab将112ab，代入上式得原式12(1)2117．（本小题6分）解：去分母，得23(3)xx去括号，移项，合并，得9x检验，得9x是原方程的根．18．（本小题6分）PA切⊙O于AAB，是⊙O的直径，∴90PAO．30P，∴60AOP．∴1302BAOP．19．（本小题8分）猜想：BEDF∥，BEDFABCDEF图19－1234110白1白2红白1白2红红白2白1第二次摸出　　的球第一次摸出　　的球开始证明：证法一：如图19－1四边形ABCD是平行四边形．BCAD12又CEAFBCEDAF△≌△BEDF34BEDF∥证法二：如图19－2连结BD，交AC于点O，连结DE，BF．四边形ABCD是平行四边形BOOD，AOCO又AFCEAECFEOFO四边形BEDF是平行四边形BEDF∥20．（本小题6分）如图．三步各计2分，共6分．21．（本小题6分）解：解：在BACRt中，68ACB，∴24848.210068tanACAB（米）答：所测之处河的宽度AB约为248米22．（本题8分）解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是23P（2）记两个白球分别为白1与白2，画树状图如右所示：从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，两次摸出球的都是白球的结果总数为2，因此其概率2163P.23．（本小题8分）解：（1）由题得到：2.2x+2.1y+2（30－x－y）=64所以y=－2x+40ABCDEF图19－2ＯAOB11又x≥4，y≥4，30－x－y≥4，得到14≤x≤18（2）Q=6x+8y+5（30－x－y）=－5x+170Q随着x的减小而增大，又14≤x≤18，所以当x=14时，Q取得最大值，即Q=－5x+170=100（百元）=1万元。因此，当x=14时，y=－2x+40=12，30－x－y=4所以，应这样安排：A种水果用14辆车，B种水果用12辆车，C种水果用4辆车。24．（本小题9分）解：（1）该工人3月的收入2400元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，他应交纳税款400520％（元）；（2）当25004000≤≤x时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按5％交纳，剩余部分按10％交纳，于是，有(2000)500105005(2500)1025％％％yxx；即y关于x的函数关系式为(2500)10250.1225(25004000)yxxx％≤≤．（3）根据（2）可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间；设他的收入为z元，由（2）可得：(z2500)1025120％，解得：z=3450；故该职员2008年4月的收入为3450元．25．（本小题12分）解：（1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB＜OC∴点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）又∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为（－6，0）∴A、B、C三点的坐标分别是A（－6，0）、B（2，0）、C（0，8）（2）∵点C（0，8）在抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象上∴c＝8，将A（－6，0）、B（2，0）代入表达式y＝ax2＋bx＋8，得0＝36a－6b＋80＝4a＋2b＋8解得a＝－23b＝－83∴所求抛物线的表达式为y＝－23x2－83x＋8（3）∵AB＝8，OC＝812∴S△ABC＝12×8×8=32（4）依题意，AE＝m，则BE＝8－m，∵OA＝6，OC＝8，∴AC＝10∵EF∥AC∴△BEF∽△BAC∴EFAC＝BEAB即EF10＝8－m8∴EF＝40－5m4过点F作FG⊥AB，垂足为G，则sin∠FEG＝sin∠CAB＝45∴FGEF＝45∴FG＝45·40－5m4＝8－m∴S＝S△BCE－S△BFE＝12（8－m）×8－12（8－m）（8－m）＝12（8－m）（8－8＋m）＝12（8－m）m＝－12m2＋4m自变量m的取值范围是0＜m＜8（5）存在．理由：∵S＝－12m2＋4m＝－12（m－4）2＋8且－12＜0，∴当m＝4时，S有最大值，S最大值＝8∵m＝4，∴点E的坐标为（－2，0）∴△BCE为等腰三角形．