初中数学丰县2010年八年级(下)期中数学试题(含答案)

初中数学个人珍藏丰县2009-2010学年度第二学期期中考试八年级数学试题注意事项：请考生将一、二两大题的答案写在指定答题区，否则不予计分一、选择题：（每小题3分,共24分，有且只有．．．．一个是正确的）1．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（▲）A、3a＞3bB、ac＜bcC、-a＜-bD、a-1＜b-12．不等式-1＜x≤2，在数轴上可表示为（▲）3．要使分式11x有意义，则x应满足的条件是（▲）A、x≠1B、x≠-1C、x≠0D、x＞14．若分式yxyx2中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（▲）A、不变B、是原来的3倍C、是原来的31D、是原来的615．点M（-2，3）在曲线xky上，则下列点一定在该曲线上的是（▲）A、(2，3)B、(-2，-3)C、(3，-2)D、(3，2)6．如图，下列四个三角形中，与△ABC相似的是（▲）7．甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm，则这张图的比例尺为（▲）A、5：1B、1：5C、1：500000D、500000：18．如图，A、B是曲线y=x3上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则S1+S2=（▲）A、3B、4C、5D、6二、填空题：（每小题3分，共24分）初中数学个人珍藏9．分式方程xx2111的解是___▲___10.在下列代数式中：①x4；②43x；③yx1；④3；⑤21x2；其中是分式的是___▲___（填序号）11.若A(2,y1)，B(3,y2)是曲线y=x3上的两点，则y1___▲___y2（填“＞”“=”“＜”）12.如图，图中给出的两个四边形相似，则∠α的度数为___▲___°13．若不等式组3xxa的解集为x＞3．则a的取值范围是___▲___14.一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是47，如果设原两位数的十位数字是x，那么可以列出方程___▲___15．如图，已知点C为反比例函数y=-x6上的一点，过点C向x轴引垂线，垂足为A，连接CO延长交双曲线于点B，则△ABC的面积等于___▲___16．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：①DE=1；②△CDE∽△CAB；③△CDE的面积与△CAB的面积之比为1∶4，其中正确的有___▲___（填序号）607560138第12题初中数学个人珍藏答题卡一、题号12345678答案二、9.10.11.12.13.14.15.16.三、解答题：（共9小题，共72分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．)17．（本题6分）解方程：xxx23123解：18．（本题6分）先化简后求值（1+11a）（a2－1）其中a=-2解：初中数学个人珍藏19．（本题6分）若不等式组2223xaxb≥的解集是0≤x＜1，求a、b的值。解：20.（本题8分）如图，点D、A、C，点B、A、E分别在同一条直线上，ABAEACAD，AD=5，AC=8，BC=16，求DE的长。解：21.（本题8分）有这样的一道题：“计算：2222111xxxxxxx的值，其中x=2010”.甲同学把“x=2010”错抄成“x=2001”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？解：EDCBA初中数学个人珍藏22.（本题8分）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足482334cba，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．解：23.（本题10分）已知函数xky和函数y=2x-1的图像都经过点（m，2）。(1)求m、k的值；(2)求两图象的另一交点。解：初中数学个人珍藏24.（本题10分）西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动。已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等。试求七、八年级捐款的人数。解：25.（本题10分）已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=xk的图象交于点A(3,2)。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象信息回答问题：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于该正比例函数的值？（3）M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D、当四边形OADM的面积为6时，求过点M、A的一次函数解析式．解：初中数学个人珍藏参考答案一、选择题1、D2、A3、B4、A5、C6、B7、C8、B二、填空题9、x=-110、①③11、y1＞y212、8713、a≤314、4741040xx15、616、①②③三、解答题17、xxx23123解：去分母，得x-3+（x-2）=-3…………2分解这个方程，得x=1…………5分经检验，x=1是原方程的解。…………6分18、（1+11a）（a2－1）解：（1+11a）（a2－1）=1aa（a2－1）=a2+a…………4分当a=-2时，原式=（-2）2+（-2）=2…………6分19、2223xaxb≥解：2324bxax…………2分∴4-2a=0，23b=1…………4分∴a=2b=-1…………6分20、解：在△EAD和△BAC中∵ABAEACAD，∠EAD=∠BAC∴△EAD∽△BAC…………4分∴CBDEACAD又∵AD=5,AC=8,BC=16∴1685DE∴DE=10……8分21、解:2222111xxxxxxx=xxxxxxx1)1()1)(1()1(2=x-x=0…………6分∴甲同学把“x=2010”错抄成“x=2001”，但他的计算结果也是正确的。………………8分22、解：令482334cba=k∴a+4=3k,b+3=2k,c+8=4…2分初中数学个人珍藏∴a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8又∵a+b+c=12∴（3k-4）+（2k-3）+（4k-8）=12∴k=3…………6分∴a=5，b=3，c=4∴△ABC是直角三角形。…………8分23、解:(1)把（m，2）代入y=2x-1，得2=2m-1∴m=23…………2分把（23，2）代入xky，得2=23k∴K=3…………5分（2）由（1）知xy3，y=2x-1∴x3=2x-1∴1,2321xx…8分∴3,221yy∴两图象的另一交点坐标为（-1，-3）。…10分24、解：设七年级捐款的人数为x人，则八年级捐款的人数为（x+20）人由题意得:2050004800xx…………5分解这个方程，得x=480经检验，x=480是原方程的解∴X+20=500答：七年级捐款的人数为480人，则八年级捐款的人数为500人.…10分25、解：（1）把A(3,2)分别代入y=ax，y=xk中，得2=3a，2=3k∴a=32，k=6∴正比例函数为y=32x，反比例函数为y=x6。……4分（2）由图像知，在第一象限内，当0＜x＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值。…………6分（3）连接OD∵点M(m,n)在反比例函数y=x6的图象上∴mn=6∴SOBM=21mn=3又∵点A(3,2)在反比例函数y=x6的图象上∴SOCA=21×3×2=3∴SOCDB四边形=SOBM+SOCA+SOADM四边形=3+3+6=12∴SOCD=21SOCDB四边形=21×12=6∴DCOC21=6即DC321=6∴DC=4即n=4把M(m,4)代入反比例函数y=x6，得4=m6∴m=23∴M(23,4)设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)把M(23,4)A(3,2)代入y=kx+b，得bkbk32234∴634bk∴一次函数解析式为y=-34x+6。…………10分