八年级数学下册《不等式的解集》1教案北师大版

1第一章一元一次不等式和一元一次不等式组备课时间：开学前第一周上课时间：第一周第3课时：1、3不等式的解集教学目标知识与技能：①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义②能够在数轴上表示不等式的解集过程与方法:①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。②经历求不等式的解集的过程，并试着把不等式的解集在数轴上表示出来，发展学生的创新意识。情感态度与价值：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：（1）理解不等式中的相关概念（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来教学难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来教学过程第一环节：复习旧知识（2分钟，复习导入）师：上节课，对照等式的性质类比地学习了不等式的基本性质，并且也探索出了它们的异同点，下面我们来回顾一下不等式的基本性质。（多媒体呈现）第二环节：创设情境，导入新课（3分钟，由一个实际生活情景引入，能引起学生学习的积极性，具有实际生活意义。）在某次数学竞赛中,教师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?学生1：3个笔记本共花去12元,还剩18元,可买9支笔.学生2:我认为可以买1,2,3…9支,最多9支.此时学生讨论激烈，具有较高的学习热情，探索欲望极强。为以下不等式的解集作下铺垫.第三环节：师生互动，课堂探究（15分钟，学生小组合作探究，全班交流）通过学生们的相互交流，抽象到数学上：设至少可买X支笔,那么买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元,因此:3×4+2X≤30,利用不等式的基本性质可解得X≤9.(一)提出问题,引发讨论探索交流:21、若某人要完成一件工作，要求他完成这项任务的时间不得少于4小时，你知道他允许用的时间有多长吗？（X≥4）2、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少㎝？分析：人转移到安全区域需要的时间最少为410（S），导火线燃烧的时间为10002.0X秒，要使人转移到安全地带，必须有：10002.0X＞410解：设导火线的长度为x（㎝），则：10002.0X＞410∴x＞5（二）想一想：（1）x=5、6、8能使不等式成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？（三）导入知识，解释疑难：通过以上问题情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知数，而符合条件的未知数的值很多，只要将其中任一个未知数的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。（四）议一议：请同学们用自己的方式将不等式X＞5的解集和不等式X-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流3学生1：X＞5X≤4学生2：X＞5X≤4教师：同学1他这样表示无法区别有“等于”和没有“等于”。同学2的方法让人认为解集是在两个数之间，也容易引起误解。那么我们怎么来解决呢？以上两个解集应表示为：注意：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：1)指示线的方向,“”向右,“”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.通过生活情境导入不等式的意义及解集的含义，从而引发表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方法表示，以发展他们的创新意识。-2-101234567X＞5-2-10123456X≤4-2-101234X≤4-2-101234567X＞5-101234567-101234567-101234567-2-10123456-101234567-101234567（）（）4第四环节：例题讲解（5分钟，教师正确师范）活动内容：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上（1）X-2≥-4（2）2X≤8-2X-2＞-10解：（1）X≥-2（2）X≤4（3）X＜4第五环节：随堂练习（10分钟，先是学生独立完成，后全班交流）1、判断正误：（1）不等式X-1﹥0有无数个解（2）不等式2X-3≤0的解集为X≥322、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）X＞4（2）X≤-1（3）X≥-3（4）X≤53、填空1)方程2x=4的解有()个,不等式2x4的解有()个2)不等式5x≥-10的解是()3)不等式x≥-3的负整数解是()4)不等式x-12的正整数解是()第六环节：课时小结（5分钟，学生回顾内容、归纳总结）1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、会根据不等式的基本性质解不等式,并把解集表示在数轴上。鼓励学生回顾本节课所学内容，用自己的语言叙述什么是不等式的解、不等的解集、解不等式的概念以及怎样把不等式的解集表示在数轴上。-3-2-10101234012345第七环节：作业习题1、3知识技能A组（优等生）1、2B组（中等生）1C组（后三分之一生）1教学反思