中考复习之应用题

中考复习之应用题1.4月20日，我国四川雅安地区遭遇强地震灾害，解放军某部接到了限时搭建30个临时板房的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派人员，争分夺秒，每小时比原计划多搭建3个板房，结果提前5个小时完成任务，求原计划每小时搭建多少个板房？2.实验中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)实验中学实际需要一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5800元，这所中学最多可以购买多少个篮球?3.溱湖湿地风景区特色旅游项目：水上游艇.旅游人员消费后风景区可盈利10元/人，每天消费人员为500人.为增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少20人.（1）现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？4.某商场以每个40元的进价购进一批篮球，如果以每个50元销售，那么每月可售出200个．根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．(1)假设销售单价提高x元，那么销售1个篮球所获得的利润是__________元；这种篮球每月的销售量是__________个；(用含x的代数式表示)(2)篮球的售价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大？最大利润是多少？5.随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同．（1）问每次降价的百分率是多少？（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？6.某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。(1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？(2)根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的31，请通过计算，求出该校有几种购买方案？(3)在(2)的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？7.兰州市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050的均价开盘销售。（1）求平均每次下降的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元。请问哪种方案更优惠？8.国家为控制房价，出台新规“征收非唯一二手房房产交易盈利部分的20%的个人所得税”，（房产交易盈利＝实际成交价格—原购买价格）．老王五年前购买了第二套房产，总价为60万，现想把这套房卖掉．除个人所得税外，还要缴纳契税、营业税及其他税．如下表：房产面积契税（占成交价）营业税（占房产交易盈利）其他税（占成交价）不超过90m21%0%1%不超过144m21.5%0%1%超过144m23%5.5%1%老王这套房子现在的市场价为7000元/m2．（1）假设老王房子的面积是150m2，求老王共纳税多少万元？（2）老王这套房子实际共纳税100500元，求老王这套房子的面积有多大？答案：1.设原计划每小时搭建x个，由题意可列方程533030xx解得x1=3，x2=-6（不合题意舍去）经检验，x2=3是方程的根，答：原计划每小时搭建3个.2.设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得5005231023yxyx，解得8050yx，∴一个足球、一个篮球各需50元、80元；（2）设篮球买x个，则足球（96-x）个，根据题意得50(96-x)+80x≤5720，解之得x≤2303，∵x为整数，∴x最大取30，∴最多可以买30个篮球3.解：设每位消费单价应涨价x元，根据题意得：（10+x）（500-20x）=6000解方程得：5;1021xx∵该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，∴x=5答：每位消费单价应涨价5元；（2）设每位消费金额涨价m元，能获利w元，根据题意得：W=（10+m）（500-20m）=-20m2+300m+5000∵a=-200＜0，∴m=202300=7.5元时，获利最多答：单纯从经济角度看，每位消费金额涨价7.5元，能使该项目获利最多．4.解（1）(10＋x)，200－10x；……………………3分（2）设每月销售利润为w元，w＝(10＋x)(200－10x)＝－10x2＋100x＋2000，……………………5分当x＝5时，w＝2250元，50＋5＝55．答：当售价定为55元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润是2250元．5.解：（1）设每次降价的百分率为x，1000（1-x）2=810（3分）x1=0.1=10%x2=1.9=190%(舍去)答：每次降价的百分率为10%。（5分）（2）第一次降价金额100010%=100元，第二次降价金额90010%=90元100-90=10答：第一次降价金额比第二次降价金额多10元。6.（1）100，80．(用方程或方程组解决)（2）31605300)60(80100x＞xx．20＜x≤25，x=21，22，23，24，25∴有五种方案：①购A、B两种型号分别为21块、39块；②购A、B两种型号分别为22块、38块；③购A、B两种型号分别为23块、37块；④购A、B两种型号分别为24块、36块；⑤购A、B两种型号分别为25块、35块；（3）,480020xw∵20＞0，∴w随x增大而增大，故x=21时，w有最小值5220元．7.解：（1）设平均每次下降的百分率是x，依题意得：5000（1－x）2＝4050解得x1＝10%，x2=1.9(不合题意舍去)答：平均每次下降的百分率是10%（2）方案①的房款是4050×100×0.98＝396900（元）方案②的房款是4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）因为396900小于401400，所以选方案①更优惠8.（1）该套房子现在实际成交价格为7000×150＝1050000（元）＝105万元交易盈利为105－60＝45（万元）共需纳税45(20%＋5.5%)＋105(3%＋1%)＝15.675（万元）（2）设老王这套房子的面积为xm2，实纳税款为y万元.则实际成交价格为0.7x万元，交易盈利为(0.7x－60)万元当0＜x≤90时，y＝0.7x(1%＋1%)＋(0.7x－60)20%＝0.22×0.7x－12≤0.22×0.7×90－12＝1.86（万元）当90＜x≤144时，y＝0.7x(1.5%＋1%)＋(0.7x－60)20%＝0.225×0.7x－12≤0.225×0.7×144－12＝10.68（万元）当x＞144时，y＝0.7x(3%＋1%)＋(0.7x－60)(20%＋5.5%)＝0.295×0.7x－15.3＞0.295×0.7×144－15.3＝14.436（万元）（第3段情况可不写）可知老王房子面积90＜x≤144，于是0.225×0.7x－12＝10.05解得x＝140，即老王这套房子面积是140m2