七年级数学第六章知识总结

第六章复习1.有序数对：用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作。2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。3.各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x，y）在第一象限，则x0，y0.⑵点P（x，y）在第二象限，则x0，y0.⑶点P（x，y）在第三象限，则x0，y0.⑷点P（x，y）在第四象限，则x0，y0。4.坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x，y）在x轴上，则x，y.⑵点P（x，y）在y轴上，则x，y。5.比例尺是图距与的比。6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______。⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______。⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数）(1)左、右平移：原图形上的点(x，y)()原图形上的点(x，y)()(2)上、下平移：原图形上的点(x，y)()原图形上的点(x，y)()8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）(1)横坐标变化，纵坐标不变：原图形上的点(x，y)向平移个单位原图形上的点(x，y)向平移个单位(2)横坐标不变，纵坐标变化：原图形上的点(x，y)向平移个单位原图形上的点(x，y)向平移个单位9．一、三象限的角平分线上的点：x=y；二、四象限的角平分线上的点：平行于x轴的直线上的点相等，平行于y轴的直线上的点相等。点P(x，y)关于x轴的对称点；关于y轴的对称点。10.关于原点的对称点11.距离计算：点P(a，b)到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____，到原点的距离为_____。A(a，0)，B(c，0)间的距离AB=____；A(0，b)，B(0，d)间的距离AB=______；A(a，0)，B(0，d)间的距离AB=________；A(a，b)，B(c，d)间的距离AB=______。练习题1.有序数对(3,2)表示第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（）2.点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______；关于原点的对称点坐标为_________，关于x轴的对称点坐标为_________，关于y轴的对称点坐标为_________。3.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。4.点P（m＋3,m＋1）在x轴上，则m=，点P坐标为。向左平移a个单位向右平移a个单位向上平移b个单位向下平移b个单位(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)(街)(巷)23541145325.已知点A(2，－3)，若将点A向左平移3个单位得到点B，则点B坐标是______，若将点A向上平移4个单位得到点C，则点C坐标是______。6.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。7.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。8.点P(x，y)满足xy0，则点P在第（）象限9．已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第象限。10．若m0，n0，点Q(m，n)在第象限。11．点A（2，7）到x轴的距离为，到y轴的距离为；12．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）13．x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为。14．若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a=，N点的坐标为。15．已知点P（x，y）在第二象限，且2x，3y则点P的坐标为（）16.若点P（x，y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）17.如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。18.画出以A(0，0)，B(5，0)，C(6，4)，D(1，4)为顶点的四边形ABCD，并求其面积。19.图是某乡镇的示意图（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）。⑴试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：⑵如果已知王马村的坐标是（0，0），请用坐标表示出大山镇、爱心中学的位置。⑶如果已知映月湖的坐标是（6，-3），请用坐标表示出大山镇、红旗乡的位置。20.将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出图形并写出点A1、B1、C1的坐标。53647-21-1012345-4-3-2-1253647-21-1012345-4-3-2-1012345-4-3-2-112345-4-3-2-12yxCBA5436543210-1-2-3-4-576-6-5-4-3-2-121FEDCBA音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)21．已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），请在表格中确立C点的位置，使S△ABC=2，这样的点C有多少个，请分别表示出来．22．在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）10.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图，若知道游乐园D的坐标为（2，－2）。⑴请按题意建立平面直角坐标系,写出其他景点的坐标；⑵请指出距离原点最近和最远的景点。23．（6分）如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．24．如果点Anm3,2在第二象限内，那么点B4,1nm在第几象限？如果点Mmm4,13在第几象限？如果点Mmm4,13在第四象限内，那么m的取值范围是怎样的8642-2-5510BA24．如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°（1）求点A、B、C的坐标；（2）求△ABC的面积．25．图是某乡镇的示意图（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）。⑴试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：⑵如果已知王马村的坐标是（0，0），请用坐标表示出大山镇、爱心中学的位置。⑶如果已知映月湖的坐标是（6，-3），请用坐标表示出大山镇、红旗乡的位置。26.已知点A（0，2）、B（3，1）、C（0，-3）、D（-3，-1）、E（-4，1）、F（-4，0），在平面直角坐标系xoy中画出这些点，并求出下列各图形的面积。（1）△AOB；（2）△FOD；（3）△ABC；（（4）四边形OEAB；（5）△ODE。OCBAxy