《图形中的规律》的教案设计

1教案设计学校：江西省宜春市奉新县第五小学姓名：舒雪英2教案设计一、教案背景1、面向学生：□中学小学2、学科：数学3、课时：第1课时4、学生课前准备：（1）四人为一小组，每组准备20根小棒；（2）每人一张学习卡（由教师设计好），在探索过程中写数据和发现。二、教学课题１、学生尝试找出用小棒合摆一排三角形的个数，与所用小棒根数之间的规律,并用含有字母的式子表示找出的规律。２、通过小棒摆三角形，找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。３、让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，产生对更多数学知识自主探究的欲望。三、教材分析教学内容：北师大版四年级下册第113.114页的内容内容分析：本课属于空间与图形的内容，旨在发展学生的空间想象思维，加强抽象概括能力。学情分析：四年级学生的空间想像还处于起步阶段，学习起来比较困难，老师在教学过程中要注意循序渐进，采用先扶后放的策略，引导学生结合摆图形，找出蕴涵的规律。教学目标：1、学生尝试找出用小棒合摆一排三角形的个数，与所用小棒根数之间的规律,并用含有字母的式子表示找出的规律。2、通过小棒摆三角形，找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。3、让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，产生对更多数学知识自主探究的欲望。教学重难点：1、让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。2、让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。教具学具：四人为一小组，每组准备20根小棒；每人一张学习卡（由教师设计好），在探索过程中写数据和发现；红、黄、蓝三中颜色的磁片若干个。教学准备：1、教学用的课件；2、学习卡（幻灯片投影用）；3、准备红、黄、蓝三中颜色的磁片若干个。教学方法：教学中采用交流法、讲读法、观察法、启发式教学等等，尊重学生的主体地位，发挥老师的主导作用；激趣促学，营造和谐的学习氛围，通过学生动手摆图形的全过程、观察图形并从图形中寻找规律，发展学生抽象概括能力。四、教学过程一、激趣导入1、大家都来猜老师：同学们，老师现在有许多红、黄、蓝三中颜色的磁片将贴在黑板上，请大家来猜一猜3我将会把什么颜色的磁片贴在黑板上？教师分两种排列方法：（一）随机摆放，没有规律可循，学生自然无法猜出老师下一个将放什么颜色的磁片；（二）按照一定的规律摆放，学生发现规律后，轻易猜出老师接下来将放什么颜色的磁片，由此揭示本课课题——图形中的规律。2、“看”老师：再过几个星期，快乐的“六一”儿童节就到了，我已经着手准备给大家礼物，请大家看我选用的包装纸，看看你有什么发现？【百度搜索】=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D3%D0%B9%E6%C2%C9%B5%C4%CD%BC%D0%CE&in=14913&cl=2&lm=-1&pn=102&rn=1&di=26786063385&ln=2000&fr=&fmq=&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2老师：老师挑选的精美图案，逃不过同学们善于观察的眼睛，只要我们仔细观察，认真分析就会发现生活中，在我们数学图形中也存在着许多的规律，这节课老师就带领大家一起去探索图形中的规律！【设计意图】：（1）调动感观吸引注意力，由于所找规律显而易见，增强学生的信心（2）为新课作铺垫，体会要找到规律需仔细观察、认真思考。板书：图形中的规律二、探索发现1、摆三角形（探索三角形个数与小棒根数之间的关系）老师：你们还记得用小棒摆三角形吗？请大家迅速用小棒摆3个三角形，等待学生摆好后，（电脑出示摆好的3个三角形）这样摆3个三角形，需要9根小棒；老师：我还可以这样摆3个三角形，请大家数一数我用了几根小棒（7根）老师：同样是摆了3个三角形，为什么我用的小棒根数比你们用的少呢？（找出公用边）（生找出后，课件闪烁）师：对，这也叫公用边，每相邻两个三角形公用了一条边。（板书：公用一条边）师：如果这样摆，每相邻两个三角形只公用一条边连着往后摆，摆10个三角形需要多少根小棒呢？请四人小组合作，一边摆三角形，一边在学习卡上作好纪录。教师巡视并作好指导工作。师：现在请同学汇报一下，你们所摆的图形个数和所需要的小棒根数（生汇报）（幻灯片出示学生的探索成果）【百度搜索】=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CD%BC%D0%CE%D6%D0%B5%C4%B9%E6%C2%C9&in=13983&cl=2&lm=-1&pn=2&rn=1&di=44188758435&ln=239&fr=&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=请大家仔细观察上表，看看你有什么发现？（生谈发现）师：引导得出“每多摆一个三角形就增加2个小棒（板书）生A：从所摆的图形上看，每多摆一个三角形只需取2根小棒，…）生B：从所需小棒根数与三角形个数来看，摆一个需要3根小棒，摆两个（3+2）根，摆三个需要小棒（3+2+2=7）……师：摆9个三角形需要多少根小棒，我们可以摆出来之后再数。那如果我要知道摆更多个三角形需要多少根小棒，还可以摆出来之后再数吗？（不可以，太复杂）那我们有什么好的办4法吗？（生：用算式计算）老师：怎样根据三角形个数算出摆9个三角形需要多少根小棒？板书计算方法：A：9×2+1B：3+8×2C：1+2+8×2师：根据我们的这一发现，谁能很快的得出摆20个三角形，需要多少根小棒？20×2+1=41(根)师：如果用字母“N”表示所摆三角形的个数，那么，摆N个三角形需要2N+1根小棒（板书）公式：2N+1学以致用：淘气用50根小棒，他想让大家帮他算一算，摆25个三角形够不够？2×25+1=57（根）50(根)不够.【设计意图】：通过学生动手摆的过程，逐步找到图形中的规律——计算方法——形成公式，在这个过程中，老师做好引导工作，由小组合作完成，充分尊重了学生的主体作用，学生在动手过程中体验了成功感。2、摆正方形（探索正方形的个数与小棒之间的关系）师：刚才我们探索了三角形个数与小棒之间的关系，同学们得到了伟大的发现，现在，仍然由我们四人小组合作，完成正方形个数与小棒根数的关系的探索过程。如果也像摆三角形一样公用一条边，请大家用摆三角形的方法列表，看每一次需要多少根小棒，并记录完成学习卡上的内容师：请同学汇报一下你的记录，汇报完后（幻灯片出示学生的学习卡）师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？生：每多摆一个正方形就增加3根小棒。计算公式是：3N+1（板书）师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆20个正方形需要多少根小棒吗？（课件出示）A：1+20×3=61B：4+（20-1）×3=61师：现在请大家看黑板，通过用小棒摆三角形、正方形，我们发现（1）摆三角形，每多摆一个三角形增加2根小棒。（2）摆正方形，多摆一个正形就增加3根小棒。并且总结出了计算公式，能算出摆任意个数三角形、正方形所需的小棒根数。【设计意图】：整个课堂通过实践操作——探索发现——总结归纳等几个环节，（1）让学生亲历一个探索的过程（2）培养学生整理、分析、归纳总结的能力（3）获得学习的成就感。（4）培养了学生团队合作的意识师：同学们，这堂课的尾声，数学小博士也给大家带来了“伟大数学家”的智慧小故事，请大家欣赏！（课件播放故事）【百度视频】师：同学们，数学家的许多伟大发现，都源于生活中，希望大家在今后的学习中，生活中多一双数学的眼睛。【设计意图】（1）让学生知道很多伟大的发明，都源于生活中的启示。（2）让学生感受这些伟大的发明家，都善于观察、勤于思考，从而激励学生在生活中要多观察、勤思考、善总结；（3）增强学习的积极性，树立远大的志向。三、全课总结师：同学们，这节课通过大家地动手探索，你都有哪些收获和感受呢？请你和大家谈一谈。师：希望大家在今后的学习生活中，善于观察，多思考，主动去探索、做学习的主人。5四：板书设计：图形中的规律实践操作探索发现归纳总结摆三角形每多摆一个三角形摆N个三角形就增加两根小棒需：2N+1公用一条边摆正方形每多摆一个正方形摆N个正方形就增加3根小棒需：3N+1六、教学反思自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在本节课的设计上，教师充分利用了“三角形个数与小棒根数”的问题情境，开展数学活动，在活动中发挥了学生的主体作用，放手让学生独立思考、自主探索，在动手操作中有合作交流，在交流讨论中达成对规律的认识。本节课，同学们的动手操作能力得到了施展，也有利于他们建立初步的空间观念，通过观察比较、抽象概括，有利于学生体会一些数学思想。本节课是一堂对外交流课，教师在设计中尊重了教材、尊重了学生，探索的过程采用了由浅入深、先扶后放的策略，学生们在探索、观察、交流、汇报等环节都充满激情，取得良好的教学效果。七、教师情况省份江西省学校江西省宜春市奉新县第五小学姓名舒雪英职称小教高级电话[phone]电子邮箱[e-mail]通讯地址江西省宜春市奉新县第五小学自我介绍：我于1995年毕业于江西省高安师范，从教16年，一直担任学校数学高年段教学工作，作为一位女教师，我在数学课堂上表现的数理和逻辑推理等能力有自己独特的一面，比较善于用简洁清晰的语言来讲授数学知识，我也积极参与新课程标准的学习并自觉在教学第一线运用，我的数学优质课曾获得了宜春市一等奖，撰写的论文、制作的课件也获得过省的优秀奖。