《创新设计》2016高考数学(浙江专用理科)二轮专题精练补偿练2Word版含解析[来源学优高考网92

补偿练二基本初等函数、函数与方程(建议用时：40分钟)一、选择题1．函数f(x)＝3x21－x＋lg(3x＋1)的定义域是()．A.－13，＋∞B.－13，1C.－13，13D.－∞，－13解析由题意知1－x0，3x＋10，解得－13x1.答案B2．若奇函数f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，则在(－∞，0)上，f(x)的解析式是()．A．f(x)＝－x(1－x)B．f(x)＝x(1＋x)C．f(x)＝－x(1＋x)D．f(x)＝x(1－x)解析当x∈(－∞，0)时，－x∈(0，＋∞)，∴f(－x)＝－x(1＋x)，又f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝x(1＋x)．答案B3．设函数f(x)＝1－x2，x≤1，x2＋x－2，x1，则f1f2的值为()．A.1516B．－2716C.89D．18解析f(2)＝4，1f2＝14，∴f1f2＝f14＝1－142＝1516.答案A4．已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则()．A．abcB．acbC．bacD．cab解析a＝log23.6＝log43.62＝log412.96，又∵y＝log4x在(0，＋∞)是增函数，而3.23.612.96∴acb.答案B5．已知幂函数y＝f(x)的图象过点12，22，则log2f(2)的值为()．A.12B．－12C．2D．－2解析设幂函数f(x)＝xα，则f12＝12α＝22，解得α＝12，所以f(x)＝x.∴log2f(2)＝log22＝12.答案A6．函数f(x)＝e1－x2的部分图象大致是()．解析因函数f(x)为偶函数，所以图象关于y轴对称，排除A，B，又因为e1－x20，所以排除D.答案C7．函数f(x)＝lgx－1x的零点所在的区间是()．A．(3,4)B．(2,3)C．(1,2)D．(0,1)解析因为f(2)＝lg2－120，f(3)＝lg3－130，且f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以函数的零点在区间(2,3)上．答案B8．已知函数f(x)＝x－ln|x|x2，则函数y＝f(x)的大致图象为()．解析因为函数f(x)为非奇非偶函数，所以排除B、C.又f(－1)＝－10，排除D.答案A二、填空题9．若函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋x，则f(－2)的值______．解析由题意知f(－2)＝－f(2)＝－(22＋2)＝－6.答案－610．定义a*b＝a，ab，b，a≥b，已知a＝30.3，b＝0.33，c＝log30.3，则(a*b)*c＝______(用a，b，c作答)．解析log30.300.331＝3030.3，即有cba依题意得：(a*b)*c＝b*c＝c.答案c11．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N*)．则当每台机器运转______年时，年平均利润最大，最大值是______万元．解析由题意知每台机器运转x年的年平均利润为yx＝18－(x＋25x)，而x0，故yx≤18－225＝8，当且仅当x＝5时，年平均利润最大，最大值为8万元．答案5812．已知函数f(x)＝x，x≤0，x2－x，x0，若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是________．解析由g(x)＝f(x)－m＝0得f(x)＝m，作出函数y＝f(x)的图象，当x0时，f(x)＝x2－x＝x－122－14≥－14，所以要使函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则－14m0，即m∈－14，0.答案－14，013．已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：①直线x＝1是函数f(x)的一条对称轴；②f(x＋2)＝－f(x)；③当1≤x1x2≤3时，(f(x2)－f(x1))·(x2－x1)0，则f(2011)，f(2012)，f(2013)从大到小的顺序为____________．解析由f(x＋2)＝－f(x)得f(x＋4)＝f(x)，所以周期是4.所以f(2011)＝f(3)，f(2012)＝f(0)，f(2013)＝f(1)，又直线x＝1是函数f(x)的一条对称轴．所以f(2012)＝f(0)＝f(2)．由(f(x2)－f(x1))·(x2－x1)0可知当1≤x1x2≤3时，函数单调递减；所以f(1)f(2)f(3)，故f(2013)f(2012)f(2011)．答案f(2013)f(2012)f(2011)14．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点－34，0成中心对称，对任意实数x都有f(x)＝－1fx＋32，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(0)＋f(1)＋…＋f(2016)＝________.解析由函数关于点－34，0对称可知，f(x)＋f－32－x＝0，所以f(1)＋f－52＝0，又f(x)＝－1fx＋32，所以f－52＝－1f－1＝－1，所以f(1)＝1，因为f(x)＝－1fx＋32，所以f(x)＝－1fx＋32＝－1－1fx＋3＝f(x＋3)，即f(x)是以3为周期的函数，故f(3)＝f(0)＝－2，f(2)＝f(－1)＝1，所以f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋(2016)＝f(0)＋[f(1)＋f(2)＋f(3)]×672＝f(0)＝－2.答案－215．设函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x－2)＝－f(x)，对一切x∈R都成立，又当x∈[－1,1]时，f(x)＝x3，则下列四个命题：①函数y＝f(x)是以4为周期的周期函数；②当x∈[1,3]，f(x)＝(2－x)3；③函数y＝f(x)的图象关于x＝1对称；④函数y＝f(x)的图象关于(2,0)对称，其中正确命题的序号是________．解析∵y＝f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∵f(x－2)＝－f(x)对一切x∈R都成立，∴f(x－4)＝f(x)，∴函数y＝f(x)是以4为周期的周期函数，故①正确；当x∈[1,3]，x－2∈[－1,1]，f(x－2)＝(x－2)3＝－f(x)，∴f(x)＝(2－x)3，故②正确；∵f(x－2)＝－f(x)，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴函数y＝f(x)的图象关于x＝1对称，故③正确；∵当x∈[1,3]时，f(x)＝(2－x)3，∴f(2)＝0，∵f(x－2)＝－f(x)，∴f(－x－2)＝－f(－x)＝f(x)＝－f(x－2)，∴f(x＋2)＝－f(x－2)，∴函数y＝f(x)的图象关于(2,0)对称，故④正确．答案①②③④