MATLAB三级项目报告

MATLAB三级项目报告项目名称：冷轧板带轧机板型预报模型及软件姓名：王志辉李建朋陆宇杰李昊华指导教师：孙建亮日期：2016.4.30目录一摘要.............................................................................................................................................3二前言.............................................................................................................................................3三正文.............................................................................................................................................43.1条元法概述........................................................................................................................43.2模拟板带轧制过程的条元法............................................................................................43.2.1横向位移函数与条元分个模型............................................................................43.2.2横向位移函数.......................................................................................................53.2.3条元分割模型........................................................................................................63.3流动速度和应变速度........................................................................................................73.3.1变形区流动速度....................................................................................................73.3.2金属相对辊面的滑动速度和位移........................................................................93.4前后张力和摩擦力..........................................................................................................103.4.2后张力的横向分布..............................................................................................113.4.3接触表面摩擦力..................................................................................................123.5三向应力与单位轧制压力..............................................................................................133.5.1变形区三向应力模型.........................................................................................133.5.2纵向平衡微分方程.............................................................................................133.6几个参数的确定..............................................................................................................153.6.1板带厚度..............................................................................................................153.6.2变形抗力与变形区长度.....................................................................................163.7节线出口横向位移的确定..............................................................................................163.7.1板带轧制时的变分原理.....................................................................................163.7.2条元法的功率泛函.............................................................................................163.7.3优化求解节线出口横向位移..............................................................................17四结论...........................................................................................................................................19五参考文献...................................................................................................................................19一摘要本文提出了一种模拟带材轧制过程的一个新方法--三次样条函数条元法。在轧制宽厚比为625的条件下，用此方法对四辊轧机冷轧带材过程的三维力学行为进行了研究。得到在轧后边浪和中浪两种不同板形状态下的理论计算结果与实验结果有较好吻合。本方法对三维轧制理论、板形理论和板形控制技术的发展有重要意义。关键词冷轧带材三维分析条元法三次样条函数二前言研究辊系弹性变形采用分割模型影响函数法的原理，正确理解并且使用条元变分法确定金属塑性变形模型，最终利用辊系模型与金属模型耦合模型的办法确定计算框图。从而深化对轧制过程的认识，掌握轧制过程三维变形的规律。研究范围：HC六辊轧机、CVC四辊和六辊轧机、HCW四辊轧机、VC支承辊和PC轧机等各种板型控制轧机。（此处以四辊轧机为例）板带材在汽车、造船、机械制造、家用电器、电工、无线以及国防等许多工业部门都具有重要的用途。对于板形控制，虽然已经取得了重大进展，许多技术也已进入了实用阶段，但由于影响因素复杂多变，在基础理论、检测技术和控制技术方面都还有许多问题没有解决，任然是摆在人们面前的重大研究课题。完整的板形理论研究内容包括以下三个方面：轧件（金属）三维说行变形理论和数学模型辊系弹性变形理论和数学模型板形标准曲线理论和数学模型上述三个理论模型之间相互联系，不可分割。关于辊系变形理论模型，人们已进行了长期大量的研究，目前理论和计算精度已达到实用的程度。关于板形标准曲线理论模型，人们研究得很少，应迅速加强。关于三维轧制理论模型，虽然已提出了许多研究方法，取得了大量近战，但还是不能满足板形控制技术的要求。三维轧制理论是板形理论的重点和难点。塑性变形问题的复杂性，决定了金属变形的分析要比辊系变形的分析困难的多。为了促进板形理论和板形控制技术的发展，必须研究精确实用的三维轧制理论模型。(上述摘自三维轧制理论及其应用)预期的计算结果为：在耦合计算过程中，辊系变形模型为金属模型提供负载辊缝横向分布（出口厚度)(1yh），而金属模型为辊系变形模型提供单位宽度轧制压力ypl的横向分布。通过迭代计算，轧件塑性变形与辊系变形能得出符合实际的结果。研究板带轧制过程的三维力学行为对板形理论和板形控制技术的发展有重要意义。目前，用差分法、有限元法和边界元法等研究了轧件宽厚比较小（小于300）的轧制过程。且多限于对轧后潜在边浪问题的分析。由于带材轧制的宽厚比较大，因此，研究大宽厚比轧制时的板形控制问题更具有实际意义。在已有的适用于此类问题分析的常条元法和线性条元法的基础上。本文提出用三次条元函数构造横向位移函数的三次样条函数条元法，使理论更加完善，严密。项目分工李昊华进行软件编程王志辉制作PPT李建朋绘制GUI界面陆宇杰制作WORD报告三正文3.1条元法概述条元法是在变分法求解辊缝中金属横向流动的基础上提出来的研究炸制过程金属三维变形问题，首先需要确定金属的横向位移。根据金属质点在变形区横向流动的特点，将横向位移函数U（x，y）沿x方向的变化用一个构造的已知函数f（x）表示。沿y方向变化用待求函数u（y）=f（x）u（y），将二维问题化为三维问题。变分法求解时，当轧件厚度沿变形区纵向用二次函数表示时。f（x）实际上是x的二次函数，而u（y）为出口横向位移函数，用变分法求u（y）的精确解是很困难的。为了避免求解复杂的欧拉微分方程，可将变形区划分为一些纵向条元，将问题转化为求条元节线上出口镜像唯一的数值解，ui=u（yi）。这就是条元法的基本思想。3.2模拟板带轧制过程的条元法3.2.1横向位移函数与条元分个模型（1）轧制过程为稳定轧制过程，且关于xox平面对称（见图2-1）（1）轧件在辊缝内部为刚塑性材料，在辊缝外部考虑其弹性形变。（2）流动速度、应变速度和盈利等参数沿板厚方向保持不变，且不考虑xz，yz两个剪应力。（4）轧件与轧辊的接触表面分为滑动区和停滞区两个区域，滑动区的摩擦力按库伦摩擦力计算，停滞区的摩擦力按预位移原理计算。（5）变形区长度沿板宽恒定。3.2.2横向位移函数变形区内金属的横向流动对前、后张应力的横向分布，接触表面摩擦力和单位轧制压力的分布等影响很大。因此，研究金属三维变形问题，首先需要确定变形区内的横向位移。对于图2-1所示的坐标系，设变形区内的横向位移U为）（）（，yuxf)yx(U（2-1）根据轧制板坯的实测边缘形状曲线，提出f（x）的一种表达式32)/(2/x3xflxl）（）（（2-2）式中l为变形区长度。式2-2表示的边缘形状曲线和实测边缘形状曲线的对比如图2-2所示，课件亮着基本规律是一样的。不同的