2016届江苏中考数学一轮复习课后强化训练34_图形的平移

课后强化训练34图形的平移基础训练1．在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位，那么平移后对应的点A′的坐标是(C)A.(－2，6)B.(－4，6)C.(0，6)D.(0，0)2．从位置来看，下列正三角形由图中平移得到的是(C),(第2题图))3．将函数y＝－3x的图象沿x轴向左平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为(C)A.y＝－3x＋2B.y＝－3x－2C.y＝－3(x＋2)D.y＝－3(x－2)(第4题图)4．如图，将面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中四边形ACED的面积为(B)A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.无法确定5．将点A(－1，2)沿y轴向上平移3个单位长度，再沿x轴对称后得到点A′的坐标为(－1，－5)．6．如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为6＋π2．,(第6题图)),(第7题图))7．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移__6___cm，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分面积为24cm2.8．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将三角形ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形△A′B′C′，连结A′C，则△A′B′C的周长为__12__．(第8题图)9．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)．(第9题图)(1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1.(2)请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1.解：(1)如解图所示，△A1B1C1即为所求．(2)如解图所示，△A2B2C2即为所求．(第9题图解)(第10题图)10．如图，在▱ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.(1)求证：BE＝DG.(2)若∠B＝60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD.∵AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成，∴CG⊥AD.∴∠AEB＝∠CGD＝90°.∴AE＝CG.∴Rt△ABE≌Rt△CDG.∴BE＝DG.(2)当BC＝32AB时，四边形ABFG是菱形．证明如下：∵AB∥GF，AG∥BF，∴四边形ABFG是平行四边形．∵在Rt△ABE中，∠B＝60°，∴∠BAE＝30°.∴BE＝12AB.∵BE＝CF，BC＝32AB，∴EF＝12AB.∴AB＝BF.∴平行四边形ABFG是菱形．拓展提高(第11题图)11．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线(D)A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长(第12题图)12．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为(C)A.4B.8C.16D.8213．如图，格点△A′B′C′是格点△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为(a，b)，那么变换后它的对应点Q的坐标为(C)(第13题图)A.(a－4，b＋5)B.(a＋5，b－2)C.(a＋5，b－4)D.(a＋4，b－5)14．直角三角板ABC的斜边AB＝12cm，∠A＝30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A′B′C′平移的距离为()6－23cm.15．如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1，A2，A3…An，….将抛物线y＝x2沿直线l：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线l：y＝x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，….则顶点M2016的坐标为(__4031__，__4031__)．(第15题图)16．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上如图所示，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图①摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图②摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1__＝__S2(填“＞”“＜”或“＝”)．(第16题图)(第17题图)17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G得△DEF，DF与BC交于点H.(1)求BE的长．(2)求Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积．解：(1)连结OG，如解图．(第17题图解)∵∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，∴BC＝AB2＋AC2＝5.∵Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，∴AD＝BE，DF＝AC＝3，EF＝BC＝5，∠EDF＝∠BAC＝90°.∵EF与半圆O相切于点G，∴OG⊥EF.∵AB＝4，线段AB为半圆O的直径，∴OB＝OG＝2.∵∠GEO＝∠DEF，∠OGE＝FDE＝90°，∴Rt△EOG∽Rt△EFD，∴OEEF＝OGDF，即OE5＝23，解得OE＝103，∴BE＝OE－OB＝103－2＝43.(2)BD＝DE－BE＝4－43＝83.∵DF∥AC，∴DHAC＝BDAB，即DH3＝834，解得DH＝2.∴S阴影＝S△BDH＝12BD·DH＝12×83×2＝83，即Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积为83.(第18题图)18．如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连结CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连结PD.已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x(s)，线段GP的长为y(cm)，其中0≤x≤2.5.(1)试求出y关于x的函数表达式，并求当y＝3时相应x的值．(2)记△DGP的面积为S1，△CDG的面积为S2，试说明S1－S2是常数．(3)当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．解：(1)∵CG∥AP，∴∠CGD＝∠PAG.∵∠CDG＝∠PGA＝90°，∴△GCD∽△APG.∴CDGD＝PGAG.∵GF＝4，CD＝DA＝1，AF＝x，∴GD＝3－x，AG＝4－x.∴13－x＝y4－x，即y＝4－x3－x.∴y关于x的函数表达式为y＝4－x3－x.当y＝3时，4－x3－x＝3，解得x＝2.5，经检验，x＝2.5是分式方程的根，且符合题意．故当y＝3时，x的值为2.5.(2)∵S1＝12GP·GD＝12·4－x3－x·(3－x)＝4－x2，S2＝12·GD·CD＝12·(3－x)·1＝3－x2，∴S1－S2＝4－x2－3－x2＝12(cm2)，即为常数．(第18题图解)(3)如解图，延长PD交AC于点Q.∵在正方形ABCD中AD＝CD，AC为对角线，∴∠CAD＝45°.∵PQ⊥AC，∴∠ADQ＝45°，∴∠GDP＝∠ADQ＝45°.∴△DGP是等腰直角三角形，则GD＝GP.∴3－x＝4－x3－x.化简，得x2－5x＋5＝0，解得x＝5±52.∵0≤x≤2.5，∴x＝5－52.在Rt△DGP中，PD＝GDcos45°＝2(3－x)＝2＋102.