3.4.2相似三角形的性质(2)湘教版教案

3.4.2相似三角形的性质(2)一、教学目标1．掌握相似三角形的性质面积比等于相似比的平方。2．运用相似三角形的判定定理和性质定理解决问题。3．进一步培养学生类比的教学思想。二、教学重点及难点重点：性质定理的应用。难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用。三、教学过程：复习提问：叙述相似三角形的性质。新知探索：如图，已知△ABC∽△CBA，相似比为k，则S△ABC∶S△CBA的值是多少呢？学生相互讨论合作完成。分别作BC,CB边上的高AD，DA，则KDAAD因此，KKKDAADCBBCDACBADBCCBASABCS22121由此得到:相似三角形的面积比等于相似比的平方.例11:如图，在△ABC中，EF∥BC，21EBAE,S四边形BCFE=8，求S△ABC。解：∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC.又21EBAE，∴31ABAE,∴91,91)31(2BCFESAEFSAEFSABCSAEFS四边形即,∵S四边形BCFE=8，∴AEFS=1∴S△ABC=9例12:已知△ABC与△CBA的相似比为32,且S△ABC+S△CBA=91，求△CBA的面积.解：∵△ABC与△CBA的相似比为32，CBASABCSCBASABCS9494)32(2，即。又S△ABC+S△CBA=91，∴9194CBASCBAS,∴S△CBA=63.课堂练习：1.证明：相似三角形的周长比等于相似比.ABC∽CBA，KACCBBACABCAB23题课堂小结：1.相似三角形的面积比等于相似比的平方.2.相似三角形的周长比等于相似比.布置作业：P90习题3.46题