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第1页共8页◎第2页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前201*年**中学同步教学测试试卷**测试试卷考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三四五总分得分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择1.设下图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.9122B.9182C.942D.36182.已知(10)xfx,则(5)f()A、510B、105C、lg10D、lg53.正六棱锥的底面边长为a,体积为323a,那么侧棱与底面所成的角为()A.6B.4C.3D.1254.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面第3页共8页◎第4页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………上,则该球的表面积为()A.2aB.273aC.2113aD.25a5.若方程mmxx无实数解,则实数21的取值范围是A.(-∞,-1)B.[0,1)C.[2,+∞)D.(-∞,-1)∪(2,+∞)6.已知函数f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么函数g(x)()A.在区间(-1,0)上是减函数B.在区间(0,1)上是减函数C.在区间(-2,0)上是增函数D.在区间(0,2)上是增函数7.四面体OABC的三条棱OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=2,OC=3,D为四面体OABC外一点.给出下列命题①不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形;②不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥;③存在点D,使CD与AB垂直并且相等;④存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球球面上.其中真命题的序号是A.①②B.②③C.③D.③④8.设M0|2xxx,函数)1ln()(xxf的定义域为N,则MN=()A.0,1B.0,1C.0,1D.1,09.有四个函数:①y=sinx+cosx②y=sinx-cosx③y=xxcossin④xxycossin,其中在)2,0(上为单调增函数的是()A.①B.②C.①和③D.②和④10.函数33-12xxxf的奇偶性是().A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.既是奇函数也是偶函数11.下列说法中,正确的是()①对于定义域为R的函数f(x),若函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于x=1对称;②当a>1时,任取x∈R都有ax>a-x;③“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上单调递增”的充分必要条件④设a∈11,1,,32,则使函数y=xa的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1,3;⑤已知a是函数f(x)=2x-log0.5x的零点,若0x0a,则f(x0)0.A.①④B.①④⑤C.②③④D.①⑤12.已知函数()fx在,2为增函数,且(2)fx是R上的偶函数,若()(3)faf,则实数a的取值范围是()A.1aB.3aC.13aD.1a或3a第5页共8页◎第6页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分二、填空题13.若0.52a,22log3,logsin5bc,则14.若集合A={x|x>2},B={x|x≤3},则A∩B=.15.若一次函数)(xf是一个减函数,且14)]([xxff,则)(xf=_________.16.若|3,,AxxabababR,全集IR,则ICA___________评卷人得分三、解答题17.如图,PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD平面ABCD,2AB,EFG、、分别为PA、BC、PD中点,PC与底面ABCD成045角.(1)求证:AGEF(2)求二面角PDFA的正切.18.证明函数y=12xx在区间[2,6]上是减函数,并求该函数在区间[2,6]上的值域。19.已知函数()log(1)log(1)aafxxx(a>0且a≠1).(1)求()fx的定义域;(2)判断()fx的奇偶性并予以证明;(3)当1a时,求使()0fx成立的x的取值范围.20.如图,棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=22(1)求证:BD⊥平面PAC(2)求二面角P-CD-B的大小(3)求点C到平面PBD的距离第7页共8页◎第8页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………21.图中所示的图形是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6cm,高为20cm的一个小圆锥体铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降几厘米?22.已知函数()fx定义在1,1上,对于任意的,(1,1)xy,有()()()1xyfxfyfxy,且当0x时,()0fx;(1)验证函数1()ln1xfxx是否满足这些条件;(2)若2)1(,1)1(abbafabbaf,且1,1ba,求)(),(bfaf的值.(3)若1()12f,试解关于x的方程1()2fx.本卷由【金太阳作业网】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第1页,总5页参考答案一、单项选择1.【答案】B【解析】有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体,其体积3439+332=18322V()。2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B设球心为O,设正三棱柱上底面为ABC,中心为O,因为三棱柱所有棱的长都为a,则可知OO2a,33OAa,又由球的相关性质可知,球的半径22216ROOOAa,所以球的表面积为22743Ra,故选B.5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】D依题意得,AB=22,AC=BC=13.对于①,取点D,使得DA=3,DB=17,DC=2(注:这样的点D是分别以点A,B,C为球心、3,17,2为半径的球面的公共点,显然这三个球面有公共点,即满足这样的条件的点D存在),此时有DA2+AB2=17=DB2,DC2+CB2=17=DB2,DA2+DC2=13=AC2,即有DA⊥AB,DC⊥CB,DA⊥DC,即四面体ABCD有三个面是直角三角形,因此①不正确;对于②,取点D,使得DA=DB=22,DC=13(注:这样的点D的产生过程类似于①中的点D),此时△DAB是等边三角形,三条侧棱相等,四面体ABCD,即C-ABD是正三棱锥,因此②不正确;对于③,将该四面体补成一个正四棱柱,易知取上底面的与点C相对的顶点作为点D,此时CD与AB垂直并且相等,因此③正确;对于④,将该四面体补成一个正四棱柱,作出该正四棱柱的外接球,在这个球面上任取一点(异于点A,B,C,O)作为点D都能满足点O在四面体ABCD的外接球球面上,因此④正确.综上所述,其中真命题的序号是③④,选D.8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】A本卷由【金太阳作业网】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第2页,总5页因为函数33-12xxxf的定义域可知-11x,因此原式可以花间为21()xfxx,因此可以判定函数是奇函数,选A11.【答案】B12.【答案】D二、填空题13.【答案】abc14.【答案】(2,3]15.【答案】12x16.【答案】,6【解析】232,()230,3,9,36abababababababab|3,,6,AxxabababR,,6ICA三、解答题17.【答案】解(1).证明:连接GE、GCPAD是等边三角形,G为PD边中点,AGPDABCD为矩形,CDAD,平面PAD平面ABCD,CD平面PADCDAG,AG平面PCD,AGCGEF、分别为PA、BC中点,12GEAD,12CFAD,GECF,四边形CFEG是平行四边形,CGEFAGEF(2)取AD中点H,连接PH,在等边PAD中,PHAD,则PH平面ABCDPHCH且PCH是PC与平面ABCD所成的角,045PCH,本卷由【金太阳作业网】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第3页,总5页设等边PAD边长为a,则32PHHCa,12DHa在矩形ABCD中,2AB,2222223114442CDCHDHaaaFKHPDCBA解得22aPH平面ABCD,PHDF过P做PKDF于K,连接HK则DF平面PHK则PKH就是二面角PDFA的平面角由6DF及11222ADFsHKDFABAD解得233HK在tRPDF中,32tan2PHPKHHK求二面角PDFA的正切值为32218.【答案】证明:设2≤x1<x2≤6,则f(x1)-f(x2)=1211xx-1222xx=)1)(1()1)(2()1)(2(211221xxxxxx=)1)(1(2112xxxx,∵2≤x1<x2≤6,∴x1-1>0,x2-1>0,x2-x1>0,∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以函数y=12xx在区间[2,6]上是减函数。当x=2时,函数取得最大值0,当x=6时,函数取得最小值-54。所以函数在区间[2,6]上的值域为[-54,0]。【解析】先利用定义法证函数在区间[2,6]上是减函数,再求函数的值域。19.【答案】(1)因为()log(1)log(1)aafxxx(a>0且a≠1)∴0101xx,解得11x故所求函数)(xf的定义域为}11|{xx本卷由【金太阳作业网】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第4页,总5页31(2)由(1)知)(xf的定义域为}11|{xx,关于原点对称又()log(1)log(1)[log(1)log(1)]()aaaafxxxxxfx故)(xf为奇函数.(3)因为当1a时,()fx在定义域}11|{xx内是增函数,所以1()011xfxx,解得10x所以,使得()0fx成立的x的取值范围是}10|{xx.20.【答案】(1)在Rt△BAD中,AD=2,BD=22,∴AB=2,ABCD为正方形,因此BD⊥AC又PA⊥平面ABCD,BD平面ABCD,∴BD⊥PA又PA∩AC=A,∴BD⊥平面PAC(2)由PA⊥平面ABCD,知AD为PD在平面ABCD的射影又CD⊥AD,∴CD⊥PD,∴∠PDA为二面角P-CD-B的平面角又PA=AD,∴∠PD
本文标题:2013年高一同步教学测试试卷2
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