2012广东高考数学(理科)参考答案mianfai

12012广东高考数学（理科）参考答案选择题答案：1-8：DCAABCDC填空题答案：9.1,210.2011.21n12.21yx13.814.1,115.3解答题16.（1）15（2）代入得62cos253sin5162cos178cos17∵,0,2∴415cos,sin517∴4831513coscoscossinsin5175178517.（1）由300.006100.01100.054101x得0.018x（2）由题意知道：不低于80分的学生有12人，90分以上的学生有3人随机变量的可能取值有0,1,2292126011CPC11932129122CCPC2232121222CPC∴69110121122222E18.（1）∵PAABCD平面∴PABD∵PCBDE平面∴PCBD∴BDPAC平面（2）设AC与BD交点为O，连OE∵PCBDE平面∴PCOE又∵BOPAC平面∴PCBO∴PCBOE平面∴PCBE∴BEO为二面角BPCA的平面角∵BDPAC平面∴BDAC∴ABCD四边形为正方形∴2BO在PAC中，12332OEPAOEOEOCAC∴tan3BOBEOOE∴二面角BPCA的平面角的正切值为319.（1）在11221nnnSa中令1n得：212221Sa令2n得：323221Sa3解得：2123aa，31613aa又21325aaa解得11a（2）由11221nnnSa212221nnnSa得12132nnnaa又121,5aa也满足12132aa所以132nnnaanN对成立∴11+232nnnnaa∴23nnna∴32nnna（3）（法一）∵123211323233232...23nnnnnnnna∴1113nna∴21123111311111113...1...1333213nnnaaaa（法二）∵1111322322nnnnnnaa∴11112nnaa当2n时，321112aa431112aa4541112aa………11112nnaa累乘得：221112nnaa∴212311111111173...1...5252552nnaaaa20.（1）由23e得223ab，椭圆方程为22233xyb椭圆上的点到点Q的距离222222332dxybyy222443yybbyb当①1b即1b,2max633db得1b当②1b即1b,2max443dbb得1b（舍）∴1b∴椭圆方程为2213xy（2）11sinsin22AOBSOAOBAOBAOB当90AOB，AOBS取最大值12，点O到直线l距离22122dmn∴222mn又∵2213mn解得：2231,22mn5所以点M的坐标为62626262,,,,22222222或或或AOB的面积为1221.（1）记223161hxxaxaa291483139aaaa①当0，即113a，0,D②当103a，223393093393090,,44aaaaaaD③当0a，2339309,4aaaD（2）由266160=1fxxaxaxa得，得①当113a，Dfxa在内有一个极大值点，有一个极小值点1②当103a，∵12316=310haaa222316=30haaaaaaa∴1,DaD∴Dfxa在内有一个极大值点③当0a，则aD又∵12316=310haaa∴Dfx在内有无极值点6理科数学试卷评析——汪治平1.整体分析：试卷难度偏易，题型较正统，解答题考查了常见六大板块：三角函数、概率统计、立体几何、数列、解析几何、函数与导数。本试卷大大加强了对二次函数分类讨论的考查，即20题、21两题。本试卷计算量不大，仅最后一题讨论稍花时间，平时基础不错的学生，时间足够。2.题目分析：（1）填空、选择相对较易，但第8题保持了广东卷近几年一贯传统，是一个创新题，得分率可能不高。（2）三角函数、概率统计、立体几何三道大题按正常的顺序出题，难度相比平时的模拟训练难度都小很多。（3）数列前两问比较正统，数列不等式考查放缩法，有些难度，但和去年高考数列题有很大相似之处，如有联想，可以迎刃而解。若数列放缩到等比数列比较熟练也可很快处理。（4）解析几何第一问只要考查二次函数值域，注意对称轴和区间；第二问同2011广州二模理科（文科也有）题相似，但难度低了很多。（5）函数与导数主要考查二次函数的分类讨论，入手容易，但想完全不失分还是需要很好的功底。（6）本卷出题较易，拉分点除了以上所提的陷阱以外，要注意解题步骤的严密性、字迹等问题，本次改卷从严的可能性较大。