2014_第10-11章_存储论与排队论.

第十章存贮论10.1存贮论概述10.2确定型存贮模型10.3随机型存贮模型管理系统建模与优化10.1存贮论概述10.1.1库存管理的主要作用10.1.2库存及库存系统的分类10.1.3与库存相关的成本10.1.4存贮策略第十章存贮论概述10.1.1库存管理的主要作用（1）使企业获得规模经济（2）平衡供给和需求（3）防止不确定性造成的波动（4）在供应链中起到缓冲、调节的作用总之，库存管理的总目标是：降低库存成本，提高客户服务水平。库存管理是要在两者之间寻求平衡，即要在合理的库存成本范围内达到满意的客户服务水平。库存管理的主要作用10.1.2库存及库存系统的分类从不同的角度，库存和库存系统有不同的分类。（1）从经营过程的角度来分周期库存（CycleInventory），又称为基本库存（BaseStock）。指企业在正常的经营环境下为满足日常需要而建立的库存，它是总库存的重要组成部分。安全库存（SafetyStock）。指为了防止与减少由于不确定因素（如订单增加、交货期延迟）可能造成的负面影响而准备的缓冲库存。据有关资料统计，安全库存在零售业总库存中所占的比例高达1/3左右。库存及库存系统的分类10.1.2库存及库存系统的分类在途库存（In-transitSock），又称中转库存（TransitInventory）。指尚未达到目的地、正处于运输状态或等待运输状态而储备在运输工具中的库存。投机库存（SpeculativeStock）。指为了避免因货物价格上涨造成损失或为了从商品价格上涨中获利而建立的库存。积压库存或沉淀库存（Shrinkage/Obsolete/DeadStock）。指因物品品质变坏不再有效用的库存或因没有市场销路而卖不出去的商品库存。促销库存（PromotionalStock）。指为了配合企业的促销活动而建立的库存。库存及库存系统的分类10.1.2库存及库存系统的分类（2）按经济用途来分，可分为，商品库存。企业购进或生产出来并准备出售的货物。制造业库存。指购进后直接用于生产制造的货物。与商品库存不同的是，制造业库存在出售之前需要经过生产加工处理。又分为：原材料、在制品、半成品和制成品。其他库存。除上述库存外，供企业日常消耗的用品和为生产经营服务的辅助性物品。库存及库存系统的分类10.1.2库存及库存系统的分类（3）库存系统或库存模型有如下不同的分类方式。根据系统结构来分，有单级（SingleStage）模型和多级（Multi-stageorMulti-echelon）模型。根据需求来分，有确定（Certain）需求系统和不确定（Uncertain）需求系统。库存及库存系统的分类10.1.2库存及库存系统的分类根据计划期来分，有单周期（SinglePeriod）系统、多周期系统（FinitePeriods）和无限周期系统（InfinitePeriods）。根据供货提前期来分，有确定性和不确定性供货期两种。根据库存监控方式来分，有连续盘点（ContinuousReview）和周期盘点（PeriodicReview）两种。根据缺货处理方式来分，有延期交货（BackloggingorBackorder）和失销（LostSales）两种。库存及库存系统的分类10.1.3与库存相关的成本对库存决策起重要作用的成本有三类：采购成本、库存持有成本和缺货成本。随着订货量的增加，库存持有成本会增加，采购成本会减少。因此，需要找到它们之间的平衡来确定最优的库存水平，如图10-1所示。与库存相关的成本最佳订货量Q*总成本库存持有成本采购成本订货量Q图10-1订货量与相关成本总的相关成本10.1.3与库存相关的成本（1）采购成本（ProcurementCosts）由两部分组成：固定的订货成本和采购变动成本。前者与订货数量无关，后者与订货数量有关，一般订货量超过某一数额时会获得一定折扣采购成本＝订货成本＋单位产品价格订货数量与库存相关的成本10.1.3与库存相关的成本如果企业自行生产产品，则采购成本变为生产成本。生产成本（ProductionCosts）同样由两部分组成：固定成本和变动成本。固定成本指生产准备成本，即装配费用，包括零部件的装配、设备的安装与调试等费用。变动成本是指与人工成本、材料费和实际生产有关的管理费用。与库存相关的成本10.1.3与库存相关的成本（2）库存持有成本（HoldingCosts）是因一段时期内持有商品而导致的，它由保管费用和库存持有费用组成。保管费用是与存储空间、供电、供暖等有关的费用。库存持有费用是与存货利息有关的费用。通常情况下，保管费用相对于库存持有费用而言，要低得多。为方便计算，往往忽略不计。与库存相关的成本10.1.3与库存相关的成本库存持有成本＝保管费用＋库存持有费用保管费用＝单位保管成本平均库存量库存持有费用＝贷款利率单位产品价格平均库存量当需求均匀时，平均库存量＝（期初库存量＋期末库存量）/2；当需求连续变化时，平均库存量＝上式中，I(t)为t时间的库存量，T为研究的时间区间。与库存相关的成本TdttIT0)(110.1.3与库存相关的成本（3）缺货成本当客户下达订单，但无法正常供货时，就产生了缺货成本（ShortageCosts）。缺货成本有两种：失销成本（LostSalesCosts）和延期交货成本（BackloggingCostsorBackorderCosts）。当出现缺货时，如果客户选择收回购买要求，就产生了失销成本；如果客户愿意等待订单履行，就会产生延期交货成本。与库存相关的成本TdttIT0)(110.1.3与库存相关的成本失销成本＝（利润和信誉成本/每单位）销售损失的产品单位延期交货成本＝延期成本/（单位时间）延期的产品单位延期时间长度与库存相关的成本10.1.4存贮策略所谓存贮策略，就是决定什么时间对库存进行检查、补充，确定每次补充的数量是多少。独立需求的库存控制系统多采用订货点控制策略。随着物品的出库，库存量会逐渐下降到某一点，这时必须进行补充，否则就要缺货，影响企业的正常运营。这点就称为订货点，所订购的数量称为订货批量。订货提前期（LeadTime,LT）是指从发出订单到收到货物所花费的时间，它与订单完成周期的含义是基本一致的。存贮策略10.1.4存贮策略根据检查周期t、订货点R，订货批量Q和最大库存S，基本的订货点存贮管理策略有四种：1.（Q，R）策略该策略是连续性检查，有固定订货点和固定订货批量的策略。其基本思想是：对库存进行连续性检查，当库存降低到订货点水平R时，发出一个订单，每次的订货量都为Q。该策略适合于需求量大、缺货费较高、需求波动很大的情形。存贮策略10.1.4存贮策略2.（R，S）策略该策略是连续性检查，有固定订货点，订货后达到最大库存的策略。其基本思想是：对库存进行连续性检查，当发现库存降低到订货点水平时，发出一个订单，订货后使最大库存S保持不变。如果发出订单时库存量为I，则订货量为（S–I）。该策略与（Q，R）策略的不同之处在于其订货量是按实际库存而定，因而订货量是可变的。存贮策略10.1.4存贮策略3.（t，S）策略该策略是周期性检查，订货后达到最大库存的策略。其基本思想是：每隔一个固定时期t检查一次库存，并发出订单，将库存量补充到S。如果发出订单时库存量为I，则订货量为（S–I）。该策略适用于一些不很重要的，或使用量不大的物资库存决策。存贮策略10.1.4存贮策略4.（t，R，S）策略该策略是（R，S）策略和（t，S）策略的综合。其基本思想是：每隔一个固定的时期t检查一次库存，若库存量低于订货点R，则发出订单，订货后使库存量达到S；否则，不订货。如果发出订单时库存量为I，则订货量为（S–I）。存贮策略10.2确定型存贮模型10.2.1不允许缺货，无订货提前期10.2.2不允许缺货，有订货提前期10.2.3允许缺货，无订货提前期10.2.4允许缺货，有订货提前期10.2.5数量折扣模型10.2.6资源受限时多品种库存模型确定型存贮模型10.2.1不允许缺货，无订货提前期该模型假设条件为：无穷长的计划时间；单位时间对物品的需求率已知且为常数R；不允许有缺货；无订货提前期；成本包括每次订货时的订货成本C3，单件进货成本K和单位物品的单位时间（通常为年）持有成本C1。由于不允许缺货，故单位时间内单位缺货费C2为无穷大。基本模型由美国的FordHarris于1913年提出，如图10-2所示。确定型存贮模型10.2.1不允许缺货，无订货提前期每一周期t的采购成本为：库存持有成本为：时间内平均总费用为：(10-1)确定型存贮模型时间T0tQ斜率＝－R图10-2不允许缺货，无订货提前期的库存模型库存量SRtC121KRtC3RtCKRtCtC1321)(10.2.1不允许缺货，无订货提前期由图10-1可知，最小总成本恰好是在订货成本和库存持有成本的交叉点。对C(t)关于t求导，得出最佳订货间隔周期为：(10-2)确定型存贮模型最佳订货量Q*总成本库存持有成本采购成本订货量Q图10-1订货量与相关成本总的相关成本RCCt13*210.2.1不允许缺货，无订货提前期最优订货量为：(10-3)将(10-2)代人(10-1)得最小平均总费用(10-4)所以，按照t循环策略，应当每隔t*时间补充存储量Q*，这时平均总费用为C*最经济。由于存储物单价K和补充量Q无关，它是一常量，由此，订购成本KQ和存储策略的选择无关。所以，为了分析和计算的方便，在求费用函数C(t*)的时候，常将这一费用略去。略去这一费用后，有(10-5)确定型存贮模型13**2CRCRtQ10.2.1不允许缺货，无订货提前期例10-1:某厂对某种材料的全年需求量为10000吨，每次订购费用2000元，每年的存储费用为10元/吨。试求该厂对这种材料的最佳订货批量、最佳订货周期、每年订货次数和最小平均总费用。确定型存贮模型10.2.1不允许缺货，无订货提前期解：根据题意，C1=10元/吨·年，C3=2000元，R=10000吨/年。最佳订货批量为：最佳订货周期为：最佳订货次数为：最小平均总费用为：确定型存贮模型10.2.2不允许缺货，有订货提前期本模型的假设条件，除有订货提前期外，其余都与模型一相同。由于从发出订单到收到货物常常有一定的时间间隔，所以我们必须预测提前期内的需求量。引入再订货点（Reorderpoint,ROP）的概念，即补货订单发出前允许库存降到的最低量。再订货点与提前期的关系如图10-3所示。。确定型存贮模型10.2.2不允许缺货，有订货提前期再订货点为：ROP＝RLT(10-6)确定型存贮模型10.2.2不允许缺货，有订货提前期设生产率为P，如果生产批量为Q，所需生产时间为t1，则Q＝Pt1。一般而言，RP。这样，生产的产品一部分满足需要，剩余部分作为库存。存贮变化如图10-4所示。确定型存贮模型10.2.2不允许缺货，有订货提前期每一周期t的订货费为：库存持有成本为：t时间内平均总费用为：由Pt1=Rt，得t1=Rt/P。对C(t)关于t求导，得出最佳订货周期为：(10-7)最优订货量为：(10-8)确定型存贮模型10.2.2不允许缺货，有订货提前期例10-2：某生产线单独生产一种产品时的能力为每年8000件，但对该产品需求仅为每年2000件，所以在生产线上组织多品种轮番生产。已知该产品的存储费为每年1.60元/件，更换生产品种时，每次生产准备费用为300元，求每次生产的最佳批量和最低总费用。确定型存贮模型10.2.2不允许缺货，有订货提前期解：由题意得：R=2000件/年；P=8000件/年；C1=1.60元/件；C3=300元/件。因此，最佳生产批量为最低平均总费用为确定型存贮模型10.2.3允许缺货，无订货提前期本模型的假设条件除允许缺货外，其余跟模型一相同。如图1