2014年北约自主招生物理试题及答案

12014“北约”自主招生物理试题及答案一、选择题1、一气球静止在赤道上空，考虑地球自转，则A．气球在万有引力和浮力的作用下，处于平衡状态B．气球绕地球运动的周期等于地球自转周期C．气球所受万有引力小于浮力D．气球所受万有引力大于浮力2、两个相向运动的惯性系S、S’，一个惯性系的观察者看另外一个惯性系的物理过程，A．惯性系S看惯性系S’，物理过程是变快B．惯性系S看惯性系S’，物理过程是变慢[C．惯性系S’看惯性系S，物理过程是变快[D．惯性系S’看惯性系S，物理过程是变慢3、以下选项正确的是：A.在α粒子散射实验中，有大量的粒子具有一个很明显的偏转角B.β衰变辐射的粒子是因为电子跃迁产生的C.化学反应不会改变放射性元素的半衰期D.比结合能越小，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定4、如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和DA为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”。该循环过程中，下列说法正确的是：A．A→B过程中，外界对气体做功B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化二．填空题5、如图，一个质量为2m的球和一个质量为m的球，用长度为2r的轻杆连在一起，两个球都限制在半径为r的光滑圆形竖直轨道上，轨道固定于地面。初始时刻，轻杆竖直，且质量为2m的球在上方；此时，受扰动两球开始运动，当质量为2m的球运动到轨道最低点时，速度为。轨道对两球组成的系统的力为。6、把高压气体压入一个瓶子中，当把瓶子盖打开时，外界对气体（填写“做正功”或“做负功”或“不做功”），气体的温度（填写“升高”或“降低”或“不变”）。7、一个带正电的导体在空间中产生电场，用检验电荷去测电场。若检验电荷为正电荷，则对测量的影响是（填写“变大”或“变小”或“不变”）。若检验电荷为负电荷，则对测量的影响是（填写“变大”或“变小”或“不变”）。m2m2r28、现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为1,nnd其中。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则电子动量可表示为；显微镜工作时电子的加速电压应为。三、解答题9、在真空中，质量为𝑚1和𝑚2的两个小球，只受万有引力作用，某个时刻，两球相距𝑙0，𝑚1的速度为𝑣0,方向指向𝑚2，𝑚2的速度为𝑣0，速度垂直于两球球心连线，问当速度𝑣0满足什么关系时，两个小球的间距可以为无穷远。10、如图，区域中一部分有匀强磁场，另一部分有匀强电场，方向如图所示，一个带正电的粒子，从A点以速度v出发，射入匀强磁场，方向未知，经过t1时间运动到磁场与电场交界处B点，此时速度方向垂直于两个场的分界线，此后粒子在电场的作用下，经过t2时间从C点离开电场，已知磁场宽度l1与电场宽度l2，A与B点的水平距离为d，速度v。（1）求整个运动过程中粒子的最大速度（2）求B/E（3）求t1/t2v0v0l0BC1l2lEABd311、相距𝑙的光源和光屏组成一个系统，并整体浸没在均匀的液体当中，液体折射率等于2。实验室参照系下观察此系统，问：（1）当液体介质速度为零的时候，光源发出光射到光屏所需时间是多少？（2）当液体介质沿光源射向光屏的方向匀速运动，且速度为𝑣时，则光从光源到光屏所需时间为多少？（3）当液体介质沿垂直于光源与光屏连线的方向匀速运动，且速度为𝑣时，再求光从光源到光屏所需时间。光源光屏4【参考答案】一、选择题1、BD2、BD3、C4、C二、填空题5、【解答】(1)由机械能守恒，有：2)2(2122vmmmgRmgRmgRmgR2232mvmgRgRv34(2)如图，质心𝑐的位置为两球的加权平均处，质量为两球质量和，质心𝑐到圆心的距离𝑅𝑐=3R则质心的速度为所在处杆的线速度：𝑣𝑐=3vRRvC于是有RvmRvmamFCCCC223将𝑣=gR34代入，得:mgF346、【解答】高压气体释放后，气体对外做功，即相当于外界对气体做负功，故气体温度下降。7、【解答】变小变大8、【解答】dnh2222medhn三、解答题9、【解答】法一：换一个参考系，如以𝐴为参考系，𝐵的初速度变为2𝑣0，𝐵的受力为𝐹+𝑚𝑎𝐴，𝐹为万有引力，𝑚𝑎𝐴为惯性力又因为对于𝐴而言，自身保持静止，故𝐹=𝑚𝑎𝐴则以𝐴为参考系𝐵的受力为2𝐹=222rGm，其中𝑟表示两者之间距离。相当于固定𝐴，且把𝐴的质量变为2𝑚，则要𝐴𝐵能相距无穷远，则有02)2(210220lGmvm化简得到：𝑣0≥02lGm法二：体系的资用能为:E′=22241221muumm5其中，𝑢为𝐴，𝐵的相对运动速度：u=2𝑣0则2021mvE则当𝐴,𝐵相距无穷远时，𝐴,𝐵体系的资用能转化为𝐴,𝐵之间的万有引力势能，则0210220lGmmv故v0≥02lGm10、【解答】(1)如图，画出带电粒子的运动轨迹，从A到B为匀速圆周运动；进入电场后，因为刚进入电场时速度方向与两场交界垂直，受力水平向右，故做类平抛运动。竖直方向为匀速直线运动，故时间𝑡2=𝑙2/𝑣。水平方向为初速度为零的匀加速直线运动，故：𝑑=22222221mvEqltmEq最大速度𝑣𝑚𝑎𝑥出现在离开电场区域时刻，最终速度为竖直方向的速度（即初速度𝑣），与水平方向速度的合成，即：22222222max4)(lvdvvlmEqvv则𝑣𝑚𝑎𝑥=𝑣22241ld为所求。（2）设在磁场中的运动轨迹所对应圆心角为𝜃，则有:𝑑=𝑅(1−𝑐𝑜𝑠𝜃),𝑙1=𝑅𝑠𝑖𝑛𝜃可推出：𝑐𝑜𝑠𝜃=1−Rd,𝑠𝑖𝑛𝜃=Rl1于是有：2221)(RdRl当然，用勾股定理也可以得到此结果，化简得到：2221ddlR而磁场中圆周运动半径满足：𝑅=Bqmv,得：)22(21ddlqmvB由（1）中𝑑的表达式可推出：𝐸=2222qldmv，则：)(22122dlvlEB（3）在磁场中运动时间满足：dvdlBqmvRt2)(2211圆心角满足：221112arcsinarcsindldlRll1BABEl26故有：2211222121212arcsin2dldldldllvttt11、【解答】（1）折射率为2，则光在介质中的速度为𝑣=2c，介质自身速度为0时，有：𝑡1=clcl22（2）相对论速度变换，在𝑥方向上，有（从洛伦兹变换推导而来）：vcvcccvcvcv22212222则𝑥方向上运动距离𝑙所需时间为：2222)2(vcvclvvlt（3）相对论速度变换，在𝑦方向上（将介质运动方向看成𝑥方向，则光射向屏幕看做𝑦方向），有（同样从洛伦兹变换推导而来）：222223210112vccvcvcv则𝑦方向上运动距离𝑙所需时间为：22332vclvlt