2-5-4,5,6主梁内力计算.

§5-4主梁内力计算1．计算内容①荷载：恒载、活载②内力：弯矩、剪力→进行主梁各截面的配筋设计或验算③控制截面：小跨径简支梁：跨中弯矩、支点及跨中剪力；跨中与支点间各截面剪力近似按直线规律变化；弯矩假设按二次抛物线变化：Mx=4Mmax*x(l-x)/(l*l)Mmax——主梁跨中最大设计弯矩。Mx——主梁在离支点x处任一截面的弯矩值。较大跨径简支梁：支点、l/4截面、跨中截面（截面变化处）000gQgM一．恒载内力计算图2-5-5525250.612324＝二．活载内力计算(1)()ikjkSmqPy简支梁求各截面的最大弯矩和跨中最大剪力，取不变的跨中横向分布系数。cm人群y——对于所计算主梁的横向分布系数；im(1)()ikjkSmqPykq——车道荷载的均布荷载标准值，对于公路Ⅰ级为10.5kN/m；j——使结构产生最不利效应的同号影响线面积；kP——车道荷载的集中荷载标准值.(180~360KN),计算剪力效应时,应乘1.2的系数;——所加载影响线中一个最大影响线峰值。(1)(1.2)AckkAQmqPyQAQ——计及靠近支点处横向分布系数变化而引起的内力增(减)值。对于车道荷载，由于支点附近横向分布系数变化所引起的支点剪力变化值：00(1)[()()1.2]2AckckaQmmqymmPy(1)(1.2)AckkAQmqPyQ＝3(2)计算公路－Ⅰ级荷载的跨中弯矩mc＝1.5831.5834.8174.8170.2621.262(1)()ikjkSmqPy19.55180123850510.5/kkPkNqkNmw2(1)()1.26210.504(10.547.532384.875)1055.4.lcqkkqMmqPykNm(1)()ikjkSmqPy跨中弯矩20.620(3.00.75)47.5366.3.lcrrrMmpkNm1.2238285.6kPkNw,2(1)(1.2)1.26210.504(10.52.4381.22380.5)107.11lcqkkqQmqPykN20.620(3.00.75)2.4383.40lcrrrQmpkN车道车道荷载w0,0,0,0,(1)(1.2)1.26210.504(10.59.751.22381)246.77qckkqqqQmqPyQQkNQ00(1)[()()1.2]24.91.2621(0.4380.504)10.50.916(0.4380.504)1.2238125.752AckckaQmmqymmPykN0,246.77(25.75)221.02qQkN0()24.90.62(3.00.75)9.75(1.4220.62)(3.00.75)0.91617.652orcrcraQmPmmpykN5.主梁内力计算的步骤①求恒载内力；②用偏压法或G—M法求各主梁的横向分布系数mc；③用杆杠法求各主梁的横向分布系数m0；④作出所求截面的内力影响线（弯矩和剪力）；⑤求活载内力；⑥内力组合；⑦画包络图。习题：计算例2-5-9中2号梁在公路-Ⅱ级和人群荷载作用下的跨中最大弯矩和最大剪力及支点截面的最大剪力。4.24号提交作业公路-Ⅱ级§5-5横隔梁的内力计算图2-5-65b1b2bi图2-5-66③截面选择通常横隔梁的弯矩在靠近桥中线的截面较大，剪力在靠近桥两侧边缘处的截面较大。Ⅰ剪力影响线，一般为1号梁的右侧或2号梁的左侧。Ⅱ弯矩影响线，一般为中间两根主梁之间。211152125313510.60,0.200.40,00.20,0.20iieiaeRna211152125313510.60,0.200.40,00.20,0.20iieiaeRna梁荷载图2-5-67对于横隔梁用焊接钢板连接的装配式T形梁桥，应根据最大弯矩值来确定所需钢板尺寸和焊缝长度；此时钢板所受轴力为：式中：Z为横隔梁顶部和底部接头钢板之间的中心距离。MNz荷载作用下公路-Ⅰ级11(14011400.711)22119.77oqiiPPykN1115212531350.60,0.200.40,00.20,0.20(23)1(23)5(23)30.640.480.64MMM1115212531350.60,0.200.40,00.20,0.20230(1)1.2591119.77(0.920.29)182.46qMPkNm10(1)1.2591119.77(0.5730.3500.1880.038)161.80qQPkN右max,(23)max,101.4182.46255.44.01.4161.80226.52MkNmQkN右二.比拟板法计算横隔梁内力(某点的挠度值与平均挠度之比，K为影响系数)设在正弦荷载作用下，其产生的平均挠度为lxpsin0404sin2xplxwBEJl(横向单宽弯矩)22yywMEJy22yywMEJy由(式2-5-69)42042sin2yyxJplxdKMBJldyBlxpMysin0得到。关离桥中线x轴的位置相的横向位置以及荷载横f求弯矩点与刚刚度参数α、θ、μαwwK404sin2xplxwBEJl引入横向弯矩影响系数把任一横向单宽板条上的荷载看作集中力，把看作与荷载对应的影响线的坐标，则该式就是一般的内力计算式lxppxsin0ByM)(y)()(yxpSBlxpMysin0图2-5-71BlxpMysin012(1)myiilxMaB对于跨中横隔梁，代入=图2-5-72图2-5-722.1.2计算步骤①计算跨中横隔梁的弯矩影响线坐标；②计算荷载的峰值γ；③计算跨中横隔梁中间截面的弯矩。2.1.3计算举例（P169，例题2-5-11）157.0公路-Ⅰ2.计算荷载的峰值12sin21408.351409.7512016.7512018.15sinsinsinsin19.5219.5219.5219.5219.57.007.182.641.3318.15/niiiuPllkNm车辆荷载沿桥跨的布置，应使跨中横隔梁受力最大，对于纵向一行轮重的正弦荷载峰值为：3.计算跨中横隔梁中截面的弯矩1max(1)1.259118.15(2.0801.8854.4250.329)104.18yMaBkNm3max(1)1.259118.15(4.6600.520)118.37yMaBkNm首先由值绘出横隔梁弯矩影响线图，然后按最不利荷载位置进行加载：2max(1)1.259118.15(2.08021.8852)8.91yMaBkNmBa2.2横隔梁剪力计算2.2.1方法：根据按比拟板法求得的各主梁的荷载横向影响线，仿照“偏心压力法”绘制横隔梁剪力影响线，再按最不利布载求横隔梁的最大剪力值。2.2.2计算步骤①计算冲击系数（可以采用主梁冲击系数）；②作纵向跨中横隔梁的反力影响线（杆杠法）；§5-6挠度、预拱度的计算1.计算梁的变形的目的：确保结构具有足够的刚度2.过大变形对桥梁的危害：导致高速行车困难；加大车辆的冲击作用；引起桥梁剧烈振动；使行人不适；损坏桥面铺装层和辅助设备；严重者危及桥梁安全。3.桥梁的挠度分类：恒载挠度活载挠度3.1恒载（包括预应力、混凝土徐变和收缩作用）挠度恒载挠度永久存在，与持续时间相关，可通过施工时预设的反向挠度或预拱度加以抵消。3.2活载挠度临时出现，最不利荷载位置下，挠度达到最大值，随着活载移动，挠度逐渐减小，一旦活载驶离桥梁，挠度消失。活载挠度使梁产生反复变形，在桥梁设计中需要通过验算活载挠度体现结构的刚度特性。4.《桥规》规定对钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，以汽车荷载（不计冲击力）计算的上部结构跨中最大竖向挠度，不应超过l/600，l为计算跨径。当用平板挂车或履带荷载验算时，上部结构跨中最大竖向挠度，不应超过l/500。桥梁应设置预拱度，其值等于结构重力和半个汽车荷载（不计冲击力）所产生的竖向挠度。对位于竖曲线上的桥，应视竖曲线的凸起（或凹下）情况，适当增（或减）预拱度值，使竣工后的线型与竖曲线接近一致。当结构重力和汽车荷载（不计冲击力）所产生的向下挠度不超过l/1600时，可不设预拱度。6.挠度计算6.1钢筋混凝土受弯构件挠度计算钢筋混凝土受弯构件，计算变形时的截面刚度：对于简支梁等静定结构采用0.85EhI01，其中Eh为混凝土的弹性模量，I01为开裂截面的换算惯性矩；对于超静定结构采用0.67EhI0，其中I0为构件换算截面的惯性矩。*钢筋混凝土受弯构件，开裂前，变形基本是弹性的；临近开裂时，受拉区混凝土出现塑性，Eh值有所降低，但由于截面并未削弱，I值不受影响；裂缝出现以后，Eh值继续降低，而且由于受拉区混凝土的开裂，使截面的几何和物理性质也发生根本的变化。在工程设计中，不论构件处在开裂或不开裂状态，变形计算一般都假定它是理想的弹性体，采用材料力学的公式，只是确定构件的刚度EhI时考虑上述因素，使计算结果尽可能符合实际情况。对于超静定结构的挠度计算，因为涉及结构内力分配问题，所以仍用全截面计算刚度，只是将配筋的因素考虑在内。钢筋混凝土简支梁桥验算某梁刚度时的活载挠度为：对于汽车荷载：60085.0384504lIElkmfhqcq6.2预应力混凝土受弯构件挠度计算预应力混凝土受弯构件在短期使用荷载作用下最大竖向挠度的允许值，同钢筋混凝土受弯构件。计算短期弹性挠度时，截面刚度采用EhIh（不开裂的情况）或0.85EhIh（开裂的情况），根据设计规范视具体情况确定。长期荷载作用下构件的挠度值，可按该荷载的初始弹性挠度乘以[1+φ（t,τ)]求得。φ（t,τ)为徐变系数。计算预应力混凝土桥梁的预拱度时，除计算由使用荷载产生的挠度外，尚需考虑预加应力引起的反拱度。