2012年中考数学一轮复习考点5二次根式

欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！2012年中考数学一轮复习考点5：二次根式考点1：平方根、立方根相关知识：1．任何非负数都有平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数，正数a的平方根表示为a；0的平方根为0；负数没有平方根.2．非负数a的非负平方根叫做算术平方根，表示为a.3．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0.任何数a的立方根表示为3a.相关试题1.（2011内蒙古乌兰察布，1，3分）4的平方根是（）A.2B.16C.±2D.±16【答案】C2.（2011湖南怀化，1，3分）49的平方根为A．7B.－7C.±7D.±7【答案】C3（2011山东日照，1，3分）(－2)2的算术平方根是（）（A）2（B）±2（C）－2（D）2【答案】A4.（2011江苏泰州，9，3分）16的算术平方根是．【答案】45.（2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为▲．【答案】36.(2011江苏南京，1，2分)9的值等于A．3B．－3C．±3D．3【答案】A7.（2011江苏南通，3，3分）计算327的结果是A．±33B.33C.±3D.3【答案】D.8.（2011江苏无锡，11，2分）计算：38=____________．【答案】29.（2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（）A．2(3)3B．233C．2(3)3D．233【答案】B欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！10.（2011广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是22a和4a，则a的值是．【答案】2考点2：二次根式的定义相关知识：一般地，形如a（a≥0）的代数式叫做二次根式。二次根式定义要求被开方式是非负数。只有在a≥0时，a才有意义。相关试题1.（2011四川宜宾,2,3分）根式3x中x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x＜3D．x＞3【答案】A2.（2011山东滨州，2，3分）若二次根式12x有意义,则x的取值范围为()A.x≥12B.x≤12C.x≥12D.x≤12【答案】C3.（2011湖北黄冈，3，3分）要使式子2aa有意义，则a的取值范围为_____________________．【答案】a≥－2且a≠04.（2011湖北荆州，13，4分）若等式1)23(0x成立，则x的取值范围是.【答案】0x且12x5.（2011四川凉山州，5，4分）已知25523yxx，则2xy的值为（）A．15B．15C．152D．152【答案】A考点3二次根式的性质相关知识：二次根式的非负性，在0a时，0a。相关试题1.（2011四川内江，6分）已知2263(5)36(3)mnmmn，则mn．【答案】－22.（2011山东济宁，5，3分）若0)3(12yyx，则yx的值为（）A．1B．－1C．7D．－7【答案】C欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！3.（2011山东日照，15，4分）已知x，y为实数，且满足x1yy1)1(=0，那么x2011－y2011=．【答案】－2；4.（2011内蒙古乌兰察布，13，4分）0201112yx则yx=【答案】－1考点4二次根式的运算法则相关知识：1．乘法法则abab（a≥0，b≥0）2．除法法则aabb（a≥0，b＞0）相关试题1.（2011山东泰安，7，3分）下列运算正确的是（）A.25=±5B.43－27=1C.18÷2=9D.24·32=6【答案】D2.（2011山东济宁，4，3分）下列各式计算正确的是A．235B．2222C．33222D．1210652【答案】C3.（2011山东潍坊，1，3分）下面计算正确的是（）A.3333B.2733C.235D.2(2)2【答案】B4.（2010湖北孝感，4，3分）下列计算正确的是（）A822B.2+3=5C.236D.824【答案】C考点5二次根式的化简相关知识：1.二次根式化简要求（1）、被开方式中不含能开方的因数或因式，（2）、被开方式中没有分母2.化简的主要根据是2aa（a≥0），必须注意公式的条件a≥0，在a＜0时，2aa。相关试题1.（2011山东临沂，4，3分）计算221－631＋8的结果是（）A．32－23B．5－2C．5－3D．22【答案】A2.（2011上海，3，4分）下列二次根式中，最简二次根式是（）．欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！(A)15；(B)0.5；(C)5；(D)50．【答案】C3.（2011山东菏泽，4，3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)aa化简后为A．7B．－7C．2a－15D．无法确定a1050第2题图【答案】A4.（2011山东烟台，5,4分）如果2(21)12aa，则（）A．a＜12B.a≤12C.a＞12D.a≥12【答案】B考点6二次根式的估值相关知识：估值是二次根式部分常见题型，一般都是根据算术平方根的意义估值，当然能化简的先化简。相关试题1.（2011安徽芜湖，14，5分）已知a、b为两个连续的整数，且28ab，则ab．【答案】112.（2011安徽，4，4分）设a=19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5【答案】C3.（2011山东威海，1，3分）在实数0、3、2、2中，最小的是（）A．2B．3C．0D．2【答案】A4.（2011四川凉山州，25，5分）已知ab、为有理数，mn、分别表示57的整数部分和小数部分，且21amnbn，则2ab。【答案】52考点7二次根式的运算相关知识：运算顺序和运算法则和有理数的运算一样，只是在做完运算以后必须化简，最后的结果必须是最简的。中考中的二次根式的运算题是很简单的。比较多的题目是与分式结合，只要化简分式，代入求值即可。相关试题1．（2011广东肇庆，11，3分）化简：12＝▲．【答案】32欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！2．（2011江苏南通，12，3分）计算：28＝▲.【答案】2.3．（2011山东聊城，13，3分）化简：20-5＝_____________．【答案】54．（2011湖南衡阳，11，3分）计算123．【答案】335．（2011台湾台北，4）计算75147＋27之值为何？A．53B．33C．311D．911【答案】A6．（2011台湾全区，17）17．计算631254129之值为何？A．123B．63C．33D．433【答案】Ｂ7．（2011四川内江，6分）若201120121m，则54322011mmm的值是．【答案】08．（2011浙江省，7，3分）已知21m，21n，则代数式mnnm322的值为（）A.9B.±3C.3D.5【答案】C9.（2011山东德州12,4分）当2x时，2211xxx=_____________．【答案】2210.（2011山东威海，13，3分）计算(508)2的结果是．【答案】311.(2011江苏南京，9，2分)计算(21)(22)=_______________．【答案】212.（2011广东中山，8,4分）计算(348227)3【答案】6欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！13.（2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=baba，如3※2=32532．那么8※12=．【答案】－5214．（2011上海，19，10分）计算：01(3)271232．【答案】01(3)271232＝1332132＝23．15.（2011四川绵阳19（1），4）计算：（12）－2－|22－3|+38【答案】（12）－2－|22－3|+38=4－3－22）+324=1+112416.（2011广东茂名，16（1），3分）化简：)212(8【答案】原式＝416＝4－2＝2．17.（2011四川宜宾,17⑴,5分）计算：20110)1(51520)3(3【答案】解：原式=)1()32(13=318.（2011山东烟台，19,6分）先化简再计算：22121xxxxxx，其中x是一元二次方程2220xx的正数根.【答案】解：原式=2(1)(1)21(1)xxxxxxx=21(1)xxxx=11x.解方程得2220xx得：1130x，2130x.所以原式=1131=13（或33）.19.（2011山东日照，18，6分）化简，求值：111(11222mmmmmm），其中m=3．【答案】原式=1)1()1)(1(11222mmmmmmm=111)1)(1()1(22mmmmmm=mmmmm2111=mmm21欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！=)1(1mmm=m1．∴当m=3时，原式=3331．20.（2011江西，17，6分）先化简，再求值：（aaaa112）÷a，其中a=12.【答案】原式=（211aaaa---）÷a=1aa-×1a=11a-当a=12时，原式=11a-=1211+-=12=22.21.（2011江苏苏州，21,5分）先化简，再求值：（a－1＋12a）÷（a2＋1），其中a=2－1.【答案】解：原式=1112122aaa=111122aaa=11a.当a=2－1时，原式=21=22.22.（2011江苏泰州，20，8分）解方程组8361063yxyx，并求xy的值．【答案】解:②①8361063yxyx②×2－①,得9x=6,解得x=23.将x=23代入①，得2+6y=10,解得y=43.所以方程组的解为3432yx，于是xy＝3432＝232。23.（2011四川成都，17,8分）先化简，再求值：12)113(2xxxxxx，其中23x.【答案】解：原式=211)1()1(322xxxxxxx=2422xxx=2)2(2xxx=x2.当23x时，x2=232=3.欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！24.（2011四川宜宾,17⑵,5分）先化简，再求值：231839xx，其中103x.【答案】解：)3)(3(1833918332xxxxx=33)3)(3()3(3xxxx当10x时∴原式=1010310325.(2011重庆綦江，21，10分)先化简，再求值：)12(1)1(22xxxxx其中x＝2【答案