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2012年中考数学模拟试题试卷与答案(5)题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.-2的倒数是【】A.21B.21C.-2D.22.2010年8月7日,甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害,造成重大的经济损失。就房屋财产损失而言,总面积超过4.7万平方米,经济损失高达212000000元人民币。212000000用科学记数法应记为【】A.72.1210B.82.1210C.92.1210D.90.212103.下列运算正确的是【】A.22aaaB.33()ababC.632)(aaD.5210aaa4.如图,直线l1∥l2,则α为【】A.150°B.140°C.130°D.120°5.二元一次方程组20xyxy的解是【】A.0,2.xyB.2,0.xyC.1,1.xyD.1,1.xy6..如图,已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB斜边第4题第6题OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(6,4),则△AOC的面积为【】A.12B.9C.6D.47.便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足22(20)1558yx,由于某种原因,价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是【】A.20.B.1508C.1550D.15588.如图,矩形ABCD中,1AB,2AD,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿ABCM运动,则APM△的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的【】A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.计算818的结果是。(在下面两题中任选一题完成填空,若两题都做按第一小题计分)(Ⅰ).不等式642xx的解集为.(Ⅱ).用计算器计算:3sin25°=(保留三个有效数字).在直角坐标系中,点P(-3,2)关于X轴对称的点Q的坐标是.11.因式分解:224aa.12.已知方程2520xx的两个解分别为1x、2x,则1212xxxx的值为.13.如图,现有一个圆心角为90°,半径为16cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为cm.ACBDPOxy第13题DCBAPM第8题第12题14.如图,矩形ABCD的长AB=6cm,宽AD=3cm.O是AB的中点,OP⊥AB,两半圆的直径分别为AO与OB.抛物线2yax经过C、D两点,则图中阴影部分的面积是cm2.15.将正方形纸片ABCD按下图所示折叠,那么图中∠HAB的度数是..如图,是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是(多填或错填得0分,少填酌情给分)三、(本大题共3个小题,第17小题6分,第18、19小题各7分,共20分)17.计算:60tan342010)31(0118.解分式方程212423xxx19.有3张背面相同的纸牌A,B,C,其正面分别画有三个不同的几何图形(如图).将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.(1)求出两次摸牌的所有等可能结果(用树状图或列表法求解,纸牌可用A,B,C表示);(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.第15题四、(本大题共2个小题,每小题各8分,共16分)20.统计2010年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成):(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;(3)利用以上信息,试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数.新课标第一网上海世博会前20天日参观人数的频数分布表21.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?组别(万人)组中值(万人)频数频率7.5~14.51150.2514.5~21.560.3021.5~28.5250.3028.5~35.5323A正三角形B圆C平行四边形第19题五、(本大题共2个小题,第22小题8分,第23小题9分,共17分)22.如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:3≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)23.如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.(1)求证:AC·CD=PC·BC;(2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长;(3)当点P运动到什么位置时,△PCD的面积最大?并求出这个最大面积S。六、(本大题共2个小题,第24小题9分,第25小题10分,共19分)第23题图PODCBA第23题ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD第22题24.如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),抛物线223yxbxc经过B点,且顶点在直线52x上.(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标.(1)探究新知:①如图,已知AD∥BC,AD=BC,点M,N是直线CD上任意两点.求证:△ABM与△ABN的面积相等.②如图,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,点M是直线CD上任一点,点G是直线EF上任一点.试判断△ABM与△ABG的面积是否相等,并说明理由.C图②ABDMFEGABDCMN图①ENMDCBAOyx第24题(2)结论应用:如图③,抛物线cbxaxy2的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.试探究在抛物线cbxaxy2上是否存在除点C以外的点E,使得△ADE与△ACD的面积相等?若存在,请求出此时点E的坐标,若不存在,请说明理由.A备用图CDBOxyA图③CDBOxy
本文标题:2012年中考数学模拟考试试卷与答案(5)
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