2013—2014学年度(上)八年级期末调研测试数学试卷

12013—2014学年度(上)八年级期末调研测试数学试卷一、选择题(每小题3分，共计30分)1.下列计算正确的是()(A)3a-a=2(B)(a2)4=a8(C)a+a4=a5(D)(a+b)(a-b)=a2+b22．下列图形是轴对称图形的是()3．下列曲线中不能表示y是x的函数的是()4．将分式要269acab约分后的结果是()(A)23cab(B)29aac(C)23ab(D)29ac5．一次函数y=kx+12(k≠0)的图象一定()(A)经过点(12，0)(B)经过第一、二、三象限(C)经过点(0，12)(D)经过第一、二、三象限6．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数为()(A)60°(B)45°(C)30°(D)20°7.直线y=kx+b和y=bx+k在同一坐标系内，其图象的位置可能是()28．下列叙述中正确的是()(A)等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合；(B)等腰三角形一边的中点到另两边的距离相等；(C)有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形；(D)等腰三角形的两个内角一定相等．9．如图，∠AOB=30°，P为∠AOB平分线上一点，PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D，若PD+PC=12，则0C的长为()(A)2(B)4(C)6(D)810.甲、乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m／s、6m／s，起跑前乙在起点，甲在乙前面lOOm处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()二、填空题(每小题3分，共计30分)11．函数y=12x的自变量x的取值范围是13．若函数y=(m-1)mx是正比例函数，则m的值是14．把多项式ab2-2ab+a分解因式的结果是15．方程13123xx的解是x=16．若函数y=ax+b图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集为317．计算：(a2-13a-19)·(-9a)=18．已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°，直线z经过点C，过点A、曰分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，若AD=15，BE=13，则DE=19.已知直线y=kx+b,y随x的减小而增大，且与直线y=13x相交于点A，与y轴相交于点B(0，4)，若△AOB的面积为6，则点A的坐标为20．在△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AD为∠BAC的平分线，过C点作AD的垂线交AB于点，垂足为F，BF=43，则CD=三、解答题(其中21—24题各6分，25—26题各8分，27—28题各l0，共计60分)21．(本题6分)先化简，再求代数式222111aaaaa的值，其中a=-2．22．(本题6分)用坐标表示图形变换．(1)将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，请在网格中画出△A1B1C1．(2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出B2的坐标．(注：点B的对应点为B1，点B1的对应点为B2)423．(本题6分)如图，已知∠EAC为△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC．24．(本题6分)今年冬天哈尔滨遭遇50年不遇的大雪，我市启用了从荷兰引进的清雪机．已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人的200倍．若用这台清雪机清80万立方米的雪，要比150名环卫工人清这些雪少用2小时，求这样一台清雪机每小时清雪多少万立方米?25．(本题8分)如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F，延长CA交直线EF于点D．若BF=6，求FD的长.26．(本题8分)今年冬天我市中小学全面开展冰上运动，某体育用品商店为了满足学生滑冰需要，准备购进A、B两种品牌的滑冰鞋l000双，此两种滑冰鞋的进价和售价如下表所示．设购进A种品牌滑冰鞋x双，且所购进的两种品牌滑冰鞋能全部卖出，获得的总利润为y元。(1)求y与x的函数关系式；(2)如果购进两种品牌滑冰鞋的总费用不超过l7.5万元，那么该商场如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元?品牌AB进价(元／双)150200售价(元/双)180250527．(本题l0分)如图，已知直线1l：y=112x1与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，直线2l：y=2x-6与1l相交于点C，且直线2l与x轴相交于点E，与y轴相交于点F．(1)求点C的坐标；(2)动点P从点A出发，沿射线AE以每秒1个单位的速度匀速运动，过点P作y轴的平行线，与直线1l相交于点M，与直线2l相交于点N，设P的运动时间为t秒，线段MN的长为d(d0)，求d与t之间的函数关系，并直接写出自变量t的取值范围；(3)在(2)的条件下，当t为何值时，NC=AC，并直接写出此时点M的坐标．628．(本题l0分)如图l，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D为AB的中点，E为BC上一点，且DE⊥AB，垂足为D．(1)求证：DE=EC；(2)如图2，点F在ED的延长线上，连接BF、AF，作AF的垂直平分线交EC于点G，连接FG．请探究BF与FG之间的数量关系，并证明你的结论．⊥