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2011-2012学年福建省漳州市云霄县将军山学校七年级(下)期中数学试卷菁优网©2010-2013菁优网2011-2012学年福建省漳州市云霄县将军山学校七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题2分,共20分)1.(2分)(2011•烟台)下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a6÷a3=a2C.4x2﹣3x2=1D.(﹣2x2y)3=﹣8x6y32.(2分)下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是()A.5,12,13B.5,7,7C.5,7,12D.101,102,1033.(2分)下列各式中,不能用平方差公式计算的是()A.(x﹣y)(﹣x+y)B.(﹣x﹣y)(﹣x+y)C.(x﹣y)(﹣x﹣y)D.(x+y)(﹣x+y)4.(2分)如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,能判定AD∥BC的是()A.∠3=∠4B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠DAB=180°5.(2分)今年五月奥运圣火在高度约为8848米的珠峰顶上传递,创造了世界之最.这个高度的百万分之一相当于()A.一间教室的高度B.一块黑板的宽度C.一张讲桌的高度D.一本数学课本的厚度6.(2分)如果x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是()A.5B.±5C.10D.±107.(2分)(2006•绵阳)如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性8.(2分)有关近似数的3.20×104的叙述正确的是()A.有三个有效数字,精确到百分位B.有三个有效数字,精确到百位C.有两个有效数字,精确到百分位D.有两个有效数字,精确到百位菁优网©2010-2013菁优网9.(2分)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为()A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2D.a(a﹣b)=a2﹣ab10.(2分)(2008•衢州)23,33,43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,63也能按此规律进行“分裂”,则63“分裂”出的奇数中最大的是()A.41B.39C.31D.29二、填空题(每小题2分,共20分)11.(2分)单项式﹣abx2的系数是_________.12.(2分)如图,直线AB与CD交于点O,如果∠AOC=40°,那么∠BOD=_________°.13.(2分)有一种原子的直径约为0.00000053米,用科学记数法表示为_________.14.(2分)(2011•南通)已知∠α=20°,则∠α的余角等于_________.15.(2分)如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是_________cm.16.(2分)△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠C=_________.17.(2分)如果ax=2,ay=3,则ax+y=_________.18.(2分)计算:已知:a+b=3,ab=1,则a2+b2=_________.19.(2分)如图,A岛在B岛的北偏东30°方向,C岛在B岛的北偏东80°方向,A岛在C岛北偏西40°方向,从A岛看B,C两岛的视角∠BAC是_________度.菁优网©2010-2013菁优网20.(2分)把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF.若∠BFE=55°,则∠EDF=_________°.三、解答题21.计算:.22.化简:a3•a3+(﹣2a3)2+(﹣a2)3.23.化简求值(x+2y)2﹣(x+y)(x﹣y),其中.24.在图中的网格中画△DEF,使得△ABC≌△DFE.25.看图填空:已知:如图,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,试说明AC=DF解:∵AD=BE∴AD+DB=BE+_________(等式的性质)即:AB=_________∵BC∥EF∴∠ABC=∠_________(_________)在△ABC和△DEF中菁优网©2010-2013菁优网∴△ABC≌△DEF(_________)∴AC=DF(_________).26.如图,∠BAD=∠CAE,∠B=∠D,且AB=AD,求证:AC=AE.27.如图,AD、AE分别是△ABC的角平分线和高,∠B=50°,∠C=70°,求∠EAD的度数.28.在今年三月学雷锋活动中,我校同学们踊跃参加了做好人好事活动,其中七年级共做了好人好事200件.小明用扇形统计图统计了今年该活动三个年级所占百分比的情况,如图1所示.小颖用象形统计图对各年级的活动情况进行了统计,如图2所示.根据以上信息,解决下列问题:(1)七年级今年“好人好事”数占三个年级总数的百分比是多少?(2)三个年级今年一共完成多少件好人好事?(3)指出图2的象形统计图中的每一个象形呼号的含义;(4)补全图2中的象形统计图.29.阅读以下材料,解答问题:例:设y=x2+6x﹣1,求y的最小值.菁优网©2010-2013菁优网解:y=x2+6x﹣1=x2+2•3•x+32﹣32﹣1=(x+3)2﹣10∵(x+3)2≥0∴(x+3)2﹣10≥﹣10即y的最小值是﹣10.问题:(1)设y=x2﹣4x+5,求y的最小值.(2)已知:a2+2a+b2﹣4b+5=0,求ab的值.30.如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动,设点P的运动时间为t秒:(1)PC=_________cm.(用t的代数式表示)(2)当t为何值时,△ABP≌△DCP?(3)当点P从点B开始运动,同时,点Q从点C出发,以vcm/秒的速度沿CD向点D运动,是否存在这样v的值,使得△ABP与△PQC全等?若存在,请求出v的值;若不存在,请说明理由.菁优网©2010-2013菁优网2011-2012学年福建省漳州市云霄县将军山学校七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分,共20分)1.(2分)(2011•烟台)下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a6÷a3=a2C.4x2﹣3x2=1D.(﹣2x2y)3=﹣8x6y3考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.3687461专题:计算题.分析:根据合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的除法,底数不变指数相减;积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.分别计算即可.解答:解:A、a2+a3=a5不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、a6÷a3=a3,故本选项错误;C、4x2﹣3x2=x2,故本选项错误;D、(﹣2x2y)3=﹣8x6y3,故本选项正确.故选D.点评:本题考查了合并同类项,同底数幂的除法,积的乘方的性质,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.2.(2分)下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是()A.5,12,13B.5,7,7C.5,7,12D.101,102,103考点:三角形三边关系.3687461分析:看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可.解答:解:A、5+12>13,能构成三角形;B、5+7>7,能构成三角形;C、5+7=12,不能构成三角形;D、101+102>103,能构成三角形.故选C.点评:本题主要考查了三角形的三边关系定理:任意两边之和大于第三边,只要满足两短边的和大于最长的边,就可以构成三角形.3.(2分)下列各式中,不能用平方差公式计算的是()A.(x﹣y)(﹣x+y)B.(﹣x﹣y)(﹣x+y)C.(x﹣y)(﹣x﹣y)D.(x+y)(﹣x+y)考点:平方差公式.3687461分析:根据平方差公式的特点:两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,对各选项分析判断后利用排除法求解.解答:解:A、含x、y的项都符号相反,不能用平方差公式计算;B、含x的项符号相同,含y的项符号相反,能用平方差公式计算;C、含y的项符号相同,含x的项符号相反,能用平方差公式计算;D、含y的项符号相同,含x的项符号相反,能用平方差公式计算.故选A.点评:本题考查了平方差公式,注意两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,并且相同的项和互为相菁优网©2010-2013菁优网反数的项必须同时具有,熟记公式结构是解题的关键.4.(2分)如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,能判定AD∥BC的是()A.∠3=∠4B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠DAB=180°考点:平行线的判定.3687461分析:根据内错角相等,两直线平行解答.解答:解:∵∠3=∠4,∴AD∥BC.故选A.点评:本题考查了平行线的判定,是基础题,准确识图是解题的关键.5.(2分)今年五月奥运圣火在高度约为8848米的珠峰顶上传递,创造了世界之最.这个高度的百万分之一相当于()A.一间教室的高度B.一块黑板的宽度C.一张讲桌的高度D.一本数学课本的厚度考点:有理数的除法.3687461专题:应用题.分析:这个高度的百万分之一,即除以1000000.解答:解:8848÷1000000=0.008848米,相当于一本数学课本的厚度.故选D.点评:本题属于基础题,考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度.6.(2分)如果x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是()A.5B.±5C.10D.±10考点:完全平方式.3687461分析:这里首末两项是x和5这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和5的积的2倍,故k=±2×5=±10.解答:解:由于(x±5)2=x2±10x+25=x2+kx+25,∴k=±10.故选D.点评:本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.7.(2分)(2006•绵阳)如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是()菁优网©2010-2013菁优网A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性考点:三角形的稳定性.3687461分析:用木条EF固定矩形门框ABCD,即是组成△AEF,故可用三角形的稳定性解释.解答:解:加上EF后,原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△EAF,故这种做法根据的是三角形的稳定性.故选D.点评:本题考查三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用,如钢架桥、房屋架梁等,因此要使一些图形具有稳定的结构,往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.8.(2分)有关近似数的3.20×104的叙述正确的是()A.有三个有效数字,精确到百分位B.有三个有效数字,精确到百位C.有两个有效数字,精确到百分位D.有两个有效数字,精确到百位考点:近似数和有效数字.3687461分析:一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.解答:解:近似数3.20×104有三个有效数字,精确到百位.故选B.点评:此题考查的知识点是科学记数法和有效数字,关键明确科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.它的有效数字的个数只与a有关,而与n的大小无关.对于用科学记表示的数,有效数字的计算方法,与精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错.9.(2分)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为()A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2D.a
本文标题:2011-2012学年福建省漳州市云霄县将军山学校七年级(下)期中数学试卷
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