122函数的表示方式

对应关系的三种主要表示方式：函数的解析式表示从实例中抽象解析式求解：①对应关系的确定已知()fx为二次函数,且(1)2fxxx,求()fx的解析式32(2)234fxxxx，求()fx的解析式如果1()1xfxx，则当x≠0,1时，()fx等于已知()fx为二次函数,且2211()2fxxxx,求()fx的解析式已知函数()fx满足3311()fxxxx,求()fx的解析式已知函数()fx满足11(),1,()fxxxfxxx求的解析式②系数求解已知函数()1afxx，满足(3)2f,求函数的解析式已知一次函数()fx满足(())43ffxx,求()fx的解析式()21()23fxxfxx或2(),(1)0,(3)0,(1)fxxbxcfff求()fx是二次函数2(1)(1)24fxfxxx，求(12)f已知()fx是一次函数，2(2)3(1)5,2(0)(1)1ffff，求()fx的解析式已知()fx是一次函数，且满足3(1)2(1)217fxfxx，求()fx③反向思维已知函数()fx满足(2)23fxx，则(3)f=____已知(21)32fxx且()4fa，则a的值为已知函数()fx满足23(2),0fxxxx,则(8)f=_____④综合应用已知函数()fx112()()2(0)2fxfxxx，求()fx的解析式已知()fx满足12()()3fxfxx，求()fx()fx的定义域为{|1,0}xxx，且满足1()()1xfxfxx，求()fx已知函数()fx，满足12()()21xfxfxx，求()fx函数的图像表示根据函数解析式取点列表描点绘制函数图像函数图像上的点满足函数解析式读图求值的若干应用教学目标：根据已知图像快速作图读图求值读图确定函数的定义域和值域根据图像确定方程解的个数根据图像解简单的不等式小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是()如图，水以常速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图像．则对应正确的是()(1).0,0()1,0xFxx(2).()31,{1,2,3}Gnnn已知函数3()5xfxx(1).(5,0)()(4,7),(6,10)fx点在的图像上么？点点呢？(2).4()xfx当时，求(3).()2fxx当时，求(4).尝试画出函数图像()[][3.5]4,[2.1]2,(2.5,3]fxxxx的函数值表示不超过的最大整数，例如当时，写出函数解析式，并作出函数图像分段某社区要召开群众代表大会，规定各小区每10人推选一名代表，当各小区人数除以10的余数不小于5时再增选一名代表．那么，各小区可推选代表人数y与该小区人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为()如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，那么1[](3)ff的值等于________．画出二次函数2()23fxxx的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较(0)f、(1)f、(3)f的大小；(2)若121xx，比较1()fx与2()fx的大小；(3)求函数()fx的值域．(4)根据图像确定函数在以下区间的值域，①.[7,2]②.[1,5]③.[3,)画出1()fxx的图像，并基于图像求解如下问题：()fx的定义域()fx的值域(2,0)(0,3)x当时，函数的值域12x解不等式函数()rfp图像如图所示(1),函数的定义域是？(2)函数的值域是？(3)当r取何值时，只有唯一的p值与之对应？函数()fx的定义域为1,1，图象如图1所示；函数()gx的定义域为2,2，图象如图2所示，方程(())0fgx有m个实数根，方程(())0gfx有n个实数根，则___,___mn函数的列表表示已知函数f(x)由下表给出，则f(3)等于______,画出函数的图像已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出(1)f[g(1)]＝__________；(2)若g[f(x)]＝2，则x＝__________.在同一坐标系绘制函数()|2|fxx和()|1|fxx的图像已知函数()||fxxa和函数()gxa,(1)若两函数有公共点，求a的取值范围，(2)在两个函数图像有交点的情况下，将两个函数围成的封闭图形的面积S表示为关于a的函数,(3)求出当封闭图形面积为5时，a的值读值分段函数表义：已知函数2,0,()2,0xxfxxxx(1).求(2),(2),[(3)]ffff;(2).求满足3()4fx的x。133,,224已知函数221,1,(),1,xxfxxaxx若((0))4ffa，求a2用图像解决函数问题：设函数f(x)＝246,06,0xxxxx，则不等式f(x)f(1)的解集是()(－3,1)∪(3，＋∞)x1≤x＜222＜x≤4f(x)123x123f(x)211x123g(x)321已知函数2()2||1fxxx,(1)画出函数2()2||1fxxx的函数图像；(2)求方程3()2fx根的个数。(3)aR,试讨论a在不同取值情况下，方程()fxa根的个数已知函数()fn=)10)](5([)10(3nnffnn，其中nN，则(8)f等于（）函数fx＝11,[0,),22121,[,1]2xxxx，若0x∈1[0,)2，且0ffx∈1[0,)2，则0x的取值范围是()带绝对值的函数随便搞两个解析式逆向解方程解简单的复合方程映射用通俗一点的方式来说，定义关于x的函数()fx,那么对于任意给定的定义域内的x,只有唯一的()fxy或称为与之对应，但反过来，对于任意给定的值域内的()fxy或称为,至少存在一个x与之对应即可，上不封顶最典型的例子就是抛物线，横过来就不是y关于x的函数了已知集合{|(0,90)},(0,1)AxxB，从A到B的映射是“求正弦”A中元素60相对应的B中元素是什么？B中元素22相对应的A中的元素是什么？尝试用解析式法表示此函数，用列表法表示此函数（取30,45,60x）,用图像法表示此函数习题：2,||1(),||1xxfxxx,求使()0ftt的的取值范围()gx是二次函数,函数[()]fgx的值域是[0,),则函数()gx的值域是已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x。（Ⅰ）若f(2)=3,求f(1)；又若f(0)=a,求f(a)；（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)=x0。求函数f(x)的解析表达式