2007年《理论力学》试题A

专业_______________班级_______________学号_______________姓名________________密封线1昆明理工大学2007～2008学年第一学期《理论力学》期末考试试卷（A卷）题号一二三四（1）四（2）四（3）四（4）总分得分一、是非判断题(每题2分，共20分。正确用√，错误用×，填入括号中)1.力的平行四边形法则只适用于刚体。（X）2.当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则刚体一定处于平衡状态。（X）3.对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢为零。（√）平面力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（×）4.只要动点作匀速运动，其加速度就为零。（X）5.某瞬时动点的绝对速度为零，则动点的相对速度和牵连速度也一定为零。（X）6.若质点系内各质点的动量皆不为零，则质点系的动量必不为零。（X）7.质量是质点惯性的度量。质点的质量越大，惯性就越大。（√）8.若质点的动能发生变化，则其动量也一定发生变化。（√）9.质点系的虚位移是由约束条件决定的，与质点系运动的初始条件、受力及时间无关。（√）10.作用在质点系上所有外力和质点系中所有质点的惯性力在形式上组成平衡力系。(还有主动力)（√）二、选择题（每题3分，共12分）1、如图2.1所示各结构，属静不定的结构是ACD。图2.1图2.22、如图2.2，一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f，且tgαf，则物体a。若增加物体重量，则物体a；若减轻物体重量，则物体a。（a）静止不动；（b）向下滑动；（c）运动与否取决于平衡条件。专业_______________班级_______________学号_______________姓名________________密封线23、如图2.3，两个相同的均质圆盘，放在光滑水平面上，在圆盘的不同位置上，各作用一水平力F和F’，使圆盘由静止开始运动，设F=F’，问哪个圆盘的质心运动得快c。（a）A盘质心运动得快；（b）B盘质心运动得快；（c）两盘质心运动相同。图2.34、刚体作定轴转动时，附加反力为零的充要条件是：（a）（a）刚体的质心位于转动轴上；（b）刚体有质量对称平面，且转动轴与对称平面垂直；（c）转动轴是中心惯性主轴；（d）刚体有质量对称轴，转动轴过质心且与对称轴垂直。三、填空题（本题共14分）1、（本题6分）半径为R圆盘作定轴转动，轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况，试判断在这三种情况下，圆盘的角速度和角加速度分别等于：图(a)的=0，=a/R；图(b)的=Ra/cos，=Ra/sin；图(c)的=Ra/，=0。图3.12、（本题4分）如图3.2，质量为m的均质杆OA，长L，在杆的下端结一质量也为m，半径为L/2的均质圆盘，图示瞬时角速度为ω，角加速度为α，则系系统的动量为L2m，系统对O轴的动量矩为222224652322131mLLmLmmL，需在图上标明方向。图3.2图3.33、（本题2分）如图3.3，均质杆AB长L，重为P，A端以光滑铰链固定，可使AB杆绕A点在铅直平面内转动，如图所示，图中C点是杆的质心。当AB杆由水平位置无初速的摆到铅直位置时，其动能为T=PL/2。4、（本题2分）若一空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面，则此力系有5个独立的平衡方程。θ专业_______________班级_______________学号_______________姓名________________密封线3四、计算题1、（本题10分）如图4.1所示横梁，F1=F2=F3=F用虚位移原理求解系统B和D处反力。答案：Fa=(9/7)F2、（本题14分）如图4.2所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速min/r40n，mCOOA3.0'。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，90BAO。求此瞬时（1）AB杆的角速度；（2）筛子BC的速度；（3）O’C杆的角速度。解：（1）OA杆做刚体定轴转动。smOAvA/4.03.060240.(3分)（2）AB杆做刚体平面运动。由于刚体CB做平动，因此，Bv与Cv同向，由此得出C’为AB杆瞬心。由此：sACvAAB/10.418915/23.0/4.0'/(3分)smBCvABB/8.06.03.0/4.0'(3分)（3）O’C杆做刚体定轴转动。sCOvCOvBCCO/1383.0/8.0'/'/'(3分)3、（本题15分）如图4.3所示，构架如图所示，由杆GB、CE和DF组成，并用销子连接二滑轮，滑轮直径均为400mm，绳子绕过二滑轮与杆FD平行。若重物重P=490N，不计杆重和摩擦，试求（1）AB绳中张力F；（2）G点的约束力；（2）CE上销子C处和F处的约束力。图4.31）以整体为研究对象。（画受力图1.5分）02200)20010001000(AGRPM(1分)＝NPRA490(1分)(2)0AGRXX(1分)＝NRXAG490(1分)0PYYG(1分)＝NPYG490(1分)(3)以BG杆为研究对象。（画受力图1.5分）专业_______________班级_______________学号_______________姓名________________密封线4020060016001000TXRXMGACF(1分)＝NXC980(1分)0200100016006001000TYXRYMGGACD(1分)＝NYC490(1分)00sin45sin450CFYYFP=-??å(1分)＝NFF18764902980(1分)4、（本题15分）在图4.4所示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体O＇和鼓轮O为均质物体，质量均为m，半径均为R。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为θ，不计滚动摩擦。如在鼓轮上作用一常力偶M。求：（1）鼓轮的角加速度；（2）轴承O的水平反力。解：（1）以圆柱体O＇为研究对象，其做刚体平面运动。sin11RGTRAJ(2分)（2）以鼓轮O为研究对象，其做刚体定轴转动。MTRO2J(2分)由运动关系，21(1分)＝22211212/sin223/sin/sinmRmgRMmRmRRGMRGMOAJJ＝RmgRMRMTO4/sin3/2J(1分)0cosxFTX(2分)＝RmgRMFx4/sin3cos(1分)