2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编-082圆锥曲线填空题

2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编08圆锥曲线二、填空题1、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知抛物线ｙ2＝a(x+1)的准线方程是x=-3,那么抛物线的焦点坐标是______.答案：(1，0)2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知动圆P与定圆C：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L：x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是：。答案：y2=－8x3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知P为双曲线191622yx的右支上一点，P到左焦点距离为12，则P到右准线距离为______；答案：5164、(北京市东城区2008年高三综合练习一）已知双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为.答案：1＜e≤25、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知椭圆12222byax的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=.答案：3－16、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)过双曲线M：2221yxb的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C两点,且ABBC,则双曲线M的离心率为_____________.答案：107、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)若双曲线19222yax0a的一条渐近线方程为023yx，则a=__________.答案：28、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知双曲线]2,2[),(12222eRbabyax的离心率，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_________．答案：[π4,π3].解析：依题意有22ca，∴2224ca，即22224aba，∴2213ba，得13ba，∴439、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)已知两点(10)A，，(0)Bb，，若抛物线24yx上存在点C使ABC为等边三角形，则b＝_________.答案：5或－1310、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动，动点C（x，y）满足CBAC2，则动点C的轨迹方程是.答案：14122yx11、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)设抛物线yx122的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则BFAF.答案：812、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)与双曲线116922yx有共同的渐近线，且焦点在y轴上的双曲线的离心率为答案：4513、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)过抛物线xy42的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则BFAF11＝。答案：114、(东北三校2008年高三第一次联考)已知双曲线)0,0(12222babyax的离心率的取值范围是]2,332[e，则两渐近线夹角的取值范围是．答案：]2,3[15、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)若抛物线22ypx的焦点与椭圆14822yx的右焦点重合，则p的值为；答案：416、(福建省南靖一中2008年第四次月考)过椭圆xyF22136251的焦点作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则ABF2的周长为.答案：2417、(福建省莆田一中2007～2008学年上学期期末考试卷)已知l是曲线xxy331的切线中倾斜角最小的切线，则l的方程是.答案：y=x18、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)若双曲线22ax－22by=1的渐近线与方程为3)2(22yx的圆相切，则此双曲线的离心率为．答案：219、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)点P是双曲线2222222221:)0,0(1:bayxCbabyaxC和圆的一个交点，且2∠PF1F2＝∠PF2F1，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为。答案：1320、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)已知动点01||),0,3(,11625),(22AMPMAMAyxyxP且点坐标为若上在椭圆，则||PM的最小值是。答案：321、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)双曲线221916xy的两个焦点为12FF、，点P在该双曲线上，若120PFPF，则点P到x轴的距离为.答案：16522、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)已知),(yxP是抛物线xy82的准线与双曲线12822yx的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则yxz2的最大值为答案：523、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）已知双曲线2214xy，则其渐近线方程为_________,离心率为________.答案：xy21，2524、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)经过抛物线y2=4x的焦点F作与轴垂直的直线,交抛物线于A、B两点,O是抛物线的顶点,再将直角坐标平面沿x轴折成直二面角,此时A、B两点之间的距离=,∠AOB的余弦值是．答案：22,1525、(广东省五校2008年高三上期末联考)若抛物线22ypx的焦点与双曲线22163xy的右焦点重合，则p的值为．答案：6．解析：本题考查了抛物线和双曲线的有关基本知识．双曲线22163xy的右焦点F（3,0）是抛物线22ypx的焦点，所以，32P，p=626、(河北衡水中学2008年第四次调考)椭圆22221(0)xyabab的两个焦点为F1、F2，点P为椭圆上的点，则能使12FPF2的点P的个数可能有个.（把所有的情况填全）答案：0或2或427、(河北省正定中学高2008届一模)已知双曲线)0,0(12222babyax的离心率的取值范围是]2,332[e，则两渐近线夹角的取值范围是．答案：[π3,π2]28、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆的离心率是122nymx_______答案：2229、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)椭圆14922yx的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当021•PFPF时，点P的横坐标的取值范围是_________答案：)553,553(30、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)已知椭圆的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线l：x－y＋8＋2＝0上．当∠F1PF2取最大值时，的值为______________．答案：3－131、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)设中心在原点的双曲线与椭圆22x2y=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是答案：2x2－2y2＝132、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)已知点P是抛物线24yx上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当||a4时，||||PAPM的最小值是。答案：291a33、(湖北省荆门市2008届上期末)椭圆2322yx=1的右焦点为F，过左焦点且垂直于x轴的直线为L1，动直线L2垂直于直线L1于点P，线段PF的垂直平分线交L2于点M，点M的轨迹为曲线C，则曲线C方程为________________；又直线1yx与曲线C交于,AB两点，则AB等于。答案：y2＝4x；834、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)已知12FF、分别为双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点，P为双曲线左支上的一点，若221||8||PFaPF，则双曲线的离心率的取值范围是。答案：(1,3]35、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)抛物线2(0,)yaxaaR的准线方程是，焦点坐标是。答案：y＝－14a；(0,14a)36、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)过椭圆14922yx内一点1,1P作弦AB，若PBAP，则直线AB的方程为.答案：01394yx37、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)若双曲线22214xyb的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则双曲线的渐近线方程是.答案：3yx38、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)过定点P(1,4)作直线交抛物线C:y＝2x2于A、B两点,过A、B分别作抛物线C的切线交于点M,则点M的轨迹方程为_________答案：y＝4x－439、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)设P是曲线24yx上的一个动点，则点P到点(1,2)A的距离与点P到1x的距离之和的最小值为．答案：2240、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)直线l交抛物线xy22于M(x1,y1),N(x2,y2),且l过焦点，则21yy的值为．答案：－141、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)抛物线2axy的准线方程是1y，则a的值为.答案：－1442、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)已知抛物线y=mx(x≠0)的准线与椭圆x26+y22=1的右准线重合，则实数m的值是▲．答案：－1243、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)过抛物线22(0)ypxp的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若2CBBFuuruuur，则直线AB的斜率为▲．答案：±3说明：涉及抛物线的焦点弦的时候，常用应用抛物线的定义．注意本题有两解．44、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于__________。答案：2245、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)过抛物线22(0)ypxp的焦点F的直线交抛物线于点,AB，交其准线于点C（B在FC之间），且2BCBF，12AF，则p的值为．答案：646、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y=0，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是．答案：7947、(山东省济南市2008年2月高三统考)已知双曲线221xymn的一条渐近线方程为43yx，则该双曲线的离心率e为．答案：53或5448、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知F1、F2是椭圆2222)10(ayax=1(5＜a＜10＝的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是答案：9310049、(山西大学附中2008届二月月考)点P是双曲线2222222221:)0,0(1:bayxCbabyaxC和圆的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为.答案：3＋150、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)已知AB是椭圆)0(12222babyax的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点121,,,nPPP，设左焦点为1F，则________)(1111111limBFPFPFAFnnn答案：a51、