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2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编08圆锥曲线二、填空题1、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=-3,那么抛物线的焦点坐标是______.答案:(1,0)2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知动圆P与定圆C:(x+2)2+y2=1相外切,又与定直线L:x=1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是:。答案:y2=-8x3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知P为双曲线191622yx的右支上一点,P到左焦点距离为12,则P到右准线距离为______;答案:5164、(北京市东城区2008年高三综合练习一)已知双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率e的取值范围为.答案:1<e≤25、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知椭圆12222byax的左、右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆上一点,且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,则椭圆的离心率e=.答案:3-16、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)过双曲线M:2221yxb的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C两点,且ABBC,则双曲线M的离心率为_____________.答案:107、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)若双曲线19222yax0a的一条渐近线方程为023yx,则a=__________.答案:28、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知双曲线]2,2[),(12222eRbabyax的离心率,则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_________.答案:[π4,π3].解析:依题意有22ca,∴2224ca,即22224aba,∴2213ba,得13ba,∴439、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)已知两点(10)A,,(0)Bb,,若抛物线24yx上存在点C使ABC为等边三角形,则b=_________.答案:5或-1310、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动,动点C(x,y)满足CBAC2,则动点C的轨迹方程是.答案:14122yx11、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)设抛物线yx122的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点,又知点P恰为AB的中点,则BFAF.答案:812、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)与双曲线116922yx有共同的渐近线,且焦点在y轴上的双曲线的离心率为答案:4513、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)过抛物线xy42的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,则BFAF11=。答案:114、(东北三校2008年高三第一次联考)已知双曲线)0,0(12222babyax的离心率的取值范围是]2,332[e,则两渐近线夹角的取值范围是.答案:]2,3[15、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)若抛物线22ypx的焦点与椭圆14822yx的右焦点重合,则p的值为;答案:416、(福建省南靖一中2008年第四次月考)过椭圆xyF22136251的焦点作直线交椭圆于A、B二点,F2是此椭圆的另一焦点,则ABF2的周长为.答案:2417、(福建省莆田一中2007~2008学年上学期期末考试卷)已知l是曲线xxy331的切线中倾斜角最小的切线,则l的方程是.答案:y=x18、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)若双曲线22ax-22by=1的渐近线与方程为3)2(22yx的圆相切,则此双曲线的离心率为.答案:219、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)点P是双曲线2222222221:)0,0(1:bayxCbabyaxC和圆的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点,则双曲线C1的离心率为。答案:1320、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)已知动点01||),0,3(,11625),(22AMPMAMAyxyxP且点坐标为若上在椭圆,则||PM的最小值是。答案:321、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)双曲线221916xy的两个焦点为12FF、,点P在该双曲线上,若120PFPF,则点P到x轴的距离为.答案:16522、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)已知),(yxP是抛物线xy82的准线与双曲线12822yx的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点,则yxz2的最大值为答案:523、(广东省佛山市2008年高三教学质量检测一)已知双曲线2214xy,则其渐近线方程为_________,离心率为________.答案:xy21,2524、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)经过抛物线y2=4x的焦点F作与轴垂直的直线,交抛物线于A、B两点,O是抛物线的顶点,再将直角坐标平面沿x轴折成直二面角,此时A、B两点之间的距离=,∠AOB的余弦值是.答案:22,1525、(广东省五校2008年高三上期末联考)若抛物线22ypx的焦点与双曲线22163xy的右焦点重合,则p的值为.答案:6.解析:本题考查了抛物线和双曲线的有关基本知识.双曲线22163xy的右焦点F(3,0)是抛物线22ypx的焦点,所以,32P,p=626、(河北衡水中学2008年第四次调考)椭圆22221(0)xyabab的两个焦点为F1、F2,点P为椭圆上的点,则能使12FPF2的点P的个数可能有个.(把所有的情况填全)答案:0或2或427、(河北省正定中学高2008届一模)已知双曲线)0,0(12222babyax的离心率的取值范围是]2,332[e,则两渐近线夹角的取值范围是.答案:[π3,π2]28、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆的离心率是122nymx_______答案:2229、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)椭圆14922yx的焦点为F1、F2,点P为椭圆上的动点,当021•PFPF时,点P的横坐标的取值范围是_________答案:)553,553(30、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)已知椭圆的左右焦点分别为F1与F2,点P在直线l:x-y+8+2=0上.当∠F1PF2取最大值时,的值为______________.答案:3-131、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)设中心在原点的双曲线与椭圆22x2y=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该双曲线的方程是答案:2x2-2y2=132、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)已知点P是抛物线24yx上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当||a4时,||||PAPM的最小值是。答案:291a33、(湖北省荆门市2008届上期末)椭圆2322yx=1的右焦点为F,过左焦点且垂直于x轴的直线为L1,动直线L2垂直于直线L1于点P,线段PF的垂直平分线交L2于点M,点M的轨迹为曲线C,则曲线C方程为________________;又直线1yx与曲线C交于,AB两点,则AB等于。答案:y2=4x;834、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)已知12FF、分别为双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点,P为双曲线左支上的一点,若221||8||PFaPF,则双曲线的离心率的取值范围是。答案:(1,3]35、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)抛物线2(0,)yaxaaR的准线方程是,焦点坐标是。答案:y=-14a;(0,14a)36、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)过椭圆14922yx内一点1,1P作弦AB,若PBAP,则直线AB的方程为.答案:01394yx37、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)若双曲线22214xyb的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则双曲线的渐近线方程是.答案:3yx38、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)过定点P(1,4)作直线交抛物线C:y=2x2于A、B两点,过A、B分别作抛物线C的切线交于点M,则点M的轨迹方程为_________答案:y=4x-439、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)设P是曲线24yx上的一个动点,则点P到点(1,2)A的距离与点P到1x的距离之和的最小值为.答案:2240、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)直线l交抛物线xy22于M(x1,y1),N(x2,y2),且l过焦点,则21yy的值为.答案:-141、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)抛物线2axy的准线方程是1y,则a的值为.答案:-1442、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)已知抛物线y=mx(x≠0)的准线与椭圆x26+y22=1的右准线重合,则实数m的值是▲.答案:-1243、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)过抛物线22(0)ypxp的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,交准线于点C.若2CBBFuuruuur,则直线AB的斜率为▲.答案:±3说明:涉及抛物线的焦点弦的时候,常用应用抛物线的定义.注意本题有两解.44、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于__________。答案:2245、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)过抛物线22(0)ypxp的焦点F的直线交抛物线于点,AB,交其准线于点C(B在FC之间),且2BCBF,12AF,则p的值为.答案:646、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0,若m在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取一个值,使得双曲线的离心率大于3的概率是.答案:7947、(山东省济南市2008年2月高三统考)已知双曲线221xymn的一条渐近线方程为43yx,则该双曲线的离心率e为.答案:53或5448、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知F1、F2是椭圆2222)10(ayax=1(5<a<10=的两个焦点,B是短轴的一个端点,则△F1BF2的面积的最大值是答案:9310049、(山西大学附中2008届二月月考)点P是双曲线2222222221:)0,0(1:bayxCbabyaxC和圆的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点,则双曲线C1的离心率为.答案:3+150、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)已知AB是椭圆)0(12222babyax的长轴,若把该长轴n等分,过每个等分点作AB的垂线,依次交椭圆的上半部分于点121,,,nPPP,设左焦点为1F,则________)(1111111limBFPFPFAFnnn答案:a51、
本文标题:2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编-082圆锥曲线填空题
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