您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 高等教育 > 理学 > 08级大学物理期中试卷和答桉
108级大学物理期中试卷一、选择题(每空2分,共12分)1、对功的概念有以下几种说法:(1)保守力作功时,系统内相应的势能增加。(2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零。(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者作功的代数和必为零。在上述说法中正确的是(C)A、(1)(2)B、(2)(3)C、只有(2)D只有(3)2、一轻弹簧竖直固定于水平桌面上。如图1所示,小球从距离桌面高为h处以初速率0落下,撞击弹簧后跳回到高为h处时速率仍为0,以小球为系统,则在这一整个过程中小球的(A)A.动能不守恒,动量不守恒B.动能守恒,动量不守恒C.机械能不守恒,动量守恒D.机械能守恒,动量守恒3、质量为m的汽车在广场上以速率υ作半径为R的圆周运动,如图2所示,汽车从A点运动到B点,动量的增量为(A)A、im2B、im2C、jm2D、jm2解:immPAAimmPBBimPPPAB24、花样滑冰运动员绕竖直轴旋转,两臂伸开时转动惯量为J0,角速度为ω0;收拢两臂,转动惯量变为031J,则角速度为(C)A、031B、031C、03D、03解:运动员旋转过程中角动量守恒:''JJ000003''JJ5、一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图3所示,则O点的振动初位相为(D)A、0B、2C、D、)(223或6、关于力矩有以下几种说法,其中正确的是(B)A、内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩);B、作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零;C、角速度的方向一定与外力矩的方向相同;D、质量相等、形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下,它们的角加速度一定相同。二、填空题(每空2分,共38分)1、一质点作平面曲线运动,运动方程为jtitr2(m),在t=1s时质点的速度矢量(1);图2BAυAυBYXhυ0图1C图3Oyx2切向加速度ta(2);法向加速度na(3);总加速度a(4)。(1)ji2m/s;(2)554tam/s2;(3)552nam/s2;(4)2am/s2;2、某质点所受的力为kxeFF0,若质点从静止开始运动(即x=0时υ=0),则该质点所能达到的最大动能为(5);此时动能的增量为(6)。(5)kF0;(6)kF0;3、力jtitF432)(作用在质量为m=2kg的物体上,物体的速度为i10m/s,则此力作用2s时的冲量I(7);此时物体的动量P(8)。(7)jiI810N·s;(8)jiP812kg·m/s;4、长度为l质量为m的匀质细杆,直立在地面上,使其自然倒下,触地端保持不移动,则碰地前瞬间,杆的转动动能kE=(9),杆质心线速度大小υc=(10);若将细杆截去一半,则碰地前瞬间,杆的角速度'=(11),这时杆的转动动能kE'=(12)。(9)mgl21;(10)gl321;(11)lg6;(12)mgl81;(机械能守恒2212IEmglk)5、有一人造地球卫星,质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行,用m、R、引力常数G和地球质量M表示,则卫星的动能为(13);卫星的引力势能为(14)。(13)RGMmEk6;(14)RGMmEp3;6、两个同方向同频率的简谐振动,其合振动的振幅为20cm,与第一个简谐振动的位相差为6,若第一个简谐振动的振幅为317310.cm,则第二个简谐振动的振幅为(15)cm;第一、第二两个简谐振动的位相差为(16)。解:(15)10cm;(16)2由旋转矢量图可见:106212122cosAAAAAcm又因为cos21222122AAAAA022122221AAAAAcos27、一频率为1kHz的声源以34sm/s的速率向右运动。在声波的右方有一反射面,该反射面以3681m/s的速率向左运动。设空气中的声速为340um/s。那么声源所发射的声波在左侧空气中的波长为(17);每秒内到达反射面的波数为(18);反射波在空气中的波长为(19)。(17)0.374m;(18)1.3kHz;(19)0.20m解:(1)在声源右侧,声源向着观测者运动,静止的观测者接收到的频率为01suu'因而在声源右侧空气中的波长为3060100034340011.''suu(m)同理在声源左侧,声源远离观测者运动,静止的观测者接收到的频率为02suu'因而在声源左侧空气中的波长为3740100034340022.''suu(m)(2)每秒到达反射面的波数为反射面接收到的频率。在这种情况下,波源和接收者都运动,而且相互接近,所以每秒到达反射面的波数为3110003434068340013.'suukHz(3)反射波在空气中的频率为011011314))(()(''uuuuuuuuuuss反射波在空气中的波长为20001144.)())((''uuuus(m)三、计算题(共50分)1、(10分)电风扇的功率恒定为P,风叶转子的总转动惯量为I。设风叶受到的空气阻力矩与风叶旋转的角速度成正比。试求(1)电扇通电后t秒时的角速度;(2)电扇稳定转动时的转速;(3)若电扇稳定转动时断开电源,则风扇还能继续转过多少角度?解:(1)电扇的功率为P,则电动力矩PM,而阻力矩fM,则kMf,k为比例系数。根据转动定律dtdIMMf即dtdIkP分离变量后积分tdtdkPI002解得)(IktekP21(2)当t时,电扇达稳定转动,转速kP4(3)断开电源,只受空气阻力矩的作用,由转动定律dtdIk,tdtIkdm0解得tIktIkmekPe电扇转过角度kPkIdtekPdttIk02、(10分)如图5所示,水平桌面上有一长01.lm,质量031.mkg的匀质细杆,细杆可绕通过端点O的垂直轴OO‘转动,杆与桌面之间的摩擦系数200.。开始时杆静止,有一子弹质量gm202,速度400m/s,沿水平方向以与杆成30角射入杆的中点,且留在杆内。求:(1)子弹射入后,细杆开始转动的角速度;(2)子弹射入后,细杆的角加速度;(3)细杆转过多大角度后停下来。解:(1)第一阶段子弹入射细杆前后,子弹与细杆组成的系统所受合外力矩为零,故系统的角动量守恒22212231302lmlmmlsin式中为子弹射入后,杆开始转动时的角速度,解得sradmmlm/.0234122(2)子弹射入后,细杆转动过程中所受的摩擦力矩的计算。均匀细杆转动过程中所受的摩擦力矩为glmxdxlmgdMMl1011121细杆中子弹随杆转动过程中所受摩擦力矩为222lgmM子弹射入后,细杆所受摩擦力矩为glmmMMM)(212121由转动定律得sradlmlmglmmIM/.)(942413121222121(3)由公式202求得rad7022.图5Oυm1O‘lm2θ53、(10分)将质量为m的均匀金属丝弯成一半径为R的半圆环,其上套有一质量也等于m的小珠,小珠可在此半圆环上无摩擦地运动,这一系统可绕固定在地面上的竖直轴转动,如图6所示。开始时,小珠(看作质点)位于半圆环顶部的A点,系统绕轴旋转的角速度为0。求:当小珠滑到与环心同一水平的B处及环的底部C处时,环的角速度值,以及小珠相对环和相对地面的速度值。(已知半圆环相对轴的转动惯量为221mRI)解:取半圆环、小珠为系统。在小珠下落过程中,系统所受外力只有重力以及轴上的支持力,这些力对AC轴的力矩为零,故系统对AC轴的角动量守恒。设小珠落至B处时环的角速度为1,小珠落至C处时环的角速度为2,则根据角动量守恒定律,分别有120)(mRII(1)20II(2)221mRI(3)解得0131(4)02(5)取小珠、环及地球为系统,在小珠下落过程中,外力作功为零,系统中又无非保守内力作功,所以系统的机械能守恒。设小珠落到B处时,相对环的速度为1,小珠落到C处时,相对环的速度为2,则根据机械能守恒定律,分别有2121220212121mmRImgRI)((6)2222202121221mIRmgI(7)解(4)~(7)得gRR2312021(8)gR42(9)小珠相对环作圆周运动,所以1的方向与AC轴平行向下,2的方向与AC轴垂直向左。小珠落到环上B处时,环上B处相对地面速度为1R,方向垂直AC轴向里。故小珠在B处相对地面的速度量值为gRRRB2942022121)(ABCOω图66环上C处相对地面速度恒为零,所以小珠在C点处相对地面速度,即为相对环的速度,gRC424、(10分)一定滑轮的半径为R、转动惯量为I,轻绳绕过滑轮,一端与固定的轻弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k,另一端挂一质量为m的物体,如图7所示。现将m从平衡位置向下拉一微小位移后放手,试证明物体作简谐振动,并求其振动周期。设绳与滑轮间无滑动,轴的摩擦及空气阻力忽略不计。解:(1)用动力学方程法。选择竖直向下为正方向。挂重物m后弹簧伸长y0,且0kymg(1)选挂重物m后的平衡位置为坐标原点,物体向下运动到y处时,由牛顿第二定律可知,tdydmTmg22(2)对滑轮用转动定律IfRTR(3))(yykf0(4)Rtdyd22(5)解上述方程得ymRJktdyd222或ymRJkRtdyd2222这就是简谐振动方程,由此得22222kRmRJTmRJkR(2)能量法:物体m经过位置y处时,系统总能量为EyykmgyIm2022212121)(即20222212121kyEkyRIm)(所以,物体m、滑轮、弹簧、地球组成的系统合外力的功为零,系统能量守恒E为常数,则常数2222121kyRIm)(由此可得ymRJkRtdyd222222222kRmRJTmRJkR5、(10分)一平面简谐波在介质中以速度20um/s自左向右传播,已知在传播路径上的某点A的振动方程为)cos(ty43(SI)。另一点D在A点右方9米处,如图8所示。mR图7k7(1)若取x轴方向向右,以A点左方5米处的O点为x轴原点,写出波动方程及D点的振动方程;(2)若取x轴方向向左,并以A点为坐标原点,写出波动方程及D点的振动方程。解:(1)任取一点P,其坐标为x,P点的振动方程即为波动方程:)()cos(524xtAy由题可得10m,所以)cos()](cos[xtxty5435543(m))cos()(1454314tymxDD(m)(2)任取一点P,其坐标为x,同理可得:)cos()cos(xtxty543243(m))cos()cos()(5144359439ttymxDD(m)uuyyxxOADAD(1)(2)图8
本文标题:08级大学物理期中试卷和答桉
链接地址:https://www.777doc.com/doc-3119996 .html