模态逻辑

第五章模态逻辑教学目的通过本次课的学习，使学生理解模态判断，掌握模态判断的结构和逻辑性质以及模态判断之间的对当关系，了解模态推理的几种形式，能够分析一个模态判断的逻辑结构，分析一个模态推理是否正确。教学重点1、模态判断。2、模态推理。教学难点1、模态判断的种类肪逻辑性质。2、模态推理的有效式。参考资料1、《普通逻辑学习指导书》王道君主编2、《逻辑思维智慧导引训练》薛锡岑主编第一节模态判断一、什么是模态判断模态逻辑——modallogic模态判断有广义和狭义之分。“modal”的基本含义有形式的、方式的、式样的、形态的等等，它是与实质的、实在的相对而言的。狭义的模态判断是指断定思维对象情况的必然性或可能性的判断。二、模态判断的逻辑结构模态判断的结构模态词基础判断必然模态词可能模态词◇□P模态词和基础判断的位置构成①模态词通常置于基础判断联项或肢判断联项的前面②模态词置于整个基础判断的前面③模态词也可以置于整个基础判断的后面，用“是…的”三、模态判断的种类和形式（一）必然判断⒈必然肯定判断必然肯定判断的逻辑形式是：“S必然是P”或“S是P是必然的”。也可简化为：“必然P”或“P是必然的”。用符号表示为：□P（读作：必然P）。⒉必然否定判断必然否定判断的逻辑形式是：“S必然不是P”或“S不是P是必然的”。也可以简化为：“必然非P”或“非P是必然的”。用符号表示为：□p(读作：必然非P)。(二)可能判断⒈可能肯定判断可能肯定判断的逻辑形式是：“S可能是P”或“S是P是可能的”。也可以简化为：“可能P”或“P是可能的”。用符号表示为：◇p（读作：可能P）。⒉可能否定判断可能否定判断的逻辑形式是：“S可能不是P”或“S不是P是可能的”。也可以简化为：“可能非P”或“非P是可能的”。用符号表示为：◇p（读作：可能非P）。四、模态判断间的对当关系同素材的必然P、必然非P、可能P和可能非P四种简单模态判断之间，也存在着一种真假制约关系，即对当关系。这种对当关系同A、E、I、O四种性质判断间的对当关系是非常相似的。□P反对关系□p◇P下反对关系◇p差等关系差等关系不同真，可同假。不同假，可同真。（二）下反对关系（一）反对关系必然P与必然非P：可能P与可能非P：（三）矛盾关系必然P与可能非P，必然非P与可能P：不同真，不同假。可同真，可同假。（四）差等关系必然P与可能P，必然非P与可能非P第二节模态推理一、什么是模态推理模态推理，简单理解就是包含模态判断的推理，或者说是由模态判断构成的推理。二、根据模态逻辑方阵进行的模态推理（一）根据模态判断间的反对关系进行的模态推理反对关系模态推理的规则：由一个判断为真，可以推知另一个判断为假；由一个判断为假，不能推知另一个判断的真假。反对关系模态推理的有效式：①□P→□p②□p→□p例如：①中国的改革开放事业必然会成功；所以，并非中国的改革开放事业必然不会成功。②中国必然不会放弃社会主义道路；所以，并非中国必然会放弃社会主义道路（二）根据模态判断间的下反对关系进行的模态推理下反对关系模态推理的规则：由一个判断为真，不能推知另一个判断的真假；由一个判断为假，却可以推知另一个判断为真。下反对关系模态推理的有效式：①◇P→◇p②◇p→◇P必然可能不不不不张三可能是三好学生张三可能不是三好学生张三不可能是三好学生张三不可能不是三好学生例如：①明天不可能下雨，所以，明天可能不下雨。②某甲不可能不是罪犯，所以，某甲可能是罪犯。（三）根据模态判断间的矛盾关系进行的模态推理矛盾关系模态推理的规则：由一个判断为真，可以推知另一个判断为假；由一个判断为假，可以推知另一个判断为真。矛盾关系模态推理的有效式：①□P→◇P②◇P→□P③□P→◇P④◇P→□P⑤□P→◇P⑥◇P→□P⑦□P→◇P⑧◇P→□P①我这次考试可能不及格，所以，并非我这次考试必然及格。例如②违法行为不一定是犯罪行为，所以，违法行为可能不是犯罪行为。③商品不可能不是劳动产品，所以，商品必然是劳动产品。④他的话不可能是真的，所以，他的话必然不是真的。（四）根据模态判断间的差等关系进行的模态推理差等关系模态推理的规则：由一个必然判断为真，可推知可能判断为真，由一个必然判断为假，不能推知可能判断的真假；由一个可能判断为真，不能推知必然判断的真假，由一个可能判断为假，可推知必然判断为假。差等关系模态推理的有效式：①□P→◇P②□P→◇P③◇P→□P④◇P→□P例如：①中国必然不会全盘西化，所以，中国可能不会全盘西化。②抢劫不可能不犯法，所以，并非抢劫必然不犯法。四、根据模态词的关系进行的模态推理根据模态词的关系进行的模态推理，实际上就是根据含有必然、可能等模态词的判断与实然判断即各种非模态判断间的蕴涵关系进行的模态推理。实然判断不应看作是模态判断，但并不等于说实然判断与模态判断没有任何关系。事实上，实然判断与必然、可能等模态判断间有一定的蕴涵关系，根据这种关系就可以进行模态推理。□P反对关系□p◇P下反对关系◇p差等关系差等关系pp根据蕴涵关系就可以进行如下模态推理：①□P→P。②P→◇P。③□P→P。④P→◇P。⑤◇P→P。⑥P→□P。⑦◇P→P。⑧P→□P。②地球必然不是宇宙的中心，所以，地球不是宇宙的中心。例如：①地球不是宇宙的中心，所以，地球可能不是宇宙的中心。③小王不可能是罪犯，所以，小王不是罪犯。④小王不是罪犯，所以，并非小王必然是罪犯，即小王不必然是罪犯。五、模态三段论（一）必然模态三段论MAPSAM□□□SAP例如：犯罪行为必然是违法行为；张三的行为必然是犯罪行为；所以，张三的行为必然是违法行为。（二）必然和直言混合的模态三段论MAPSAMSAP□□例如：法律必然是有阶级性的；奴隶社会的法律是法律；所以，奴隶社会的法律必然是有阶级性的。（三）必然和可能混合的模态三段论MAPSAMSAP□◇◇例如：有效合同必然受法律保护；这份合同可能是有效合同；所以，这份合同可能受法律保护。（四）可能模态三段论MAPSAMSAP◇◇◇例如：自身发光的星体可能都是恒星；牛郎星可能是自身发光的星体；所以，牛郎星可能是恒星。（五）可能和直言混合的模态三段论MAPSAMSAP◇◇例如：甲班的学生可能都是共青团员；小李是甲班的学生；所以，小李可能是共青团员。必然和直言混合模态三段论EAE式MEPSAMSEP□□例如：前提不真实的推理必然不是正确的推理；这个推理是前提不真实的推理；所以，这个推理必然不是正确的推理。可能模态三段论EAE式MEPSAMSEP◇◇◇例如：这个班的学生可能都不是三好学生；小赵可能是这个班的同学；所以，小赵可能不是三好学生。☆☆☆[思考与训练]一、什么是模态判断？它有哪几种形式？二、模态判断之间的对当关系是怎样的？三、什么是模态推理？它有哪几种形式？四、写出下列判断的逻辑形式。⒈今天可能下雨。⒉这个案件的作案人可能是学生。⒊火星上也许没有生物。⒋共产主义必然胜利。⒌月球上必然没有生命。⒍新事物必然战胜旧事物。⒎霸权主义必然不会有好下场⒏明天我可能不出门。五、分析下列推理形式是否正确？为什么？⒈小红可能病了，所以，小红必然病了。⒉今天晚上可能停电，所以，今天晚上不是必然停电。⒊今天下午我可能不能参加会了，所以，今天下午我不可能参加会了。⒋动物园必然有动物，所以，并非动物园必然没有动物。⒌明天不可能下雨，所以，明天可能不下雨。⒍张林不可能不是罪犯，所以，张林必然不是罪犯。⒎资本主义必然灭亡，所以，资本主义可能不灭亡。⒏并非李林可能是三好学生，所以，李林必然是三好学生。⒐鲸不是鱼，所以，鲸可能不是鱼。⒑月球上不可能有生命，所以，月球上没有生命。再见