高中数学自查清单

数学自查清单一．集合与逻辑1.集合的运算（数集、点集、代表元）、集合间关系；2.逻辑（四种命题、充要条件、复合命题、全称和特称命题及其否定）二．复数与算法3.复数（纯虚数、复数相等、实部虚部、运算、模、共轭复数、在复平面中的表示、in的周期性）；4.算法（输出结果、判断条件、三种结构、二次不等式解法的程序框图）；框图（知识结构图、组织结构图、工序流程图看课本例题。）三．函数与导数5.函数的概念（定义域、解析式的求法（配方法、待定系数法、换元法、方程组法、直接法、相关点法）、值域的求法（单调性、图像法、配方法、导数法等）、相同函数的含义、分段函数）；6.函数的性质（单调性判断和应用、奇偶性判断和应用、周期性（结论、应用）、对称性）；7.函数图像（画法、应用、伸缩变换、平移变换、翻折变换、图像辨析）；8.函数的零点及零点存在性定理、二分法；9.基本初等函数（二次函数（含给定区间求最值、根的分布、三个二次间的关系）、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数）的定义、图像和性质；10.导数（平均变化率、常见函数的导数、加减乘除的导数；导数切线的求法（两种）；）11.导数研究函数单调性、极值（列表）、最值及其应用（不等式证明、恒成立问题、零点个数问题等）、常见技巧（构造函数、放缩法、分离变量等）；四．三角与向量12.三角函数图像和性质（最值、对称中心和对称轴、单调性、周期性、奇偶性，重点是推广到y()fxk的性质研究和五（六）点法作图）；13.同角三角函数基本关系式、诱导公式、辅助角公式、和差倍角公式应用（求角、求值等）；三角换元；14.正余弦定理及应用（含实际应用求高度、角度、距离；含在立体几何、解析几何中的应用），注意公式变形、边角互化、分类讨论解的个数；15.平面向量（概念、几何和坐标运算、共线向量（证明平行、等式）、平面向量基本定理及应用、数量积（含几何意义）、求模、夹角、证明垂直问题（等式））；五．概率与统计16.概率（古典概型、几何概型（课本典型例题）、互斥事件、对立事件以及计算公式）；17.统计（抽样方法（简单随机抽样、分层抽样、系统抽样）、频率分布直方图（画法、据图进行相关数据的研究）、茎叶图、众数、中位数、平均数、方差、标准差）；18.回归直线（a、b求法、样本点中心、回归直线意义）；19.独立性检验（含2*2列联表）；六．立体几何20.线线、线面、面面平行与垂直的证明和性质；几何体体积的计算；三视图；七．不等式21.不等式的性质及适用条件；22.不等式解法（二次不等式、分数不等式、含参不等式、指数和对数不等式（化同底结合单调性）、理科含两个绝对值号的不等式、三角不等式的几何意义、推广。）；23.线性规划（求最值、求距离、求斜率等）；24.基本不等式应用（注意口诀和拼凑）；八．数列25.等差和等比数列定义、性质及应用；等差、等比中项；通项公式和前n项和公式；26.求和方法（倒序相加、错位相减、裂项相消、分组转化、奇偶项讨论等）和求通项的方法（等差、等比数列，叠加叠乘法、已知前n项和求通项、已知Sn和an关系等）及各方法适用特点；27.数列单调性判断方法；数列最大（小）项求法；数列的周期性习题；九．直线与圆28.直线的斜率、倾斜角和方程求法（注意五种方程及其缺陷，注意灵活待定系数。）；斜率公式（数形结合）；两点间距离、点线距离、平行线距离计算；中点坐标公式、三角形重心坐标公式；对称问题(方法和结论)；29.圆的方程及求法(待定系数法、基本量法)；线圆关系及判断（切线方程、切线长的求法、弦长和弦中点问题）；两圆间关系判断；十．圆锥曲线30.圆锥曲线的定义（含第二、第三定义；定义的辨析）；标准方程及求法（注意焦点位置和分类讨论）、几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）；一系列结论；31.直线与椭圆、抛物线（关系判断应用；弦长；弦中点；三角形及四边形面积的最值；垂直和相等关系、对称关系的转化；线段长度的转化；定点、定值、最值问题；注意判别式、弦长公式、韦达定理、差分法的应用）；32.曲线方程求法（已知曲线类型用待定系数法求得基本量即可；条件转化后的定义法；未知曲线类型的相关点法、参数法等）；十一.推理与证明33.合情推理（归纳推理、类比推理）、演绎推理；证明方法（分析法、综合法、反证法）；希望各位同学根据知识清单，再次查漏补缺，发散思维，找准典型例题，系统掌握各版块基础知识、基本题型和解决方法。涉及到的基本题型可以看以前做过的题、看课本例题、看笔记，再反思和再体会题目的入口和转化方法，注意细节，我们一定会将它们掌握得完美、再完美，更完美！