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工程流体力学动力与能源工程学院工程流体力学EngineeringFluidMechanics第5章管内粘性流动与阻力§5.1层流与湍流一、雷诺实验实验表明,粘性流体运动有两种不同的形态,即层流与湍流。1883年,英国物理学家Reynolds进行了一系列圆管内粘性流体运动的实验(不同圆管直径,不同的粘性流体,不同的流量,不同的平均速度)。实验装置如下图所示。第5章管内粘性流动与阻力HEUJ&F1OsborneReynolds(1842-1916)工程流体力学EngineeringFluidMechanicsHEUJ&F2§5.1层流与湍流工程流体力学EngineeringFluidMechanics当流速较低时,不论来流或外界的扰动多大,我们看到的是一条平行于管壁的光滑的有色流体线。流体呈层状流动,称为层流状态。当流速增加到某值时,看到的是一条振荡的有色流体线,但它并不破散。从整体看,流动仍然处于稳定状态。它是一种过渡状态。当流速增加到一定程度时,有色流体细束突然破裂成许多运动的小旋涡,向外扩散,很快消失不见了,管内整个流体蒙上一层淡薄的颜色。各部分流体相互剧烈掺混,流体质点的迹线杂乱无章,流场呈现极不稳定的随机性质,称为湍流或紊流。HEUJ&F3§5.1层流与湍流工程流体力学EngineeringFluidMechanics§5.1层流与湍流HEUJ&F4两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失。速度由小变大,层流湍流;上临界流速湍流运动层流运动流态不稳kV速度由大变小,湍流层流;下临界流速kVkkVVVkVVkVV工程流体力学EngineeringFluidMechanics§5.1层流与湍流HEUJ&F5VDRe雷诺发现,出现湍流状态的条件取决于组合量式中为ρ流体密度,V为管内平均流速,D为圆管直径,μ为流体的动力粘性系数。Re称为雷诺数。实验证明,当管径或流体介质不同时,下临界速度不同,但下临界雷诺数却是一个比较固定的数,其值约为2000。而上临界雷诺数也不稳定。所以,下临界雷诺数可以用来判别流态。雷诺实验的重要性在于:二、雷诺实验的量纲分析(1)揭示了粘性流体运动存在着两种截然不同的形态,即层流和湍流;(2)发现了区别粘性流体运动处于层流还是湍流形态的唯一的参数是Re数。工程流体力学EngineeringFluidMechanics三、层流与湍流的特点§5.1层流与湍流HEUJ&F61.层流与湍流的区别层流运动中,流体层与层之间互不混杂,无动量交换。湍流运动中,流体层与层之间互相混杂,动量交换强烈。2.层流向湍流的过渡—与涡体形成有关3.涡体的形成并不一定能形成湍流工程流体力学EngineeringFluidMechanics4.雷诺数的物理意义惯性力主导:会形成湍流粘性力主导:不会形成湍流在层流运动中,流体质点作互不混杂的有规则的运动。而在湍流运动中,流体质点作彼此混杂、互相碰撞和穿插的无规则运动,并有涡体产生。因此,流体质点在经过流场中的某一位置时其运动要素都是随时间变化的,并且毫无规律,这样的流体运动,牛顿内摩擦定律不能适用。并且由于湍流运动的复杂性,要找出它的规律还很难。目前所用的都是一些经验和半经验的公式。§5.1层流与湍流HEUJ&F7VDRe惯性力粘性力工程流体力学EngineeringFluidMechanics§5.1层流与湍流HEUJ&F8湍流发生的机理十分复杂,下面给出一种粗浅的描述。层流流动的稳定性丧失(雷诺数达到临界雷诺数)扰动使某流层发生微小的波动流速使波动幅度加剧在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡旋涡受升力而升降引起流体层之间的掺混造成新的扰动四、湍流发生的机理工程流体力学EngineeringFluidMechanics§5.1层流与湍流HEUJ&F9五、脉动现象和时均化的概念1.脉动湍流中,流体质点经过空间某一固定点时,速度、压力等总是随时间变化的,而且毫无规律,这种现象称为脉动现象。2.时均化对某点的长时间观察发现,尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变化,但它都是围绕某一个平均值上下波动。于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动值之和。工程流体力学EngineeringFluidMechanics§5.1层流与湍流HEUJ&F10uuu01(,,,)TuuxyztdtT01(,,,)0TuuxyztdtT———uuu瞬时速度;时均速度;脉动速度工程流体力学EngineeringFluidMechanics六、分子输运与湍流输运流体的输运性质如果物质由于某种原因处于非平衡态,那么系统会通过某种机理,产生一种自发的过程,使之趋向于一平衡态。如流体各层速度不同时,通过动量传递,速度趋向均匀;温度不均匀时,通过能量传递,温度趋向均匀;密度不同时,通过质量传递,密度趋向均匀。流体这种由非平衡态转向平衡态时物理量的传递性质,统称为流体的输运性质。流体的输运性质主要指动量输运、能量输运、质量输运。从微观上看,其发生是通过分子的热运动及相互碰撞。从宏观上看,分别表现为粘滞现象、导热现象、扩散现象,并具有各自的宏观规律。§5.1层流与湍流HEUJ&F11工程流体力学EngineeringFluidMechanics分子运动引起的动量输运热量输运质量输运在宏观上表现为粘性热传导性质量扩散性湍流中湍流脉动造成的掺混运动也引起动量输运、热量输运、质量输运。表象上相当于产生附加的“湍流切应力”、“湍流热传导”、“湍流质量扩散”。仿照分子输运性质的定律可建立湍流输运性质的公式。但两者的机理是不同的。差别包括:(1)分子输运系数只取决于流体的固有性质。湍流输运系数主要取决于流体的平均运动。(2)对于分子输运性质建立局部平衡的定律是合理的。对于湍流输运性质仅作逐点局部平衡是不够的。(3)分子运动一般为各向同性。湍流运动一般为各向异性。§5.1层流与湍流HEUJ&F12工程流体力学EngineeringFluidMechanics§5.2管流阻力一、管流沿程阻力粘性流体管流流动时,流体层间内摩擦力及流体与流道壁面的摩擦力总是阻滞流体前进,这种沿流程出现的摩擦阻力称为沿程阻力。流体克服沿程阻力而损失的一部分能量,称为沿程损失。二、管流沿程阻力计算公式式中:Vm—圆管中平均流速。L—圆管长度。d—直径,d=2r。Re—雷诺数。Δ—管壁绝对粗糙度。第5章管内粘性流动与阻力HEUJ&F1322(,)(,)22mmLLVVLLhRepReRdRd通常用于液体通常用于气体g工程流体力学EngineeringFluidMechanicsλ通常由实验确定。对于光滑管,可应用的计算公式为层流流动湍流流动布拉休斯(Blasins)公式§5.2管流阻力HEUJ&F140.250.3164Re35(41010)Re0.2370.00320.221Re56(1010)Re642320ReRe,工程流体力学EngineeringFluidMechanics1933年,尼古拉兹在圆管内壁面用人工胶粘上经过筛分并具有同粒径的沙粒,制成了均匀的人工绝对粗糙管,并完成了著名的尼古拉兹试验。通过改变速度,从而改变雷诺数,测出沿程阻力,计算出沿程阻力系数。尼古拉兹曲线发现,沿程阻力系数的变化可分为五个阻力流区。§5.2管流阻力HEUJ&F1564——2320——23204000()——4000()——(,)——()ReReReReReReReddⅠ区层流区,Ⅱ区层流向湍流转变的过渡区,Ⅲ区水力光滑区,,液流处于湍流状态的最初阶段,Ⅳ区湍流水力光滑区与水力粗糙区的湍流过渡区,Ⅴ区湍流水力粗糙区,在此流区内,水流阻力与流速平方成正比,又称阻力平方区,沿程阻力系数与雷诺数无关,而与管壁粗糙度有关,HEUJ&F161)层流区——实验点集中在直线ab上642320;,;()ReRefReReHEUJ&F172)层流向湍流的过渡区——实验点集中在bc区间内,无具体计算式23204000;()RefReHEUJ&F183)水力光滑区——实验点集中在直线cd上8/7400026.98(/);();,RedfReRe12.035lg()0.91Re工程流体力学EngineeringFluidMechanics由于流体具有粘性,即使在湍流条件下,流体仍粘附于壁面,流速为零;离开壁面的流体,速度也不可能突然增加,靠近壁面的流体仍比较安定,即在壁面附近存在一层呈层流状态的薄层,称层流边层。层流边界外的流体,流速逐渐变大,流体处于不安定状态,产生蠕动,但还没有达到杂乱无章的程度,这一薄层称过渡层。过渡层之外的流体处于杂乱无章的流动状态,称湍流区,湍流区又称湍流核,是湍流的主体。层流边层厚度与主流的紊流程度有关,而紊流程度与雷诺数相关。紊流程度愈剧烈,层流边层愈薄,约为§5.2管流阻力HEUJ&F1930()dRe工程流体力学EngineeringFluidMechanics△—绝对粗糙度△/d—相对粗糙度δ△—水力光滑管(图a)δ△—水力粗糙管(图b))§5.2管流阻力HEUJ&F20工程流体力学EngineeringFluidMechanics在此区间内,不同相对粗糙度的管内液流虽然都已处于湍流状态,但对某一相对粗糙度的管内液流来说,只要在一定的雷诺数情况下,它的实验点都集中在直线cd上,表明只与Re有关。但是不同相对粗糙的管内液流服从这一关系的极限雷诺数不同,因此不同相对粗糙的管内液流离开直线的雷诺数也不同。相对粗糙度越大的管流,其实验点也就在雷诺数越小的情况下离开直线。§5.2管流阻力HEUJ&F21HEUJ&F224)水力光滑向水力粗糙的过渡区——实验点集中在cdef区域内8/7191.226.98(/)(/);(,)dRedfRedHEUJ&F234)水力光滑向水力粗糙的过渡区——实验点集中在cdef区域内怀特公式19.351.142lgdReHEUJ&F244)水力光滑向水力粗糙的过渡区——实验点集中在cdef区域内柯列勃洛克公式12.512lg3.7dReHEUJ&F254)水力光滑向水力粗糙的过渡区——实验点集中在cdef区域内希弗林松经验公式0.25680.11dReHEUJ&F265)水力粗糙区——实验点集中在ef区域后191.2(/);Redfd211.142lgd)();/(2.191Rerfd5)水力粗糙区——实验点集中在ef区域后)Re35.9lg(214.11d)(Re,);/(2.191Re)/(98.267/8rfdd4)水力光滑向水力粗糙的过渡区——实验点集中在cdef区域内2320Re4000;(Re)fHEUJ&F271)层流区——实验点集中在直线ab上64Re2320;Re,;(Re);Ref2)层流向紊流的过渡区——实验点集中在bc区间内,无具体计算式3)水力光滑区——实验点集中在直线cd上,Re;(Re);)/(98.26Re40007/8fd怀特公式2)]lg(214.1[1d工程流体力学EngineeringFluidMechanics非圆形截面湍流运动中沿程阻力计算将计算公式中的特征尺度用水力直径或水力半径取代。水力半径定义为过流面积与截面湿周长之比。上述公式计算的数繁琐,1940年美国普林斯登的莫迪(L.F.Moody)对工业用管作了大量实验,绘制出了阻力系数与雷诺数及相对粗糙度的关系图,供实际计算使用,简便而准确,并经过许多实际验算,符合实际情况。因而莫迪图应用广泛。§5.2管流阻力HEUJ&F284hhhArdrLHEUJ&F29LewisMoodyHEUJ&F3031
本文标题:哈工程3系流体力学--05管内粘性流动与阻力
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