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姓名:_____________山西师范大学2010——2011学年第一学期期末考试试题(卷)密封线学号:___________密封线以内不准作任何标记专业:物理专业班级:_________密封线院系:物理与信息工程学院山西师范大学期末考试试题(卷)2010—2011学年第一学期院系:物理与信息工程学院专业:物理专业考试科目:原子物理学试卷号:A卷题号一二三四五六七八总分分数评卷人复查人一、选择题(本题共40分,每小题4分)1、卢瑟福(E.Rutherford)粒子散射实验证明了(1)原子是由原子核和电子组成;(3)原子的核式结构模型;(2)原子核是由质子和中子组成;(4)原子的汤母逊模型2、富兰克-赫兹(Frank-Hertz)实验证明了(1)原子核是由质子和中子构成的;(2)原子是稳定的;(3)原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态;(4)原子核可以被分裂3、史特恩-盖拉赫实验证明了(1)原子内部电子的排列结构是分层的;(2)原子的空间取向是量子化的;(3)原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态;(4)原子是不稳定的4、戴维孙和革末(C.J.Davisson,andL.S.Germer)的电子在晶体上的散射实验证明了(1)电子的粒子性;(3)原子内部能级的量子化;(2)电子的波动性;(4)原子的空间取向的量子化5、十次电离的钠原子(Z=11)的赖曼系的第一条谱线波长约为(氢原子的赖曼系的第一条谱线波长为1216Å)(1)10Å;(3)103Å;第1页共7页(2)102Å;(4)0.1Å变电磁场,当频率调整到1.010Hz时,观测到交变电磁场的强吸收,求B值。已知:6、在正常塞曼效应(ZemannEffect)中原子谱线频率分裂的宽度与(1)外加的磁感应强度成正比;(2)原子质量成正比;(3)外加的磁感应强度的平方成正比;(4)原子所带的电量成正比7、氢原子中电子在n=2的轨道上的电离能是(1)340eV(2)0.34eV(3)34eV(4)3.4eV8、基态钠原子(Z=11)的光谱项为(1)2P1/2(2)2P3/2(3)2S1/2(4)3S19、下列电子组态中属于同科电子的为(1)1s2s(2)2s2p(3)3p4d(4)2s2s10、通过X射线标识谱和吸收限的研究进一步证明了(1)原子内部电子的排列结构是分层的;(2)原子的空间取向是量子化的;(3)原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态;(4)原子是不稳定的二、证明题(本题共20分,每小题10分)1、试以两个价电子l1=1和l2=2为例证明,不论LS耦合还是jj耦合都给出同样数目的可能状态,并求形成的这些状态之间可能发生的跃迁。2、证明康普顿-吴有训散射过程中X光在散射前后波长的改变为:hm0c(1cos)三、计算题(本题共40分,每小题10分)rr1、基态Na原子处在磁感应强度为B的外磁场中,产生塞曼分裂。若迭加一个与B垂直的交10h6.631034焦耳.秒;玻尔磁子B0.9271023安.米2(焦耳/特斯拉)。2、已直钒原子的基态是4F3/2,试求:(1)、钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束;(2)、基态钒原子的有效磁矩μJ3、用能量为12.5eV的电子去激发基态氢原子。问受激发的氢原子向低能态跃迁时,会出现哪些波长的光谱线?4、Li原子的原子序数Z=3,其光谱的主线系可用下式表示:~R(10.5951)2R(n0.0401)2已知Li原子电离成Li+++离子需要203.44eV的功。问如果把Li+离子电离为Li++离子,需要多少电子伏特的功。(取Li的里德伯常数为RLi=10972874m-1)第2页共7页山西师范大学2010——2011学年第一学期期末考试试题(卷)密封线密封线以内不准作任何标记密封线1则耦合产生的态为:(3,5)4321,(3,3)3210,(1,5)32,(1,3)21,其中四(山西师范大学期末考试答案及评分标准2010—2011学年第一学期院系:物理与信息工程学院专业:物理专业考试科目:原子物理学一、选择题(本题共40分,每题4分)试卷号:A卷1、(3)6、(1)2、(3)7、(4)3、(2)8、(3)4、(2)9、(4)5、(1)10、(1)二、证明题(本题共20分,每题10分)1、证明:取s112l11s212l22则两个电子的总自旋S=1,0两个电子的总轨道角动量为:L=3,2,1则由LS耦合形成的原子态为S=0S=1L=1L=211PD233P2,1,0D3,2,1L=31F33F4,3,2一共形成6个原子态,其中单态三种,三重态三种,一共12个态。对于jj耦合:(3分)222222222222重态2个,二重态2个,一共12个态。(3分)所以:不论LS耦合还是jj耦合,两个价电子耦合都给出相同数目的状态数。2分)第3页共7页由动量守恒有:ppmv由于电子组态形成的各原子态之间的跃迁必需满足宇称选择定则,即从奇宇称态到偶宇称态,或从偶宇称态到奇宇称态,所以由同一电子组态形成的各态之间没有跃迁。(2分)2、证明:在原子序数较低的原子中,电子与原子核的结合不强。对X射线光子的能量来说,这些电子可以看作是自由的。假设X射线在和电子碰撞前的频率为,则X射线的能量为:EhX射线的动量为:ph/cX射线在和电子碰撞后的频率为则X射线的能量为:EhX射线的动量为:ph/c电子在碰撞前是自由的,可以近似看作是静止的,ve0电子的能量为:Em0c2rr电子在碰撞后的速度为:vev能量为:Emc2m0c2rr动量为:pemv1v2c2(3分)散射X射线和入射X射线之间的夹角为θ,由能量守恒有:hm0c2hmc2rrr由上式有:(mv)2p2p22ppcos把p和p代入上式则有:(mv)2(h2)(ch2)2(chh)(cc)cos(3分)m2v2c2h22h222h2cos由能量守恒有:mc2m0c2hhm2c4h22h222h2m02c42m0c2h()由此可得:第4页共7页1v20.92710m2c4(1v22)m02c42h2(1cos)2m0c2h()mm02c2m02m2(1v2c2)m02c4m02c42h2(1cos)2m0c2h()22(4分)cchm0c(1cos)hm0c(1cos)证明完毕。三、计算题(本题共40分,每题10分)1、解:具有磁矩的顺磁性原子,在磁场中将产生能级分裂,裂成的能级与原能级的差值为:EMgBB两邻近能级的间隔,就是M和M1或M1二能级的差,故两邻近能级的间隔为gBB在垂直交变电磁场中的强吸收称为顺磁共振,强吸收对应为:hvgBB(2分)∴BhvgB(4分)对于基态钠原子,处于32S1态,其g因子为:2g1j(j1)l(l1)s(s1)2j(j1)2(2分)∴B6.6310341.01010233.5101(T)(2分)2、解:1)钒原子的基态为4F32则:S=3/2,L=3,J=3/2所以钒原子在不均匀横向磁场中将分裂的数目为:2J+1=42)因为:第5页共7页(3分)g1J(J1)L(L1)S(S1)2J(J1)1514121515425(3分)2所以钒原子的有效磁矩为:Jge2mPJge2mJ(J1)h155B0.775B(4分)0.721023Am23、解:氢原子的能级为:EnhcRn2所以氢原子基态的电离电势为:UEE1hcR13.62eV第一激发电势为:(2分)1U1E2E1hcR(1)13.624第二激发电势为:3410.21eV1U2E3E1hcR(1)13.629第三激发电势为:8912.11eVU3E4E1hcR(1116)13.62151612.77eV(3分)所以用能量为12.5eV的电子去激发基态氢原子时,氢原子可以处于n=2,n=3的两个能级,受激的氢原子向低能级跃迁时产生的光谱的波长为:12hcE2E1hcE3E14.141015310810.214.141015310812.111216Å1025Å3hcE3E24.14101531081.8926561Å(5分)4、解:Li的光谱的主线系为:RLi(10.5951)2RLi(n0.0401)2所以把Li电离为Li+须做的功为:第6页共7页EhchcRLi(10.5951)2=6.626210342.9981081.09728741071.59512=8.567×10-19J=5.35eV(4分)把Li++电离为Li+++须做的功为:ERLihcZ29hcRLi196.181019J122.61eV因为把把Li电离为Li+++须做的功为203.44Ev所以把Li+电离为Li++须做的功为:E203.44122.615.3575.49eV第7页共7页(4分)(2分)
本文标题:原子物理期末试题
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