第二章__平面机构的运动分析图解法及解析法

§3用矢量方程图解法分析平面机构的运动一、矢量方程的图解法aAbx矢量：大小、方向矢量方程CBA一个矢量方程可以解两个未知量。CBAABC√√√√？？√√√？？√大小方向BACA•B•二、速度和加速度的矢量方程两类问题：1）同一构件不同点之间的运动关系（刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动）若已知VA、和aA、VAVBAVBA•B•BAABVVV？？√√LABAB大小方向tBAnBAABaaaa？？√√2LABBA大小方向LABABaAaBAaB2）两构件重合点之间的运动关系（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）VB2VB1B221B•22121BBBBVVVrBBkBBBBaaaa212121？？√√√√aB1B2哥氏aB2？？√√√√212BBV哥氏加速度是动点B1相对构件2运动时，由于构件2的牵连运动为转动而产生的附加加速度。将VB1B2顺牵连转90°P•bacVB∥OBVA⊥OAVBA⊥BAp'b'b〞c'c〞a')(22逆时针ABvABabvlBAlvBAtBAanBAa(BA)ABBa(沿导路)OAaalnAA21nCAa(CA)tCAaACCaCAaBAaCBaP•bacVB∥OBVA⊥OAVBA⊥BAABvABabvlBAlvBA22BAABVVV∥OB⊥OAl1AB大小方向CAACVVV？？√√AC大小方向？？？速度影像法p'b'b〞c'a'tBAanBAa(BA)ABBa(沿导路)OAaalnAA21nCAa(CA)tCAaCaCAaBAaACc〞？沿导路A→OBAABtBAnBAABaaaa？大小方向？OAl21?A→OCACA(顺）tCAnCAACaaaa？CAl22CAl2OAl21BAl221332213260、，、的、时杆求,/10,100,48,78,241sradmmlmmlmmlCDADABABl1BCD1234P241P（a、d）ABvvlBBAB211VB3⊥BDb2b3VB3B2(∥BC)P14P12P3423P1ABCD234P241P14P12P3423P12323BBBBVVV？∥BC⊥BD？⊥AB)/(14.42902.04.2)/(5.43002.0271.0/4.224.010,/1.0,02.0122422333112sradppvsradBDpblvsmlvvmmsmmmmlBlvBDBABBBvl用瞬心法求顺时针1ABCD234P241P14P12P3423Pp'(a′d′)2Ba(BA)k23BBaBCb2'k'r23BBa∥BCn3Ba(BD)n3't3BaBDb3'ABl21rBBkBBBtDBnDBBaaaaaa23232333BDBD？BC？//BCBDl232322BBVBA1注意哥氏加速度的方向，是vB3B2沿ω2的顺时针方向旋转90°ABC1123pb2(b1)b3ABvvlBBAB211VB3⊥BCVB3B2(∥BC)2323BBBBVVV？⊥AB∥BC⊥BCABl1？VB3B2(∥BC)VB2B3(∥BC)AB1123b3'ABl21rBBkBBBtBnBBaaaaaa23232333BCBC？BC？//BCBCl232332BBVBAp'b2′(b1′)nk′k23BBaBCr23BBa∥BCnBBaa12(BA)t3BaBCn3Ba(Bc)CVB3B2(∥BC)VB2B3(∥BC)注意哥氏加速度的方向，是vB3B2沿ω3的顺时针方向旋转90°BAC003232kBBa32132323k23002vvvvvaBBBBBB1其单位矢、切向单位矢及法向单位矢分别用e、et、en表示。§3-5用解析法作机构的运动分析1.矢量方程解析法构件用杆矢量l＝le表示，2.复数法以平面铰链四杆机构为例介绍矩阵法作机构运动分析的方法。（1）矢量分析的有关知识（2）矢量方程解析法3.矩阵法例牛头刨床六杆机构矢量分析的有关知识矢量方程的解析法矩阵法pb1b2(b3)VB2B1(∥AB)VB1VB21212BBBBVVV？⊥AB∥AB∥BCABl1？ABC123hABl21rBBkBBnBBaaaa121212？AB？//AB1212BBVBAABC123//BCp'b2′k′k12BBar12BBanBBaa12b1′h注意哥氏加速度的方向，是vB2B1沿ω1的逆时针方向旋转90°VB2B1ABC123xyl4l3l1431lllACBCABylhlllhll1111311411sincos0sin0cos投影