应用光学第四章棱镜习题解答

习题课第四章4、89页第6题：假定望远镜物镜的焦距为80mm，通光口径为20mm，半视场角为ω=50，在它后面50mm处放一个直角屋脊棱镜900∧2，求棱镜的尺寸和像面位置。解：其展开图为：8020750像高：mmfy145tan802tan20棱镜前表面口径：mmD25.16)]710(8050807[2mmDL28732.1展开厚度：等效空气层厚度：mmnLe5.185163.1n8020750像的位置:(距棱镜后表面距离)mms5.115.185080棱镜后表面口径：mmD86.14)]710(805.1850807[2取直径大的为棱镜口径：mmD25.16方法二：266.62050利用一条光线倾角为50的斜光线在物方与主轴的交点到透镜的距离为：mms3.1145tan100由成像公式：fss111mms6.266266.62050由几何关系可得棱镜口径：mmD25.16206.266506.266展开厚度：mmDL28732.1等效空气层厚度：mmnLe5.18棱镜后表面口径：266.62050mmD86.14206.2665.18506.266像的位置(距棱镜后表面距离):像在透镜后焦面上，像的位置：mms5.115.185080mms1.1985.18506.2665、一个由物镜L，反射镜M和屋脊棱镜P组成的单镜头照相机取景器，如图所示，若物为左手系试求经物镜、反射镜和屋脊棱镜后像的坐标。(照相机物距一般大于2f)LMPzyxy'z'x'y''z''x''6、89页第4题:要求利用棱镜的转动改变系统的出射光轴位置，但不改变光轴的方向和像的方向，应该用什么性质的棱镜？解：不改变像的方向，必须有两个反射面（最少）而且，不能有奇数个屋脊面。不改变光轴的方向，两反射面要保持平行或垂直这样可利用两棱镜组合使用：棱镜转动时，两棱镜要同时转。组成一个棱镜时为：斜方棱镜例题：确定成像方向例题：根据要求确定棱镜例题：80页例题中，如不允许采用屋脊棱镜，给出一种方案。举例说明：设计一个有两个棱镜组成的系统，光轴有300mm的潜望高，要求系统光轴位于同一平面内，物像相似并反向。zyxx'y'z'300mm解：该题中屋脊面的作用是：改变z轴的方向利用棱镜的旋转也可改变z轴的方向但此时光轴的方向不能发生变化，两棱镜都不能转这样，可在两棱镜之间加一棱镜，使其改变Z轴的方向，棱镜只改变主截面内的成像方向，而不改变垂直主截面内的成像方向如果所加棱镜的主截面与系统主截面垂直，它可改变z轴的方向，但要注意此时光轴的方向不能发生变化，所以需要加一个使光轴转零度的棱镜，而且需要奇数个反射面。满足要求的棱镜有多种，道威棱镜最常用。下面方案可满足要求（如图）：oxyzx'y'z'o'AA向视图可认为是道威棱镜转900得到89页第5题:在§4-8的例题2中所要设计的棱镜系统，如果要求系统中不使用屋脊棱镜，该系统如何组成？o1oxyzo2x'y'z'o'xo1oyzo2x'y'z'o'AA向视图例题：开普勒望远镜和斜方棱镜组成的10倍望远系统，若物镜的焦距为160mm，斜方棱镜入射面到物镜的距离为115mm,轴向光束在斜方棱镜上的通光口径为22.5mm，（斜方棱镜展开厚度为：L=2D，n=1.5）,求:（1）目镜焦距；（2）目镜离棱镜后表面的距离:（3）若孔径光阑位于物镜框上，求物镜的口径；（4）出瞳直径；（5）出射光瞳离目镜的距离（出瞳距离）。解：由视放大率公式：目物ffmmff1610160物目开普勒望远镜应满足：mmff17616160物目：两镜间隔将斜方棱镜展开：mmDL455.2222等效空气层：305.145nLe棱镜出射表面到目镜的距离为：mms3130115176由于孔阑位于物镜框上，物镜即为入瞳。轴向光束在物镜上的口径，就应该是物镜的口径由几何关系可得物镜口径：1151601605.22DmmD80由关系式：DD出瞳直径：mmDD81080出瞳距离为物镜的像到目镜的距离物距：mms176由成像公式：目fss111得：mms6.17出瞳在目镜右方17.6mm处。第五章光学系统中成像光束的选择§5-1光阑及其作用几种常见的光阑：1、孔径光阑（有效光阑）限制轴上物点成像光束立体角的光阑在光学系统中，限制成像光束口径或限制成像范围的透镜框、棱镜框、或专门设置的中间带孔的金属薄片，称为光阑。2、入射光瞳孔径光阑对它前面系统所成的像3、出射光瞳孔径光阑对它后面系统所成的像4、物方孔径角6、主光线5、像方孔径角出瞳对轴上像点的张角入瞳对轴上物点的张角通过入瞳中心的光线，它同时也通过孔阑和出瞳中心。主光线是各物点发出的成像光束的光束轴线限制光学系统成像范围的光阑7、视场光阑8、入射窗视场光阑对它前面系统所成的像视场光阑对它后面系统所成的像9、出射窗入射窗半径对入瞳中心的张角称为物方视场角10、物方视场角出射窗半径对出瞳中心的张角称为像方视场角11、像方视场角12、消杂散光阑限制非成像物体射来的光（即杂散光）的光阑它不限制成像光束。如图所示:无穷远处物体的视场一般用视场角表示；有限距离处物体的视场一般用线视场表示。渐晕：在多数情况下，轴外点发出的并充满入瞳的光束，会被某些透境框所遮拦，不能通过光学系统，这样轴外点的成像光束小于轴上点的成像光束，使像面边缘的照度有所下降，造成像面边缘比中心暗，这种现象称为渐晕。如图所示:13、渐晕光阑产生渐晕的光阑渐晕的大小用渐晕系数表示:假设轴像光束口径为D，视场为ω的斜光束在子午面内的光束宽度为Dω，则他们之比称为线渐晕系数，用KD表示。DDKD轴外光束截面面积与轴上光束截面面积之比称为面渐晕系数，用KS表示。实际光学系统一般允许渐晕存在，有时线渐晕系数可达0.5甚至更小。要消除渐晕，光学系统的视场光阑应设置在使入射窗与实物平面重合（或接近）。在没有渐晕光阑的情况下作业：1、由和两个薄透镜组成的光组，前组直径为40mm，后组直径为15mm，间隔为220mm，在前组的像方焦点上有一12mm的光孔，如物体在无限远处，求：孔径光阑、入瞳、出瞳；视场光阑、入射窗、出射窗的位置和大小。系统有无渐晕？若有是哪一个？mmf2001mmf202作业：1、6×双目望远镜光学系统中，出射光束口径为5mm，目镜焦距为18mm，孔径光阑选在物镜上如果要求出射瞳孔离开目镜像方主平面的距离为15mm，求在物镜焦平面上加入的场镜的焦距。