2004―2015年万有引力定律历年高考题汇编

2004—2015年万有引力定律历年高考题2015年高考题1.（15江苏卷）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为120，该中心恒星与太阳的质量比约为A．110B．1C．5D．10【解析】根据2224TrmrGMm，得2324GTrM，所以14365201)()(23251351）（）（地地日恒TTrrMM。【答案】B【点评】本题考查万有引力和天天运动知识，难度：容易2.（15北京卷）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么A．地球公转周期大于火星的公转周期B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度【答案】D【考点定位】万有引力定律的应用。【名师点睛】掌握万有引力定律求中心天体的质量和密度、环绕天体的线速度、角速度、周期、加速度（高轨低速大周期）；主要利用==FFmg引向。【难度】★★【考点】万有引力定律与天体运动中各参量定性分析【解析】根据万有引力公式与圆周运动公式结合解题。再由地球环绕太阳的公转半径小于火星环绕太阳的公转半径，利用口诀“高轨、低速、大周期”能够非常快的判断出，地球的轨道“低”，因此线速度大、周期小、角速度大。最后利用万有引力公式a=2RGM,得出地球的加速度大。因此为D选项。3.（15福建卷）如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2。则（）1221.vrAvr1122B.vrvr21221C.()vrvr21122C.()vrvr【答案】：A【解析】试题分析：由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据rvmrMmG22，得：rGMv，所以1221.vrAvr，故A正确；B、C、D错误。4.（15海南卷）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为7:2。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（）A.R21B.R27C.2RD.R27【答案】C5.（15四川卷）登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比【答案】B行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011【考点定位】万有引力定律的应用和分析数据、估算的能力。【名师点睛】培养分析数据和估算的能力、熟记与理解万有引力定律和向心力公式是正确求解万有引力问题的必备条件。【名师点睛】在遇到较大数据时，尤其在万有引力问题中，要善于使用比例关系式，不要过分“死算”。【名师点睛】天体运动可分为近地运动模型和环绕运动模型两大类：（1）在近地运动模型中，mg≈2rMmG，即有：g≈2rMG∝2rM（2）在环绕运动模型中，Fn＝2rMmG，各运动参量与轨道半径的关系是越高越慢，即r越大，v、ω、an越小，T越大。考点：万有引力定律的应用和分析数据、估算的能力。6.（15安徽卷）由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况．．．．）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：（1）A星体所受合力大小FA；（2）B星体所受合力大小FB；（3）C星体的轨道半径RC；（4）三星体做圆周运动的周期T。【答案】（1）2223AGmFa；（2）227BGmFa；（3）OACBRARBRC74BRa；（4）3aTGm【解析】（1）A星体受B、C两星体的引力大小相等，222BACAmFFGa，合力22233ABAGmFFa①；（2）B星体受A星体的引力222ABBAmFFGa，B星体受C星体的引力22CBmFGa，三角形定则结合余弦定理得，222272cos120oBABCBABCBGmFFFFFa②；（3）由对称性知，OA在BC的中垂线上，CBRR．对A星体：222232AGmmRa③，对B星体：2227BGmmRa④，联立解得37ACRR，在三角形中，2223()()22ACaaRR，解得74CRa，即74BRa⑤；（4）把⑤式代入④式，得32Gma，即32aTGm．7.（15重庆卷）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为A.0B.2()GMRhC.2()GMmRhD.2GMh【答案】B【解析】试题分析：对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即2()MmGmgRh，可得飞船的重力加速度为2=()GMgRh，故选B。考点：本题考查万有引力定律的应用。8.（15新课标2卷）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A.西偏北方向，1.9x103m/sB.东偏南方向，1.9x103m/sC.西偏北方向，2.7x103m/sD.东偏南方向，2.7x103m/s【答案】B考点：速度的合成与分解9.（15广东卷）【2015·上海·22B】1．两靠得较近的天体组成的系统成为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分布为1m和2m，则它们的轨道半径之比12:mmRR__________；速度之比12:mmvv__________。1．【答案】12:mm；12:mm【学优高考网考点定位】万有引力定律；圆周运动【名师点睛】本题考查双星问题，要掌握双星问题的特点：双星角速度相同，向心力由万有引力提供也相同，向心力大小也相等。【2015·天津·4】5．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转仓”如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到目的，下列说法正确的是A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小5．【答案】B考点：万有引力与航天【名师点睛】万有引力与航天是高考的热点也是重点，要把握好三个模型（公转、自转和双星）和解决天体问题以两条思路（一是黄金代换式，二是万有引力充当向心力），这是解决天体问题的基础。同时，这类试题对审题的要求比较高，如何回归模型是关键，如本题中，貌似属于万有引力与航天问题，实质上却是生活中的圆周运动问题，与万有引力无关，从“供需”的角度分析向心力即可。【2015·山东·15】6．如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以1a、2a分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，3a表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是[来源:gkstk.Com]A．231aaaB．213aaaC．312aaaD．321aaa6．【答案】D【学优高考网考点定位】万有引力定律的应用.地球月球1L【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用；关键是知道拉格朗日点与月球周期的关系以及地球同步卫星的特点.【2015·天津·8】7．1P、2P为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星1s、2s做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示1P、2P周围的a与2r的反比关系，它们左端点横坐标相同，则A．1P的平均密度比2P的大B．1P的第一宇宙速度比2P的小C．1s的向心加速度比2s的大D．1s的公转周期比2s的大7．【答案】AC考点：天体与万有引力定律【名师点睛】万有引力与航天是高考的热点也是重点，要把握好三个模型（公转、自转和双星）和解决天体问题以两条思路（一是黄金代换式，二是万有引力充当向心力），这是解决天体问题的基础。同时，这类试题对审题的要求比较高，如何回归模型是关键，解决本题不仅要熟练掌握公转模型问题的基本解题方法和思路，同时对读图、识图能力也有一定程度的考查。【2015·全国新课标Ⅰ·21】9．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×109kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则次探测器A．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s[来源:学优高考网]B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度9．【答案】BD【学优高考网考点定位】万有引力与航天【名师点睛】万有引力提供向心力是基础，注意和运动学以及功能关系结合【2015·广东·20】12．在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有A．探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D．探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大12．【答案】BD【考点定位】万有引力定律的应用。【名师点睛】在天体运动中，要善于使用比例法求解，不宜过多直接计算。2014年高考题19．[2014·新课标全国卷Ⅰ]太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象B．在2015年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短19．BD[解析]本题考查万有引力知识，开普勒行星第三定律，天体追及问题．因为冲日现象实质上是角速度大的天体转过的弧度恰好比角速度小的天体多出2π，所以不可能每年都出现(A选项)．由开普勒行星第三定律有T2木T2地＝r3木r3地＝140.608，周期的近似比值为1