5112.1全等三角形

图2图1一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。形状大小全等根据刚才的图形回答：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的;回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?能够完全重合的两个图形叫做全等图形.一、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形互相重合的顶点叫做对应顶点.互相重合的边叫做对应边.互相重合的角叫做对应角全等三角形二、全等三角形表示法全等符号：“≌”△ABC≌△A’B’C’对应顶点：A和A’、B和B’、C和C’对应边：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’对应角：∠A和∠A’，∠B和∠B’，∠C和∠C’.三、全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△A’B’C’∴AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’∴∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’CBAC'B'A'ABCDABCD四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDAC四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.PABDCABCDEF四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？问题1：观察图中的全等三角形应怎样表示？△ABC≌△DEF注：记全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.ABCDEEDBACEDCBADCBADECAB你能想象出下列各图的变化吗？填一填角角角边边边AC=BDMC=MDAM=BM∠A=∠B∠C=∠D∠AMC=∠BMD△＿＿＿≌△＿＿＿AMCBMD1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ABD≌△CDB,则AB=；AD=；BD=；∠ABD=__；∠ADB=______；∠A=__；CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、∠ADB与∠CBD、∠A与∠C2、请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？1、能够的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相_的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示_顶点的字母写在_______的位置上.ABCDE2、如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。重合重合重合相对应∠BAC∠EAC3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=______,544、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；2、全等三角形如何表示及注意需要注意的问题；3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；