高中数学必修5全册复习课件(精品版)

必修5总复习第一章解三角形2(sinsinsinabcRRABC为三角形外接圆半径）2sin(sin)22sin(sin)22sin(sin)2aaRAARbbRBBRccRCCR::sin:sin:sinabcABC一、正弦定理及其变形：ABCabcB’2R变形2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab二、余弦定理及其推论：推论三、三角形的面积公式：111sinsinsin222ABCSabCbcAacB111222ABCabcSahbhchABCabcha1、解三角形的四类题题型一已知三边，求三角（余弦定理）题型二：已知两边一夹角，求边和角（余弦定理）题型三：已知两边一对角，求角用（正弦定理），只求边用（余弦定理）题型四：已知两角一边，求边用（正弦定理）总之，如果边的条件比较多，优先考虑余弦如果角的条件比较多，优先考虑正弦（如果题目告知了两个角，先用内角和180°求出第三角）注意：用正弦定理求角，可能多解例1：2、边角互化题目条件有边有角，需用正余弦定理进行边角互化，（或全部化为边，或全部化为角）C例2：3、应用题30,100,3100bACABCAaBC中，解：在三角形ABC60°30°由余弦定理cosAbc2b222ac30cosc31002100c3100222）即（求得c=100或200答：渔船B与救护船A的距离为100或200海里第二章数列qaann1dnaan)1(111nnqaa()nmaanmdmnmnqaa2abAabG22)1(2)(11dnnnaaanSnn1111)1(111qnaqqqaaqqaSnnnqpmnaaaaqpmnaaaapmnaaa22pmnaaadaann1kkkkkSSSSS232,,kkkkkSSSSS232,,仍成等差仍成等比1211nSnSSannn等差数列等比数列定义通项通项推广中项性质求和公式关系式nnSa、适用所有数列等差数列与等比数列的相关知识m+n=p+q2p=m+n例1：na2例2：第三章不等式一、不等关系与不等式：;0;0.aboababababab1、实数大小比较的基本方法,ab不等式的性质内容对称性传递性加法性质乘法性质乘方、开方性质倒数性质;abbaabbacacbba,;cbcabadbcadcba,;,bcaccba0bdacdcba00,bcaccba0,;nnbaba0nnbaba0baabba110,2、不等式的性质：（见下表）基础知识回顾△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0Oxyx1x212xxxxx或21xxxx12xxxxx或21xxxxOxyx＝－b／2aabxRx2abxx2OxyRRR20axbxc20axbxc20axbxc20axbxc2yfxaxbxc图像：二、一元二次不等式及其解法200axbxc基础知识回顾求解一元二次不等式的三个步骤:解方程,画草图,写解集.212120(0),()axbxcaxxxx若有两根20axbxc则的解集可记忆为“大于取两边”20axbxc的解集可记忆为“小于取中间”三、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题：1、用二元一次不等式（组）表示平面区域的方法：（1）画直线（用实线或虚线表示），（2）代点（常代坐标原点（0,0))确定区域.2、简单的线性规划问题：要明确：（1）约束条件;（2）目标函数；（3）可行域；（4）可行解；（5）最优解等概念和判断方法.四、基本不等式：1、重要不等式：222,.ababababR,当且仅当时，等号成立2、基本不等式：0,02abababab，当且仅当时，等号成立.基础知识回顾1、不等式的解集（１）一元二次不等式（求两根画图，注意开口方向）（２）分式不等式(除化为乘，注意分母不为0）（３）指数不等式（利用单调性）（４）对数不等式（利用单调性，注意真数0)例：x²＞１解集为例：解集为011xx{x|x-1或x1}{x|-1x1}例1：（分段讨论）AA2、已知解集求参数注：1、不等式解集的两个端点就是方程的两根2、韦达定理x1+x2=,x1x2=abac解：由题意得：0，2是方程的两个根，即0)2(x212x2122xmmxx即x1=0,x2=2,由韦达定理x1+x2=0+2=2=mm24)2(221m2故求得m=1例2：若关于x的不等式的解集为{x|0x2},求m的值mxx2x2123、不等式的恒成立问题分析：对于一切实数恒成立，理解为解集为R]2,2(a2204)2(4))2(2(02x0a22a042a0a22的取值范围是综上，求得故轴上方那整个图像必须都落在数都成立，不等式，如果对一切实时，不等式为一元二次②当可取，该式子恒成立，故时，不等式变为即解：①当aaaa[题后感悟]此类问题的解决方法可总结如下：(1)ax2＋bx＋c＞0(a≠0)恒成立⇔a＞0Δ＜0；(2)ax2＋bx＋c＜0(a≠0)恒成立⇔a＜0Δ＜0.注意：如果没有对a≠0进行说明，要对a=0进行讨论（1）二次不等式ax2+bx+c0恒成立例：已知关于x的不等式：(a-2)x2+(a-2)x+1≥0恒成立，解：由题意知：①当a-2=0，即a=2时，不等式化为②当a-2≠0，即a≠2时，原题等价于220(2)4(2)0aaa综上：试求a的取值范围.1≥0，它恒成立，满足条件.2(2)(6)0aaa即226aa即26a所以26a知识概要（a≠0）（2）二次不等式ax2+bx+c0恒成立2040abac2040abac（3）二次不等式ax2+bx+c≥0恒成立2040abac（4）二次不等式ax2+bx+c≤0恒成立0402acba与一元二次不等式有关恒成立的问题答案：C答案：８例3：4、二元一次不等式组与线性规划对于任意的a＞0，b＞0，有abba2（当且仅当a＝b时取“=”号）一正——指的是a,b为正值是公式成立的前提条件；二定——指的是若a,b的积为定值，则a,b的和有最小值若a,b的和为定值，则a,b的积有最大值三相等——指的是a,b相等是等号成立的条件；关键点：5、基本不等式的最大值求且）已知（的最小值求且）已知（xy,63x20,0x2y32,23xy0,0x1yyxy例4：63x21,23x3x262362623223x203,0x2,0,0x2,x1的最小值为所以时取等号即当且仅当故解：等式都是正数，可用基本不）分析：（yyyxyyxyyyabbay积定和最小，和定积最大23x1,23x3x2239x69)26(23x23x203,0x2,0,0x)2(b,x2222的最大值为所以时取等号即当且仅当故即，故解：本不等式的变形都是正数，求积可用基）分析：（yyyxyyyyyybaay的最小值求：已知例yxy1x1,1y,0,0x541x121xx422211)11)(y(110,0x1y的最小值为所以时，不等式取等号，即当且仅当且∵解：yyxyyxyyxxyyxxyyxyxxyxyx变式题型1：条件的是和，要求的也是和（技巧：相乘构造乘积)例6：某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12㎡，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶造价为5800元，如果墙高3m,且不计房屋背面和地面的费用，问如何设计才能使总造价最低，并求出最低总造价。基本不等式的应用题：一般跟面积长度等相关