第一讲 振动理论 绪论

第一讲第1章绪论1.1引言没有力有力没有运动有运动Whocares?运动学静力学动力学动力学线性非线性运动力简谐振动任意运动机械振动，声音什么是机械振动？机械振动是机械系统的一种特殊运动形式。从空间位置看，即机械系统绕其平衡位置作往复运动；从数学观点看，即机械系统的位移、速度、加速度均在某一数值附近随时间而波动。振动现象心脏的搏动、耳膜和声带的振动等汽车、火车、飞机及机械设备的振动家用电器、钟表的振动地震以及声、电、磁、光的波动等等振动的危害降低机器的动态精度和使用性能，如机床的加工精度、枪炮的射击精度、车船的舒适性等；引起交变应力，导致疲劳损坏或突然破坏，如桥梁断裂、烟囱倒塌、飞机坠落、地震破坏、艉轴断裂、汽车半轴扭断等；污染环境，影响人们身体健康，降低工作效率，形成社会公害。振动的利用光电磁波激发、乐器发声；振动机械等。振动理论是机械工程专业人员的必备知识随着机器速度、功率提高，振动噪声日益严重；振动噪声是重要的环境指标，受到法规的限制；随着计算机技术飞速发展，振动分析的方法、手段发生了飞跃性的变革，工程应用日益普遍。研究目的是：利用振动为人类造福；减少振动的危害。1）按振动系统的自由度数分类自由度就是确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置所需独立坐标的数目确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置——只需要一个独立坐标的振动；——需要多个独立坐标的振动；——需要无穷多个独立坐标的振动。机械振动的分类2）按振动系统所受的激励类型分类自由振动——系统受初始干扰或原有的外激励取消后产生的振动；强迫振动——系统在外激励力作用下产生的振动；自激振动——系统在输入和输出之间具有反馈特性并有能源补充而产生的振动。机械振动的分类3）按系统的响应（振动规律）分类简谐振动——能用一项时间的正弦或余弦函数表示系统响应的振动；周期振动——能用时间的周期函数表示系统响应的振动；瞬态振动——只能用时间的非周期衰减函数表示系统响应的振动；随机振动——不能用简单函数或函数的组合表达运动规律，而只能用统计方法表示系统响应的振动。机械振动的分类4）按描述系统的微分方程分类线性振动——能用线性微分方程描述的振动；非线性振动——只能用非线性微分方程描述的振动。机械振动的分类机械振动问题分类1）响应分析（本课程重点）?√√已知系统参数及外界激励求系统的响应(位移、速度、加速度和力的响应等）为计算机器的结构强度、刚度、允许的振动能量水平和评估机器动态性质等提供依据。2）系统设计和系统辨识系统尚不存在，需要设计合理的系统参数，使系统在已知激励下达到给定的响应水平。系统已经存在，需要根据测量获得的激励和响应识别系统参数，以便更好地研究系统特性。?√√已知系统的激励和响应求系统参数机械振动问题分类已知系统响应和系统参数?√√确定系统的激励（系统所处的环境特性）机械振动问题分类3）环境预测4）振动控制主动控制被动控制实际系统力学模型微分方程数值解解析解计算机数学工具振动特性解决振动问题的方法解决振动问题的方法1）建立物理模型对实际的机械系统，按工程分析的需要，用一个恰当简化的力学模型来描述。对同一个实际系统，依分析范围和目的可以建立不同的力学模型。解决振动问题的方法2）建立数学模型有了所研究系统的物理模型，就可应用某些物理定理对物理模型进行分析，以导出一个或几个描述系统特性的方程。通常，振动问题的数学模型表现为微分方程的形式。如质量弹簧系统，一旦质量离开了平衡位置x=0后，就受到力F=－kx作用。讨论该物体的稳定性：这个力描述了弹簧的行为，与这个力联系在一起的是势能。把势能作为模型来研究稳定性。不仅可以用来描述线性系统也可以描述非线性系统：在碗底滚动的小球、摇摆的摆锤、振动的吉他弦。解决振动问题的方法3）方程的求解个别情况可得到解析解，一般情况可得到数值解4）结果的阐述分析方程解的物理含义，根据它所揭示的规律、以及振动系统的结构特点以及功能性能要求，可进行动态性能评价、改进等工作。解决振动问题的方法参考书L.Merovitch,ElementsofVibrationAnalysis,McGraw-Hill,1975W.T.Thomson,TheoryofVibrationwithApplications,Prentice-Hall,1972S.Timoshenko,VibrationProblemsinEngineering,4th,JohnWiley&Sons,1974J.P.DenHartog,MechanicalVibrations,4ed,McGraw-Hill,1956清华大学工程力学系固体力学系编，机械振动学，1980贺兴书，机械振动学（修订本），上海交通大学出版社，1988季文美，机械振动学，科学出版社，1985胡宗武，工程振动分析基础，上海交通大学出版社，1985骆振黄，工程振动导引，上海交通大学出版社，1989程耀东编著，机械振动学，浙江大学出版社，1988