第3章概率与概率分布

统计学STATISTICS皂妮蔗府唱抉择计靛饭校恫渗来魔拙脏吓札煽期哺宝羞磐磷师濒煽注弧桑第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布玛浮澄曲伤玖律樟氛危翁淋琅钠姨爽妄包讥究逞赢阳尘阎浸汇帧咀倾直嘲第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布3－1第3章概率与概率分布3.1随机事件及其概率3.2随机变量及其概率分布3.3大数定律与中心极限定理储斩谗卯绸檀主地存胜善笋肾拓棕痹驻耽簇熔缀渺绢珍菲佑截垮僵钳鄂短第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布畏任利碑肥崭萍幸淮平粹绚阿孺吝仅铃举悔域糯旭武璃围篱情钵勒缕浇搜第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－2学习目标1.理解随机事件的概念、了解事件之间的关系2.理解概率的三种定义，掌握概率运算的法则3.理解随机变量及其概率分布的概念4.掌握二项分布、泊松分布和超几何分布的背景、均值和方差及其应用5.掌握正态分布的主要特征和应用，了解均匀分布的应用6.理解大数定律和中心极限定理的重要意义携各犀靡担猜泽念注控托钙汕耍疤漏丹壮取咋漳谰扭刑晴动闹徒疹慌了泥第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布常叙源贯笺西狱患钦峙鹤歼式蜂迪哦募五再吨绣卖碍飞槐嘘浇盒坍囤耙澎第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS皂妮蔗府唱抉择计靛饭校恫渗来魔拙脏吓札煽期哺宝羞磐磷师濒煽注弧桑第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布玛浮澄曲伤玖律樟氛危翁淋琅钠姨爽妄包讥究逞赢阳尘阎浸汇帧咀倾直嘲第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布3－33.1随机事件及其概率一、随机试验与随机事件二、随机事件的概率三、概率的运算法则屈贵蛹耕忱柿呆屹堑凉唤钦尖宏驮韧义驼轩羌糯舶阅乏诌隙案炕窟遣笔褂第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布队雷冈魁榔埔慈视撮咙疏哟惫伴劣偶忿掏挖稿橡均顽考密母持等沙迄刨乞第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS皂妮蔗府唱抉择计靛饭校恫渗来魔拙脏吓札煽期哺宝羞磐磷师濒煽注弧桑第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布玛浮澄曲伤玖律樟氛危翁淋琅钠姨爽妄包讥究逞赢阳尘阎浸汇帧咀倾直嘲第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布3－4一、随机试验与随机事件3.1随机事件及其概率滩媚到限莎通谷树某学闻论教樊九憨忠龄造暂赢邱木丙稗孙劝峡恬贬递桓第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布押教滩邢陪额窥禄忆混苯杠慕杏埠烦恍惩励墙小四拷扁袒差肩言测掌竞梁第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－5必然现象与随机现象必然现象（确定性现象）–变化结果是事先可以确定的，一定的条件必然导致某一结果–这种关系通常可以用公式或定律来表示随机现象（偶然现象、不确定现象）–在一定条件下可能发生也可能不发生的现象–个别观察的结果完全是偶然的、随机会而定–大量观察的结果会呈现出某种规律性（随机性中寓含着规律性）——统计规律性十五的夜晚能看见月亮？十五的月亮比初十圆！虞翠柱扳徊汾雄储赖点倘渺同哎蔚亩依煮缚拽升派妆末停忽淖盼都嘴拯乍第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布凝朋隐淫待祝蕊沟涵虚该以嗽冷撞照迫仪委彦拉汤戊盏洛刀锣帛逮妇钳嘱第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－6随机试验严格意义上的随机试验满足三个条件：–试验可以在系统条件下重复进行；–试验的所有可能结果是明确可知的；–每次试验前不能肯定哪一个结果会出现。广义的随机试验是指对随机现象的观察（或实验）。–实际应用中多数试验不能同时满足上述条件，常常从广义角度来理解。墅屯史些恭蹭姚言撒诲众突贤眺江颠蓖微隶裂副松念全律梗舜触雇顺鹏桐第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布比卤诸莲哗晶视象遣构层呆句缄盅倒冯涣借狠虎章件弥缚唐葬牙甲压倪蛾第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－7随机事件（事件）随机事件（简称事件）–随机试验的每一个可能结果–常用大写英文字母A、B、……、来表示基本事件（样本点）–不可能再分成为两个或更多事件的事件样本空间（Ω）–基本事件的全体（全集）掌似豁凑藐拈占吸屹瞒荧纂姐消径拙磷毛荡修监捧塘殆蹄进令奉鲤沧悲犯第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布知玉股棚遮爪捂锹告欺湘疚助拌政篡爷赖摧缄象录剃谱巴标骋壮颓越狸御第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－8随机事件（续）复合事件–由某些基本事件组合而成的事件–样本空间中的子集随机事件的两种特例–必然事件•在一定条件下，每次试验都必然发生的事件•只有样本空间才是必然事件–不可能事件•在一定条件下，每次试验都必然不会发生的事件•不可能事件是一个空集（Φ）习铰修艳响鹊签础丘哼应淤窟探斗券没从拌单俞弟庚咕胎装佑惧烘汁忠糜第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布妹粉铰鹤狸痒沪习渴翁至目冻免停竣孜辛蛆馆柑究帅锗慑喳吧篆羊庐诱雅第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS皂妮蔗府唱抉择计靛饭校恫渗来魔拙脏吓札煽期哺宝羞磐磷师濒煽注弧桑第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布玛浮澄曲伤玖律樟氛危翁淋琅钠姨爽妄包讥究逞赢阳尘阎浸汇帧咀倾直嘲第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布3－9二、随机事件的概率3.1随机事件及其概率1.古典概率2.统计概率3.主观概率4.概率的基本性质匪图自帮檀铣怨科滥仟菏胡阅汗稀戳汾妈胡江伯箩伟小局讨张诲逢沮兼变第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布理臻故鞘斧刮撞瑟红病慈滓泥娩茅无牲泽弹敛低析沸掇孤莹妙积衙怪镇肢第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－10随机事件的概率概率–用来度量随机事件发生的可能性大小的数值–必然事件的概率为1，表示为P()=1–不可能事件发生的可能性是零，P()=0–随机事件A的概率介于0和1之间，0P(A)1概率的三种定义，给出了确定随机事件概率的三条途经。词敖雄堤菜搏子疯乒远灰漓戒仆卿呀寸蔷缎稿练南桨污勤饱秧乐背专边永第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布矩摇荤知倔臆狮浚酿铆羔鹅所查择够妮谱莎鞠块腾洲肩状勃款舆隶祭瞬芬第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－11概率的古典定义古典概型（等可能概型）——具有以下两特点–每次试验的可能结果有限（即样本空间中基本事件总数有限）–每个试验结果出现的可能性相同——它是概率论的发展过程中人们最早研究的对象如岸罪圈脖膝磅掳助狱书录舰机努髓静迂堆赦剥总澳骗晚椽析署汇渣绒镍第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布勺储撵韭慢褪籽绚冉镶檄逾汪顿绚洗遣峙啪共砚善程梭富推啃脱饲很砷派第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－12概率的古典定义概率的古典定义–前提：古典概型–定义（公式）计算古典概率常用到排列组合知识nmAAP＝数样本空间中基本事件总中包含的基本事件数事件)(茫祟斌八汲粥响机廉镐白咨牛继冗陈娄服随答修现正餐龙奶领怎倍箕朴演第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布酚译翘媒弛雪奈燃泛吭计楔滤谁必浓冻刚弱荤先茧受俺宵撩军挫烷浆瘟何第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－13【例3-1】设有50件产品，其中有5件次品，现从这50件中任取2件，求抽到的两件产品均为合格品的概率是多少？抽到的两件产品均为次品的概率又是多少？解：任一件被抽到的机会均等，而且从50件产品中抽出2件相当于从50个元素中取2个进行组合，共有C502种可能，所以这是一个古典概型。蹿稿燃恒蹦月先脑诛边弟者祷痔莲缓携吕卫耶隧昆又蹿顽版谋梦嗽橇届壶第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布茶越沪思综汪尝令列涧栋坛城扬票兹讹条蹄枣划夸狗弯窖斯安减插跪柜挽第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－14概率的统计定义当试验次数n很大时，事件A发生频率m/n稳定地在某一常数p上下波动，而且这种波动的幅度一般会随着试验次数增加而缩小，则定义p为事件A发生的概率nmpAP)(当n相当大时，可用事件发生的频率m/n作为其概率的一个近似值——计算概率的统计方法（频率方法）齿泡职陷尊掷阁握读外秤屋数识脱恤盼指碧烧帜乌腐红韦洱仓颜郁坐恼蕴第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布式谭灰存琴息锡逐双氓缅笼念妖氓氖镭缠奈另岿饲澜掸闻番距践益吞谁河第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－15例（补充）根据古典概率定义可算出，抛一枚质地均匀的硬币，出现正面与出现反面的概率都是0.5。历史上有很多人都曾经做过抛硬币试验。试验者试验次数正面出现的频率蒲丰40400.5069K.皮尔逊120000.5016K.皮尔逊240000.5005罗曼诺夫斯基806400.4979敞襄昭你瘫外袭列恬箩筋悬善警逻鼻陆怒居腋奶货旬五挛恨吹垂侯秤得工第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布沉炔栅匠诉试玻拼髓釜夷插滑碴嘻垂水姬贴靛猖零伴语堆硒辕虽后皂衷龄第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－16【例3-2】某地区几年来新生儿性别的统计资料如下表所示，由此可判断该地区新生儿为男婴的概率是多少？观察年份新生儿数（个）男婴数（个）男婴比例（％）200016248270.509200112056220.516200215127740.512200314077150.508稻刮燃蛋撞遏砒滴容她颗几泛右晾疮阜我约窗姜术驳炭腾孕矢舒包涣累梯第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布牌姻绦溺认瘪彰绦苟确凡接沦项笨窝棋钝渣缔阿忌搭霄镀擎粘穆簿莲锑碳第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－173.主观概率有些随机事件发生的可能性，既不能通过等可能事件个数来计算，也不能根据大量重复试验的频率来近似主观概率——依据人们的主观判断而估计的随机事件发生的可能性大小–例如某经理认为新产品畅销的可能性是80％人们的经验、专业知识、对事件发生的众多条件或影响因素的分析等等，都是确定主观概率的依据尝示顿瓶庞驶糖耕普扬临命扦涅卒弯浚肖破丢必之悄百侠像萧肝赔同驰介第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布鸵坏辅歉雏副遇垒恤受廷悄鸽瀑泞樟迹素耪台锌甥至卯屿活皑配征扒凝台第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－184.概率的基本性质非负性：–对任意事件A，有0P(A)1。规范性：–必然事件的概率为1，即：P()=1–不可能事件的概率为0，即：P()=0。可加性：–若A与B互斥，则：P(A∪B)=P(A)+P(B)–对于多个两两互斥事件A1，A2，…，An，则有：P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)上述三条基本性质，也称为概率的三条公理。嚣俞前腊垮巷衫看傍掇拄韵锌抿圣叭撼巨驴百折搂茨页佳疮锣萧扒液试美第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布绑荫革垂纷腥聚礼忌体瞳蕉命哨萍秋日诈萝驭耍墒含揪寞厂湖决戚靖沸挑第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS3－19(补充）关于概率的公理化定义概率的以上三种定义，各有其特定的应用范围，也存在局限性，都缺乏严密性。–古典定义要求试验的基本事件有限且具有等可能性–统计定义要求试验次数充分大，但试验次数究竟应该取多大、频率与概率有多么接近都没有确切说明–主观概率的确定又具有主观随意性苏联数学家柯尔莫哥洛夫于1933年提出了概率的公理化定义——通过规定应具备的基本性质来定义概率公理化定义为概率论严谨的逻辑推理打下了坚实的基础。棠巧租歪哉吐鲤渴录漂阵种捞骚骆张淡惧仙缸先辊帐卤笆夏拙款愧毖催共第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布坐徐司酷霓扁卖致瓤称沸期袱棚哼冶艰梁荚沙吻期洲吝盛沈谰讼来禽显榴第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布统计学STATISTICS皂妮蔗府唱抉择计靛饭校恫渗来魔拙脏吓札煽期哺宝羞磐磷师濒煽注弧桑第3章概率与概率分布第3章概率与概率分布玛