应力状态分析及强度理论习题

二、选择题____1.纯剪应力状态如图所示，其45方向的线应变为：。（A）大于零（B）小于零（C）等于零（D）不定____2.应力状态如图所示，其45方向的线应变为：。（A）大于零（B）小于零（C）等于零（D）不定答案：C答案：B45453____yyxxxxyxyxxyxyABDCACmxEE3.钢制薄方板的个边刚好置于图示刚性壁内，边受均匀压应力，则板内靠壁上一点沿方向的正应变应为：。（A）=0，=0（B）=0，=+/（C）=，=0（D）=-，=-/4.____单向应力状态下，微元体：。（A）只有体积改变（B）只有形状改变（C）既无体积又无形状改变（D）既有体积又有形状改变答案：D答案：CymxyABDC四、计算1.已知应力状态如图（a）所示，要求：1）用截面法求指定截面上应力；2）用斜截面上应力公式校核；3）用应力圆法校核。（a）40MPa20MPa303030301202040xytn1122dA（b）2220sin30sin3040cos30cos30020sin3040cos3020sin30sin3040cos30sin30020sin3040sin30cos30AnAAAtAAA1）对图（b）写平衡条件（设斜面面积为d）ddd所以=-=-25MPaddd所以=-cos30-=-26MPa实解：际方向均与所设方向相反。3030301202040xytn1122dA（b）20400cos212010300.525sin2120300.86626xyxy2）已知MPa,MPa,，，则1120-40+20+40+022MPa120+40MPa2120,0-25,-265,26-40,0234240ABCO68（c）20MPa3124025326CCCOBB3)作应力圆（图（c））（1）取比例尺，1cm-20MPa，在-坐标平面内作点1（+20，0）、2（-40，0）；（2）由点1、2，得圆心，以1为半径作圆；（）自逆时针转圆心角得点3；（4）按比例尺量得图（b）所求=+120面上的应力MPa，MPa2.二向应力状态如图（a）所示（应力单位为MPa），试求主应力并作应力圆。5080508060（a）603030ABCOEFG125080（b）18050//3030OAOEEEFAEFGGCAGCCGCCArB）应力圆法如图（b），取比例尺，在轴上作MPa，MPa；过作轴，过作与轴成夹角的斜线，交与；作，解使，则以为圆心，为半径作：应力圆，交轴于。603030ABCOEFG125080（b）123tan30(8050)tan3020sin60/28024080400GEAErOBOAABr==103=17.3MPa103MPa3=MPa所以MPa，MPa，5080508060（a）28000508080cos260080sin260040xxyyyyyy）解析法由图（a），MPa，，=6，MPa其中，=待求，由斜截面上应力公式1150a221b2由a式得=MPa23080400xyxy1代入式b得==103MPa=17.3MPa由于，于是MPa，MPa，451353.45135E拉伸试件如图（a）所示。已知横截面上正应力，材料的弹性模量和泊松比，试求与轴线成与方向上的正应变与。45135（a）x（b）4545，4545，O9090（c）x4545454545（d）451354545451351351354545135112112EEEE利用广义胡克定律求解。对图（b）所示单向应力状态作应力圆（图（c）），得图（d）所示应力状态，即有、方向正应力/2，/2代入广义胡克定律有解：34.20010120/min12080210DdE45用电阻应变仪测得空心钢轴表面一点与母线成45方向上的正应变。已知该轴转速为r，外径mm，内径mm,钢材GPa，=0.28，求轴传递的功率。4545DdAxmxm（a）（b）1Ox4545331134501119550xPPAaEEEmNWnW123从图（a）所示受扭圆轴表面点取出纯剪应力状态，作应力圆45方位上的两向应力状态（图（b）），于是有，，解：b434366459631121018/121616109550112021010272.31020010112955010.28PPWDnENW3272.3m所以kW（b）1Ox45453311.在冬天严寒天气下，水管中的水会因受冻而结冰。根据低温下水管和冰所受应力情况可知_____。（A）冰先破裂而水管完好（B）水管先破裂而冰完好（C）冰与水管同时破裂（D）不一定何者先破裂二、选择题2.铸铁在纯剪应力状态下的强度条件可写为。此时引起材料弹性失效的力学原因是_____。（A）拉应力引起拉断（B）压应力引起剪断（C）剪应力引起剪断（D）都有可能答案：A答案：B2222443.构件中危险点应力状态如图所示，材料为铸铁，许用应力为，正确的强度条件为_____。（A）（B）（C），=（D）+222答案：D2244.构件中危险点应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为，正确的强度条件为_____。（A）（B）+（C），=（D）2答案：B225._____MTW对于受弯曲与扭转组合作用的构件，强度条件1适用于情况。（A）矩形截面，塑性材料（B）圆截面，脆性材料（C）截面形状不限，塑性材料（D）圆截面，塑性材料答案：D四、计算309090tc1.构件内危险点应力状态如图所示，试作强度校核：1）材料为铸铁，已知许用拉应力MPa,压应力MPa，泊松比=0.25；2）材料为铝合金，MPa；3）材料仍为铸铁，应力分量中为压应力。15MPa15MPa22131311511541522024.330t1，r1）求主应力（-9.27）MPa铸铁为脆性材料，且，主应力中拉应力占优，主要是最大拉应力引起脆性断裂，选第一强度理论MPa解：MPa13222222212233122224.279.2733.549041541533.5412124.279.2724.279.27230.090334rrr2)铝合金为塑性材料，选第三强度理论MPaMPa或MPa选第四强度理论MPaMPa222231531530.0904r或MPaMPa221313123151154152209.270.25024.2715.3430t2，r3）求主应力（-9.27）MPa铸铁为脆性材料，抗拉与抗压强度不等，又，主应力中压力占优。选第二强度理论MPaMPa2.2tc对图（a）所示应力状态推出其强度条件：1）材料为（低碳）钢，许用应力；）材料为铸铁，已知许用应力，；3）材料为中碳钢，已知许用应力。2（a）12313222230.333123720.378220.5tt341rrr求主应力(可用应力圆法或解析法)，，）对低碳钢，选第三理论或第四理论，，）对铸铁，拉应力占优，选第一理论，解：2（b）22212233123123**4r）对中碳钢，虽为塑性材料，但比低碳钢塑性要差，可选用第三强度理论。而强度条件式在平面应力状态下（即应力分量、在同一平面内，见图（b））分别选用第三、四理论推得的结果。