1.5电势差

※理解电势差的概念※※掌握电场力做功与电势差的关系，会用WAB＝qUAB解决有关问题※知道电势差和电势、等势面的关系•下图是高压电器设备的放电现象，你想探究什么是“电压”吗？•1．电场中两点间的电势的差值叫做，也叫．它与电势零点的选取．•2．电场中A点电势记为φA，B点的电势记为φB，则A、B间的电势差表示成UAB＝或UBA＝.•3．电场力做的功和电势差的关系式：，应用时要注意各物理量的正负．若q为负，UAB为负，则静电力做的功为值；若q为负，UAB为正，则静电力做的功为•值．电势差电压无关φA－φBφB－φAWAB＝qUAB负正•(1)定义：电场中两点间电势的差值．•(2)表达式：UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA.•(3)电势差是标量，但有正负(φAφB，UAB0，φAφB，UAB0)．•(4)单位：V(伏)．•特别提醒：•电势差的正负，不代表电场中两点间电势差的大小，只是区分两点电势的高低．如5V与－5V表示电势差的大小是一样的．•请你探究电场强度、电势差、电势和电势能几个概念的异同点？•答案：(1)电场强度、电势都是由电场本身决定的，与是否放入电荷无关；而电势能是由电场和电荷共同决定的．•(2)电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，也是反映电场力的性质的物理量；而电势和电势能是反映电场能的性质的物理量．•(3)电势、电势能的大小与零参考点的选取有关，是相对的，而电势差的大小与零参考点无关.•(1)WAB＝EPA－EPB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)•即WAB＝qUAB或UAB＝•(2)说明：•①由UAB＝WAB/q可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A移到B点时电场力所做的功WAB.若单位正电荷做正功，UAB为正值；若单位正电荷做负功，则UAB为负值．•②公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差．WAB仅是电场力的功，不包括从A到B移动电荷时，可能还有其他力的功．式中各量均有正、负，计算中W与U的角标要对应，即：有WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.•特别提醒：•①公式不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB.•②电场中两点间电势差可以与高度差类比，两点间高度差越大，物体在重力作用下做功越多；两点间电势差越大，电荷在电场力作用下做功越多．•(2009·河南宝丰一中高二检测)在静电场中有a、b、c三点，有一个电荷q1＝3×10－8C，自a移到b，电场力做功3×10－6J.另有一个电荷q2＝－1×10－8C，自a移到c，电场力做功3×10－6J，则a、b、c三点的电势由高到低的顺序是________，b、c两点间的电势差Ubc为________V.•答案：φcφaφb400•误区1：带电体在电场中运动时，对电场力做功引起的电势能变化，与其它力做功引起的能量变化分辨不清．•点拨：(1)只有电场力做功•只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：•W电＝－ΔE电＝ΔEk.•(2)只有电场力和重力做功•只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋WG＝－(ΔE电＋ΔEp)＝ΔEk•(3)多种力做功•多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电＋W其他＝ΔEk.•将一个电量为－2.0×10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服电场力做功4.0×10－8J，则M点电势φM＝________.若将该电荷从M点移到N点，电场力做功1.4×10－7J，则N点的电势φN＝________，MN两点的电势差UMN＝________.•解析：本题可用三种方法解•解法一：各量的正负均代入公式中，由•而USM＝φS－φM＝0－φM•所以φM＝－2.0V•而UMN＝φM－φN，所以φN＝5.0V•解法二：不考虑正负，只按数值运算后再判断正负．由USM＝＝2.0V，因为电场力做负功，所以场强方向与位移方向大致相同，所以φSφM，而φS＝0，所以φM＝－2.0V.•同理φN＝5.0V.•解法三：整体法．将电荷自S点移到M点，再移到N点看做一个全过程来分析，•WSN＝WSM＋WMN＝(－4.0×10－8＋1.4×10－7)J•＝1.0×10－7J•所以φN＝5V•答案：－2V；5V；－7V•点评：本题采用多种解法，可以开阔学生的视野，培养他们解答实际问题的能力．在求电势差时，应考虑电势差的正负．这样处理对进一步认识两点的电势高低有好处．•(2009·福建仙游现代中学高二检测)如图所示，把电量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为________J.•答案：增大－2.5×10－8J•图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置．其电势能变为－8eV时，它的动能应为()•A．8eV•B．13eV•C．20eV•D．34eV•解析：由图可判断b点电势高于a点电势，设各等势面间电势差为U，则由能量守恒•－2Uq＋26eV＝Uq＋5eV•所以Uq＝7eV，所以，点电荷能量为•7eV＋5eV＝12eV•所以，当电势能为－8eV时，动能为•12eV－(－8)eV＝20eV.•答案：C•点评：在只有电场力做功时电势能与动能之和不变，在考虑重力做功时，电势能、重力势能与动能之和不变，最好用动能定理．•如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速度为______________．••答案：1.5v•解析：依题条件知电场力做正功，设带电粒子电量为q，粒子到等势面c时的速率为v′，则•解得v′＝1.5v•如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求：•(1)此电荷在B点处的加速度．•(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)．•解析：(1)由题意可知，这一电荷必为正电荷，设其电量为q，由牛顿第二定律，在A点时在B点时：＝m·aB，解得aB＝3g，方向竖直向上．•(2)从A到B过程，由动能定理mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，UAB＝－•答案：(1)aB＝3g；方向竖直向上．•点评：本题为力电综合题，解法和力学相同，只是在受力分析时增加了静电力．•如图所示，质量为m，带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致．则：•(1)小球沿竖直方向做什么运动？B点竖直高度h为多大？•(2)A、B两点间电势差为多大？•答案：(1)匀减速直线运动•解析：(1)因为竖直方向只受重力作用，所以小球在竖直方向做匀减速直线运动．•竖直方向上•(2)由动能定理：•闪电是云层与云层或云层与高大建筑物间放电所致，在放电过程中将释放大量能量.1970年春季的一个雷雨交加的上午，湖北古城黄州的青云塔顶尖被雷击为两截，据有关专家估算雷击时释放能量约为3.2×106J，假若从云层移向塔顶的电量为32C，则云层与塔顶间电势差为________V，相当于释放电子________个．•解析：雷击时释放能量约3.2×106J，故电场力做功W＝3.2×106J，相当于释放的电子数：＝2×1020个．•答案：1×105；2×1020•点评：本题结合雷击问题考查了电场力做功与电势差的关系，弄清物理情境是解题关键．•如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6eV，－3.4eV，－1.51eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：•(1)a、b间，b、c间电势差的大小．•(2)电子从a跃迁到c的过程中电场力所做的功．•(3)简要分析跃迁过程中能量转化情况．•解析：(1)由φ＝可知电子在a、b、c时的电势分别为φa＝=＝1.51V.所以Uab＝φa－φb＝10.2V，Ubc＝φb－φc＝1.89V.•(2)Uac＝Uab＋Ubc＝12.09V，从a到c电场力做功•Wac＝－eUac＝－12.09eV.•(3)Wac＝－12.09eV，电势能增加12.09eV，电势能的增加来源于热能或光能．