722英山用坐标表示平移

xy英山县思源实验学校王满意一.情景导入你们知道中国象棋中車和卒的走法吗？炮将炮象車車卒y1x32-140-2-3123炮将炮象車車卒学习目标：1、初步掌握点的坐标变化与点的平移规律，进而理解各个点的坐标变化与图形平移的规律，并解决与平移有关的问题。2、经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，初步体会数形结合思想。利用图形的平移变换解决简单问题。学习重难点：重点：能正确写出点平移后的坐标。难点：点在平面直角坐标系中的平移规律。知识回顾1.什么叫做平移？把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？在平面直角坐标系中，图形平移后其坐标是怎样变化的呢？平移后图形的位置改变，形状、大小不变.如图，已知点A（-2，-3）一、将点A向右平移3个单位长度，得到点A1AA11,-3向右平移2个单位(-2,-3)向右平移3个单位xO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-45A2AA1(-2,-3)3,-3A2B4，2向右平移7个单位二、继续向右平移2个单位长度，得到点A2(-3,2)探究一点的平移二.探究新知横坐标+7点（-3，2）向右平移7个单位，得到点B点向右平移与点的坐标变化间的规律：向右平移a个单位(x+a,y)点(x,y)（）（）（）xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-45A三、将点B（4，2）向左平移2个单位长度，得到点B1B1(4,2)向左平移2个单位()横坐标-2向左平移4个单位()横坐标-4BB2B1B2四、继续向左平移4个单位长度，得到点B2向右平移a个单位点(x,y)(x+a,y)向左平移a个单位点(x,y)(x-a,y)点的左右平移与点的坐标变化间的规律：左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加B2,2-2,2试一试将点P(2，-3)上下平移，它的坐标有什么改变？向下平移b个单位长度点(x,y)(x,y-b)点的上下平移与点的坐标变化规律：312-2-1-3O12345-3-2-1xy上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减向上平移b个单位长度点(x,y)(x,y+b)P请同学们自行设计方案将点P进行上下平移，你能得出什么结论？小试牛刀(1)P（-4，2）向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_______（-6，2）(2)P（-4，2）向上平移3个单位长度，所得点的坐标为________（-4，5）(3)点P（3，2）经过平移后得到P1（6，2），则点P向_____平移______个单位长度右3xyO342413-1-2-3-1-2-3-412AB（4）将点A（2，3）平移到点B（-2，-2），你有哪些方法？y1x32-140-2-3123炮将炮象車車卒如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（1）第一次平移后四个对应顶点的坐标分别是什么？（2）点E，F，G，H的坐标分别是什么？探究二图形的平移（-2，-3），（-2，-4），（-1，-4），（-1，-3）（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（3）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？位置相同我发现：将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到。图形平移后，形状、大小不变，只是位置发生了变化，并且图形上所有的点都作了相应的平移。1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点P′的坐标是.2.将点A（4，3）向平移个单位长度后，其坐标的变化是(6,3).3.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，4），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________.4.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′的坐标为___________.横坐标不变,纵坐标加4（-1，2）分析：观察坐标，纵坐标不变，横坐标需要加2才能变成6，所以向右平移2个单位（0，0）右2三.运用新知（1，-1）xyOMxMMyMyMyMyMyMP(2,5)yMyMyMyy挑战自我5、已知第二象限的点M(a-1，5)先沿水平方向平移3个单位长度，再沿竖直方向平移4个单位长度后得到N(2,b-1)，求a、b的值xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2例如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).（1）若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，得到的三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ABCA1C1B1(-2,3)(-3,1)(-5,2)三个点的横坐标都减去6，纵坐标不变，图形应该怎样平移？(4,3)(3,1)(1,2)对一个图形进行平移，这个图形上所有的点都要发生变化；反过来，我们也可以根据点的坐标的变化，来看出这个图形进行了怎样的平移。（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，得到的三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？四、拓展提高说说点的坐标的变化引起图形的平移规律在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；归纳小结：如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度.五、评价检测4.如右图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。A组题：1.将点P（-4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为。2.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（）3.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-4，-1），（1，1）（-1，4）现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，-2），（3，3），（1，7）(1)DCAB(1)DCAB3.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（）A、（2,2），（3,4）B、（3,4），(1,7)C、（-2,2），（1,7）D、（3,4），（2,-2）B组题：1.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_______。2.有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a=,b=。在坐标平面直角坐标系中描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).(1)分别求出线段AB中点,线段AC中点及线段CD中点的坐标,则线段AB中点的坐标与点A,B的坐标之间有什么关系?对于线段AC中点和点A,C及线段CD中点和点C,D成立吗?(2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN的中点P的坐标.C组题课堂小结说说这节课你最大的收获是什么？知识方法左、右平移：向右平移a个单位点(x,y)(x+a,y)向左平移a个单位点(x,y)(x-a,y)向上平移b个单位点(x,y)(x,y+b)向下平移b个单位点(x,y)(x,y-b)上、下平移：上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加向下平移点(x,y)(六、总结归纳(1).图形平移与点的坐标的变化规律:(2).由点的坐标的变化判断图形的平移方式在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移（）个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或）平移__个单位长度.右左a上下a（3）.数形结合的思想阳光套餐金色套餐：《7.2.2用坐标表示平移》评价作业银色套餐：课本：79页复习巩固4题绿色套餐：课本：78页复习巩固1、2题七、布置作业