二次函数图像运用――解题的规范性

务必请同学们注意解题格式规范书写逻辑推理严密因果关系明晰数学必须讲逻辑近代数学的精华——形式逻辑学同一律thelawofidentityA就是A矛盾律thelawofcontradiction（a）A是B（b）A不是B排中律thelawofexcludedmiddles（a）A是B（b）A不是B（A是非B）不会都真，也不会都假.（a）、（b）之外是不存在的.22201,3xaxa若方程的两根都在内，求a的取值范围.222fxxaxa解：设22201,31,3.xaxafxx方程的两根都在内,等价于y=的图像与轴的交点都在内222221=4420310113051313fxxaxaaaaaafafaa考察函数的图像，得或即：112.5a故，所求取值范围是22201,3xaxa若方程的两根都在内，求a的取值范围.222fxxaxa解：设2222=4420103013fxxaxaaaffa由的图像得，设函数、作图，考虑三因素：①端点值；②对称轴；③判别式2321122yaxaxxa已知二次函数的最大值为3，求实数的值.2321122321323322fxaxaxxafffa解：根据二次函数图像的规律，在给定范围的最大值必在端点处或对称轴位置取得.所以对于而言有三种可能：或者或者.211.322aaa分别解得：、、702.4xxx相应的对称轴方程为:、、23733241230.21213222afxafxaafxa、对称轴方程、对称轴方程此两种情况符合题意、对称轴方程不在范围内，舍去.2max21310223321132223axaaaaa当，即时，y解得：2max211226332113222.3axaaaaa当，即0时，y解得：矛盾！2max12112242653321132223aaaaaa当，即时，y解得：2max32112224522121312aaayaaa当-，即0时，解得：21.32aaa综上所述，所求的值为或根的分布：(1)[13]两根都在，上；取值范围。的满足下列条件，求方程mmxmx0)3(2上有根；在1),()2(设函数、作图，考虑三因素：①端点值及特殊点；②对称轴；③判别式练习：;)20()3(内，两个根都在2(3)403022(0)0(2)320mmmfmfm132mm；，一个根大于一个根小于42)4(54mm练习;21)2(两根都大于165mm取值范围。的满足下列条件，求方程mmxmx0)3(2；，一个根小于一个根大于22)3(32mm内。内，一个根在一个根在)4,0()0,2()4(054mm内；两根都在]4,1[)1(154mm220,,11,,fxxxxabfxabba若，是否存在正实数使在上的值域是222011111.0,1.fxxxxxaaa所以又学好数学的基本措施一、重视课本用好课本二、心到手到运算要熟三、自主思考抓住本质要善于做笔记一’、做好课本上的例题习题二’、再做一遍形成自己的思路三’、举一反三、融会贯通课本上的基本概念、基础知识、基本方法、定理的功用要心知肚明.上课如上战场，课本如同战略要地，地形不清楚、不熟悉、攻守特点不掌握，仗很难打胜，生命就没有保障.打好基础是学好数学的前提一看就会，一听就懂，一做就错.为什么？看的、听的是别人的东西；还没有形成自己的解题思路；没有反思并概括出问题的实质避免只知其一不知其二；能够举一反三、举三归一；所突破与有创新学好数学的关键是理解本质因果分析赋知识以生命数学是有生命的.数学是充满联系的.数学是有趣的.数学是简单的.生命是要讲源头的联想是知识的生命线大千世界是无奇不有本质并不复杂，简单即美生命是要讲源头的联想是知识的生命线大千世界是无奇不有本质并不复杂，简单即美给出数字1，你能说出哪些来？010aaaa001sin90cos022sincos1RtABCAA中，222221ababccc221xy单位圆方程：1112211112441111124881111112481616111111111248163222nn111111357911410ie1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、......必然事件概率为1例一：通过对牙齿的认识，感悟数学学习对牙的理性认识明白是什么样的问题？辨关系、明事理、抓本质什么样数式结构关系？例二：学游泳与学习数学同一个道理实践出真知数学家的共识：数学是做出来的..abababab例如，已知，为实数，证明：例如判别式的运用：（1）判别式的原理；（2）判别式的适用对象；（3）判别式的灵活运用.怎样解题审题要仔细明确条件与结论与已有知识、关系、定理建立联系整理这些关联、找出这个关联的本质.ABCATAABTBACTC例如：在中，是的平分线，求证：BTABTTCATCABABTACABT.ABCATAABTBACTC例如：在中，是的平分线，求证：BTTCBTBEBEABTCEAEAACBEETABAC联想到平行截割定理作平行线而，只需证明即：一、明确思维的起点和立足点三、理清思路，书写依据明确、推理严密、表达清晰有条理.二、弄清联接点想得开又收得拢聚精会神，珍惜时光；磨砺自己，百折不饶.数学有奇妙，方法多灵巧；自己找规律，效能无比高.学好数学的基本措施赋知识以生命怎样解题希望大家在学习过程中多交流集思广益