人教版高中物理选修3-1-第三章--章末检测卷---解析版

第1页共14页◎第2页共14页第三章：磁场章末检测（60分钟100分）一、不定项选择题部分（每题4分共60分）1.下列说法中正确的是()A.磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：测出一小段通电导线受到的磁场力F，与该导线的长度L、以及通过的电流I，根据B＝FIL可算出该点的BB.通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C.磁感应强度B＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D.放置在磁场中的1m长的导线，通以1A的电流，受力为1N，该处的磁感应强度大小为1T答案C2.如图所示，AC是一个用导线弯成的半径为R、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中.当在该导线中通以方向由A到C，大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是()A.πBIR2，垂直AC的连线指向右上方B.πBIR2，垂直AC的连线指向左下方C.2BIR，垂直AC的连线指向右上方D.2BIR，垂直AC的连线指向左下方答案C3.(多选)如图,所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是()A.此过程中磁感应强度B逐渐增大B.此过程中磁感应强度B先减小后增大C.此过程中磁感应强度B的最小值为mgsinαILD.此过程中磁感应强度B的最大值为mgtanαIL答案AC解析导体棒受重力、支持力、安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上逆时针转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，导体棒受力的动态变化如图所示，由图知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B逐渐增大，选项A正确，选项B错误；刚开始安培力F最小，有sinα＝Fmg，所以此过程中磁感应强度B的最小值为mgsinαIL，选项C正确；最后安培力最大，有F＝mg，即此过程中磁感应强度B的最大值为mgIL，选项D错误.4.MN板两侧都是磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度开始第3页共14页◎第4页共14页运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab＝bc＝cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷为()A.3πtBB.4π3tBC.πtBD.tB2π答案A解析画出粒子的运动轨迹如图.则有t＝1.5T，则得T＝23t.由周期公式T＝2πmqB解得，粒子的比荷qm＝3πtB.故选A.5.如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0＜θ＜π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计).则下列说法正确的是()A.若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B.若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远C.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短答案A解析带电粒子进入磁场后运动轨迹如图.由T＝2πmqB知周期大小和速度大小无关，根据几何关系，粒子在磁场中运动的圆心角为2π－2θ，运动时间t＝2π－2θ2πT＝2mπ－θqB.故θ越大，运动时间越短，A对；θ一定，则运动时间一定，角速度一定，C、D错.粒子离开磁场的位置到O点的距离为2Rsinθ＝2mvsinθqB.若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点先变远后变近，B错.6.如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.现分别加速氘核(21H)和氦核(42He).下列说法中正确的是()A.它们的最大速度相同B.它们的最大动能相同C.它们在D形盒中运动的周期相同D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能答案AC7.如图所示，一个质子和一个α粒子先后垂直磁场方向进入一个有理想边界的匀强磁场区域，它们在磁场中的运动轨迹完全相同，都是以图中的O点为圆心的半圆.已知质子与α粒子的电荷量之比q1∶q2＝1∶2，质量之比m1∶m2＝1∶4，则以下说法中正确的是()第5页共14页◎第6页共14页A.它们在磁场中运动时的动能相等B.它们在磁场中所受到的向心力大小相等C.它们在磁场中运动的时间相等D.它们在磁场中运动时的质量与速度的乘积大小相等答案AB解析质子与α粒子的电荷量之比q1∶q2＝1∶2，质量之比m1∶m2＝1∶4，由r＝mvqB＝2mEkqB可知，只有动能Ek相同时，半径才相同.由F＝mv2r＝2Ekr可知，动能Ek相同，半径r相同，则向心力大小相等.由T＝2πmqB可知，它们在磁场中运动的时间不等.由r＝mvqB可知，mv大小不相等.8.如图所示，带电粒子(不计重力)以初速度v0从a点进入匀强磁场，运动过程中经过b点，Oa＝Ob.若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为()A.v0B.1v0C.2v0D.v02答案C解析设Oa＝Ob＝d，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d即d＝mv0qB，得B＝mv0qd.如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d＝qE2m(dv0)2，得E＝2mv02qd，所以EB＝2v0.选项C正确.9.如图所示，光滑绝缘轨道ABP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里.一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动.则可判定()A.小球带负电B.小球带正电C.若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏D.若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏答案BD解析若小球带正电，小球在复合场中受到向上的电场力、向上的洛伦兹力和向下的重力，只要三力平衡，小球就能做匀速直线运动；若小球带负电，小球在复合场中受到向下的电场力、向下的洛伦兹力和向下的重力，不可能做匀速直线运动，所以A错误，B正确；若小球从B点由静止滑下，进入场区后，所受洛伦兹力小于从A点滑下进入场区受到的洛伦兹力，小球所受合力向下，所以小球向下偏，C错误，D正确.10.如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场.带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角.则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的()第7页共14页◎第8页共14页A.半径之比为3∶1B.速度之比为1∶3C.时间之比为2∶3D.时间之比为3∶2答案AC解析设磁场半径为R，当第一次以速度v1沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r1R＝tan60°，即r1＝3R.当第二次以速度v2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r2＝R，所以r1r2＝31，A正确；两次情况下都是同一个带电粒子在相同的磁感应强度下运动的，所以根据公式r＝mvBq，可得v1v2＝r1r2＝31，B错误；因为周期T＝2πmBq，与速度无关，所以运动时间之比为t1t2＝60°360°T90°360°T＝23，C正确，D错误.故选A、C.11.如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20cm的光滑圆弧导轨相接.导轨宽度为20cm，电阻不计.导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T.一根导体棒ab垂直于导轨放置，质量m＝60g、电阻R＝1Ω，用长也为20cm的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触.当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态.导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ＝53°(sin53°＝0.8，g＝10m/s2)，则()A.磁场方向一定竖直向上B.电源的电动势E＝8.0VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝8ND.导体棒在摆动过程中的最大动能为0.08J答案BD解析当开关S闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培力水平向右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A错误；设电路中电流为I，电源的电动势为E，由F＝BIL＝BERL，导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ＝53°，则tanθ＝Fmg，得E＝8.0V，安培力F＝0.8N，故B正确，C错误.根据动能定理得：FLsin53°－mgL(1－cos53°)＝Ek－0，解得Ek＝0.08J，故D正确.故选B、D.12.如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.下列说法正确的是()A.极板M比极板N电势高B.加速电场的电压U＝12ERC.直径PQ＝2BqmERD.若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的比荷第9页共14页◎第10页共14页答案ABD解析粒子进入静电分析器后在电场力作用下偏转，由P点垂直边界进入磁分析器，故可知粒子带正电，极板M比极板N电势高才能使粒子加速，故A正确；对于加速过程，有qU＝12mv2，在静电分析器中，由电场力充当向心力，则有Eq＝mv2R，由以上两式可知U＝12ER，故B正确；在磁分析器中粒子由P到Q，直径PQ＝2R′＝2mvqB＝2BmERq，故C错误；若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，说明运动的直径相同，由于磁场、电场与静电分析器的半径不变，则该群离子具有相同的比荷，可知D正确.二、非选择题（每题10分，共40分）13.如图所示，将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：(取g＝9.8m/s2)(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？(2)当金属棒通以0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？答案(1)0.49T(2)3cm解析(1)当ab棒受到向上的安培力BIl，且和向下的重力mg大小相等时，弹簧不伸长，由BIl＝mg可得出磁感应强度：B＝mgIl＝10×10－3×9.80.4×0.5T＝0.49T.(2)当0.2A的电流由a流向b时，ab棒受到两根弹簧向上的拉力2kx1、向上的安培力BI1l和向下的重力mg作用，处于平衡状态.根据平衡条件有：2kx1＝mg－BI1l①当电流反向后，弹簧伸长x2，ab棒受到两个弹簧向上的拉力2kx2、向下的安培力BI2l和重力mg作用，处于平衡状态，有：2kx2＝mg＋BI2l②联立①②得：x2＝mg＋BI2lmg－BI1l·x1代入数据解得：x2＝3cm.14.如图所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线.一带电粒子从ad边的中点O与ad边成θ＝30°角且垂直于磁场方向射入.若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m(重力不计)，则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？答案5πm3qBv≤qBL3m解析从题设的条件中，可知带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，粒子带正电，由左手定则可知它将向ab方向偏转，带电粒子可能的轨迹如图所示(磁场方向没有画出)，由图可以发现带电粒子从入射边进入，又从入射边飞出时，其轨迹所对的圆心角最大，那么，带电粒子从ad边飞出的轨迹中，与ab相切的轨迹半径也就是它所有