第18章狭义相对论

1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速度c追随一条光线运动，那么我就应当看到，这样一条光线就好象在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是无论是依据经验，还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。从一开始，在我直觉地看来就很清楚，从这样一个观察者来判断，一切都应当象一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样一些定律进行。)1999年：英国物理世界杂志推出的千年刊评选有史以来最杰出的十位物理学家：1.爱因斯坦(美籍德国人，1921*)，2.牛顿(英国)，3.麦克斯韦(英国),4.玻尔(丹麦，1922)，5.海森伯(德国，1932)，6.伽利略(意大利)，7.费因曼(美国，1965),8.狄拉克(英国，1933)，9.薛定谔(奥地利，1933),10.卢瑟福(新西兰)令两系原点O和O’重合时为记时起点，t=t’=0则有：xxvtyyzzttxxvtyyzztt伽利略坐标正变换伽利略坐标逆变换隐含牛顿力学的绝对时空观：空间独立存在、永恒不变、绝对静止的；时间与物质运动无关，在永恒、均匀地流逝。二、伽利略速度变换公式xxyyzzuuvuuuudxdxvdtdtdydydtdtdzdzdtdt伽利略速度变换公式以和分别表示同一质点P在S系和S’系中的速度，则：uuuuv三、力学相对性原理'''xxyyzzdududtdtdududtdtdududtdtxxyyzzaaaaaaaaFFmm力学相对性原理（或伽利略相对性原理）：对于不同的惯性系，牛顿定律和其他力学基本规律的形式都相同。(二)狭义相对论的基本假设与洛仑兹变换*1、“以太风”假设麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方。19世纪末电磁学有了很大发展,1865年麦克斯韦(Maxwell)总结出电磁场方程组;预言了电磁波的存在,并指出其速率各向均为c(真空中)(与参考系无关);1888年赫兹(Hertz)在实验上证实了电磁波的存在。这显然和伽利略变换矛盾,按伽利略变换,光速在一个参考系中若是c,在另一参考系中必不是c。一、迈克尔逊－莫雷实验历史为不和伽利略变换矛盾,人们假设:宇宙中充满了叫“以太(ether)”(①没有质量；②完全透明；③对运动物体没有阻力；④非常刚性的物质),电磁波靠“以太”传播。把以太选作绝对静止的参考系;电磁场方程组只在“以太”参考系成立;电磁波在“以太”参考系中速率各向为c。按伽利略变换,电磁波相对于其他参考系(如地球)速率就不会各向均匀,而和此参考系相对于“以太”的速度有关。若此,如在地球上测光速,可能c或c，同时可以测出地球相对于以太的速度v。——寻找“以太风”的热潮2.蟹状星云蟹状星云到地球的距离大约5千光年,而爆发中抛射物的速度V大约是1500Km/s,按伽利略变换,地球上可持续25年能看到超星星爆发时所发出的强光.实际上:还不到两年.3.高速运动的粒子的质量随速度增加而增加1901年考夫曼在确定镭发出的射线(高速运动的电子束)荷质比e/m的实验中首先发现：电子的荷质比与速度有关。爱因斯坦认为：这些困难是由于绝对空间和绝对时间的概念引起的。美国物理学家。1852年12月19日，1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席、美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9日在帕萨迪纳逝世。迈克耳逊主要从事光学和光谱学方面的研究，以毕生精力从事光速的精密测量。1887年他与莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。迈克尔逊在光谱研究和气象学方面所取得的出色成果，使他获得了1907年的诺贝尔物理学奖金。*二、迈克尔逊－莫雷实验1、实验目的：测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。2、实验装置：迈克尔逊干涉仪3、实验原理：地球定沿GM1方向运动。若伽利略变换成立，光沿GM1速度为c-v，光沿M1G，速度c+v，光从G-M1-G所需时间为12221/llltcvcvcvcucuccu22cuGM1M2v光沿GM2的速度和光沿M2G的速度光从G-M2-G所需时间为1/222cv光沿GM2光沿M2G21/21/22222221/lltcvcvcG点发出的两束光到达望远镜的时间差121/22222222222221/1/2112lltttcvccvclvvlvvccccccGM1M2v光程差22/ctlvc仪器旋转900，前后两次光程变化2，干涉条纹移动2222lvNc＝＝4、实验结果：零结果在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条纹的移动。实验表明：•相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考系，以太假设不能采用；•地球上沿各个方向的光速都是相等的。•迈克耳逊—莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验支柱。三、狭义相对论的基本假设相对性原理：在彼此作匀速直线运动的一切惯性参考系中，物理定律是相同的。（爱因斯坦相对性原理）说明：相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。光速不变原理：在彼此作匀速直线运动的一切惯性参考系中，光在真空中的速率都相等。说明：在真空中光的速度和频率与发射体的运动无关，光沿各个方向传播的速率都相同。爱因斯坦(Einstein)经过10年的沉思,于1905年发表了《论动体的电动力学》作出了对整个物理学都有变革意义的回答。四、洛仑兹坐标变换公式变换需满足：（1）满足相对性原理和光速不变原理这两个基本假设（2）当两惯性系的相对速度远小于真空中的光速时，变换关系应过渡为伽利略变换。Z()XXYOSv(,,,)(,,,)PxyztxyztYSOZ22211xvtxvcyyzzvxtctvc22211xvtxvcyyzzvxtctvc洛仑兹正变换（S变到S’）洛仑兹逆变换（S’变到S）2'()vttxc'()xxvtyy'zz'2('')vttxc('')xxvt'yy'zz21;1()vc说明：1、洛仑兹变换代表任何一个物理事件在两个彼此作匀速直线运动的惯性参考系中空间坐标、时间坐标的变换关系。2、运用此变换处理问题时，应注意两组时空坐标是否代表同一物理事件。3、可看出当时，洛仑兹变换过渡到伽利略变换。4、为使和保持为实数，不能大于。表明两参考系的相对速度不可能大于光速。由于参考系总是借助于一定的物体而确定的，所以任何物体的速度都不可能超过光速。是自然界的一个极限速度。tvcxvcc(三)狭义相对论的时空观一、同时的相对性1、111111111(,,,)(,,,)PSxyztSxyzt222222222(,,,)(,,,)PSxyztSxyzt由洛仑兹变换有：1121221vxtctvc2222221vxtctvc22121212[()()]/1vvttttxxcc21tt21tt两系中时间间隔为关系为：210tt同时是相对的22121212[()()]/1vvttttxxcc可见，(1)12xx210tt时12tt12xx时(2)12tt210tt但(3)12xx12tt21212()()0vttxxc则(4)时序的相对性（时刻顺序的相对性）22121212[()()]/1vvttttxxcc000''12tt若上式中：012xx012tt22011vc时序决定于v注意:有因果关系的问题的时序是不能颠倒的。为什么?22121212221212212212[()()]/1()(1)/1()(1)/1vvttttxxccxxvvttcttcvuvttcc以子弹为例21212210,00ttttcvutt若则故不可能二、时间间隔的相对性（时钟延缓/时间膨胀）21ttt1P2P1t同地点两事件在S系和S’系中观察它们发生的时2t1t2t和时间间隔分别为21ttt由得2221()/1/1vvttttcc22121212[()()]/1vvttttxxcc、间分别为、、、，相对于该惯性系运动的其他惯性系中测得这两事件的时间间隔为把在相对于事件发生地点静止的某一惯性系中同一地点先后发生的两事件之间的时间间隔称为固有时0200/1vc时钟延缓/时间膨胀效应固有时最短表明：时间间隔具有相对性0221/vc622052101()1()0.9983.1710vccc可穿透的大气厚度为850.9983103.17109491()hvm例1:在静止的实验室中产生的子平均寿命为而高能宇宙射线中的子平均寿命却为.试估计宇宙射线中子的速度及其可穿透大气的厚度.53.1710s6210s设宇宙射线中子的速度为,则v解:实验室中子的寿命为固有时60210s在地球上对宇宙射线中子测定的寿命为53.1710s注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过程是生物的,化学的还是机械的无关!包括人的生命.为此介绍双生子佯谬.(Twinparadox)一对双生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他们20岁生曰的时候,明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮亮已多大年龄?K系取飞船为K’系地球为K系，飞船飞出为事件“1”，飞回为事件“2”对K’系：年1'''120ttt对K系：年年509998.0111'220tt你怎么这样老了！老朽71岁了！亮亮K’系因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是71岁的明明。1971年国际上将铯原子钟放在速度为10-6C的飞机上环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，发现飞机的钟是慢了。实际上是一个广义相对论的问题，此分析与广义相对论的结论一致。这就是双生子佯谬，明明和亮亮到底是谁年轻呢？人们迷惑不解。有些人用这来攻击相对论。其实不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了相对论。相对论只适用于惯性系，飞船一去一回要加速和减速，不是惯性系，因此飞船上的结论是不正确的。地球上亮亮年老的结论是正确的。三、长度的相对性（尺度收缩）YXOX1X2Y’X’O’X’1X’221lxxS’系以速度v相对于S系运动，一细棒静止于S‘系，并沿ox’轴放置。S’系中观察者测得细棒的长度为通常把观察者相对于棒静止时所测得的长度称为棒的固有长度0l12tttS系:1122(,),(,)xtxtS’系:1122(,),(,)xtxt,111221/xvtxvc222221/xvtxvc22212121[()()]/1/xxxxvttvc12ttt222121()/1/xxxxvc即220/1/llvc2201/llvc或尺度收缩效应表明:空间间隔具有相对性.即从与杆有相对运动的惯性参考系中测得的长度总小于从与杆相对静止的惯性系中测得的长度.仅当时,在绝对时空观中,长度不变.vc0ll思考