小学计算课教学策略的研究-2

杨洋2013、9东元小学数学组教研活动计算课的教学策略研究提纲一、指导计算教学的几个教学理论二、关于算理和算法的教学三、计算教学案例分析一、指导计算教学的几个教学理论•皮亚杰的认知发展阶段论•布鲁纳的认知发现学习理论•运算技能的形成阶段论这些理论对提高计算课的教学质量有指导作用。一、指导计算教学的几个教学理论（一）皮亚杰的认知发展阶段理论皮亚杰认为学生的智力发展水平分为以下几个阶段：•感知运动期（0～2岁）；•前运算期（约2～7岁）；•具体运算期（7～11岁）；•形式运算期（11岁、12岁以后）。1.小学阶段主要处于具体运算期与形式运算期。•具体运算期（7～11岁）。在具体运算期，儿童获得了诸如抽象化、模型化和可逆性这样的认知操作能力，这使得他们能够有逻辑、系统性地思考具体问题。他们的思维变得可操作化。不过，学生往往还不能进行抽象推理，他们只能将逻辑性运用到真实的或可触及的事物上。（因此小学的计算教学要紧密联系学生的生活经验。）②计算教学要符合学生认知发展的阶段性特点。在小学阶段的大部分时期,儿童处于具体运算期；小学阶段后期，儿童处于形式运算阶段。计算教学要结合儿童的思维发展特点，循序渐进，避免脱离儿童心理发展规律的教学。③计算教学要注意发挥学生的主体作用，避免机械的反复训练(易使学生感到枯燥)；计算教学要重视学生的活动体验和儿童之间的合作学习；④计算教学中要特别重视学生的基础性知识的教学。•形式运算期（11、12岁以后）。形式运算推理是逻辑抽象的，很像科学家的假设演绎推理。2.皮亚杰认知发展理论对计算课程与计算教学的启示①教材内容的选取要符合学生认知发展的阶段性特点；重视准备课程的开发；用“学生的语言”编写教材。课题：用数学(一年级下学期复习课)时间：2009年6月15日上午第二节课教师：白秋老师案例片段教学过程实录1.导课白老师：生活中有许多地方用到数学，例如家里有几人？他们的年龄是多少？今天早上我有10元，吃早点用了3元，还剩几元？（某同学回答：因为10－3＝7（元），所以白老师还剩7元。）白老师：今天我们来学习怎么用数学！（板书课题：用数学）2.创设情境，解决问题（1）白老师：一年级（5）班第四学习小组有14名同学，其中9名女同学，5名男同学，你们能提出什么问题？（教师板书：4名男同学，9名女同学）生1：我的问题是：女生比男生多几人？（列式：9－5＝4（人）回答：女生比男生多4人。）生2：我的问题是：男生比女生少几人？（列式：9－5＝4（人）回答：男生比女生少4人。）生3：第四小组男生和女生一共有几人？（列式：9＋5＝14（人）回答：男生和女生一共14人。）生4：第四小组再增加几个男生，男女生人数一样多？（列式：9－5＝4（人）回答：再增加4个男生，男女生人数一样多。）生5：我还能再提一个问题：第四小组再减少几个女生，男女生人数一样多？（列式：9－5＝4（人）回答：再减少4个女生，男女生人数一样多。）白老师表扬了生5，并请同学为生5鼓掌！思考：这里所列的式子，除了生3所列的为9＋5＝14，其他都是9－5＝4.但是对文字题来说，其涵义是不一样的。教师是否应该再处理一下？（2）模拟超市购物：白老师在课桌上摆放了一些日用品，如文具盒、水杯、牛奶等。白老师请一个学生到台上购物，条件是有50元钱，问这个同学想买什么？这个男同学挑了一个文具盒，价值12元。白老师：我退了40元，对吗？退多了还谁是退少了？请同学帮我算算。学生：应该退38元。白老师又问：谁亏了？是老师亏了还是同学亏了？学生：老师亏了。白老师再请另一个同学上台来购物，这次同学用于购物的钱是20元，不能再买文具盒。这个同学挑选了一杯牛奶，价值3元。白老师：老师找她15元，找对了吗？如果没找对，谁亏了？学生：应该找这个同学17元，你找她15元，她亏了。白老师：超市购物到此为止。思考：（1）白老师在这里提了一个很有意思的问题：“谁亏了？”从生活上讲这样想是很自然的，但从数学上讲可以由此引入”负数“的概念。白老师的教学设计可以为负数的教学提供一些借鉴。（2）超市购物这个情境创设得很有特点，但是只用了两次，是否有点浪费教学资源？（3）白老师在黑板上写下了25、40、65三个数字，让同学试着写算式。学生写了如下的三个算式：40＋25＝65，65－40＝25，65－25＝40.白老师再让同学从上述三个式子中任选一个式子编成一道文字题。某女生：小明有65支铅笔，她借给小华40支铅笔，小明还剩几支铅笔？……思考：这是一个很有创意的教学设计，一个数学式子，添上文字就成为文字题，再加上生活情景就成应用题。一个数学学优生会认为这三个问题是一个问题，只要去掉生活情景、去掉文字就回到了数学式子。但是一个数学学困生会认为这是三种不同的题目。过去学生怕做应用题，就是因为不知道如何去掉生活情景，去掉文字去列一个数学式子。白老师用逆向思维训练的方式，培养学生数学思维的能力，实践证明是非常有效的。（4）现在白老师不再给数字，让学生自由编题。某学生出了这样的一道题：我和姐姐有50元钱，上街看到有冰淇淋，我们花5角钱买了一个冰淇淋，我们还剩多少钱？生甲：我算的是：还剩49元5角。生乙：我算的是：还剩45元。……思考：•50元减去5角等于49元5角，这涉及到小数的减法，联系生活去计算，对学生来说没有多少困难。可到三年级遇到列竖式计算小数四则运算时，同学们会感到很吃力。白老师的设计是否给我们一个启示：如何教学生学会小数的四则运算。小数的计算应该尽量联系学生的生活经验，比如利用“钱币的运算”去建构小数四则运算的算法和算理。（1）任课教师本节课的教学设计很精心，紧密地联系学生的生活经验，创造性地设计情境，在情境中让学生一方面感受到数学与生活的联系，另一方面系统地复习50以内的加减法。（2）从内容设计看，无论是情境创设还是知识建构都放在学生的最近发展区里，因此这节课的教学效果很好。评析（3）整节课的教学思路清晰，逻辑严密，五个情境螺旋上升，层层递进，在50以内加减法计算复习中，学习从根据式子编题到自由想象编题，学生的思维得到很好的拓展。（4）教师教态亲切自然，尊重学生的观点，耐心引导。而学生积极思考、主动发言。整节课较好地体现了新课程的理念。（二）布鲁纳的认知发现学习理论1.布鲁纳的认知发现学习理论的基本观点①布鲁纳认为学习是一个积极主动的认识过程。学习者不是被动地接受知识,而是主动地获取知识,并通过把新获得的知识和已有的认知结构联系起来,积极地建构其知识体系。②学习包括获得、转化和评价三个过程，新知识的获得是与已有知识经验、认知结构发生联系的过程,是主动认识、理解的过程。③认知发展分三阶段。布鲁纳认为儿童的认知发展经历了具体运算、半具体半抽象运算和形式运算三个阶段。2.布鲁纳认知发现学习理论对计算教学的启示①四则运算的教材编写呈现为螺旋式上升。计算教学亦采用螺旋上升的方式。第一学段让儿童接触加、减、乘、除四则运算，建立一定的认知；第二学段逐步加强四则运算，使儿童在原有的认知的基础上继续建构四则运算。②重视内在的学习动机，在学生的学习动机方面,布鲁纳重视的是形成学生学习的内部动机,或把外部动机转化为内部动机。基于此认识，计算教学应重视学生的小组学习，通过动手、合作、竞赛等方式激发儿童内在动力。课题：9、8、7、6加几(一年级下学期复习课)班级：马街小学一年级（3）班时间：2005年12月26日上午第二节课教师：马街小学施新星老师案例教学过程实录：活动一：《找朋友》1.教师:今天施老师请了9位小客人来参加我们的学习，请大家欢迎他们！(施老师预先准备了9顶带有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9的蜜蜂头饰，挑选了九名小朋友扮演小蜜蜂。)在同学们热情的掌声中，“小蜜蜂”们“飞”到了讲台上。2.施老师：请大家观察一下他们头饰上的序号，你想说点什么呢？同学A：我想让小蜜蜂们按头饰上的序号从大到小排列。施老师：请这位同学说明是“从左向右”排列，还是“从右向左”排列？•小蜜蜂们按照这位同学的要求，重新排列了顺序。同学B：我想让头饰上序号是③的小朋友对大家做个鬼脸。•头饰上序号为③的小朋友，对大家做了一个鬼脸。3.施老师：现在，施老师也请这9只小蜜蜂做个游戏。施老师提出要求：小蜜蜂们两个两个的找朋友，如果他们头饰上序号的和等于10，他们就能摘到老师手上的花。小蜜蜂们找朋友的时候，其他同学拍着手帮他们唱《找朋友》的歌。•小蜜蜂们在同学们《找朋友》的歌声下，寻找自己的朋友。这时，头饰上序号为⑤的小蜜蜂显得很孤单。除了头饰上序号为⑤的小蜜蜂外，其余小蜜蜂很快找到了自己的朋友，摘到了老师手中的花。•在课后的评课中，有老师建议施老师再做一个序号为⑤的头饰，在找朋友时，让这只小蜜蜂悄悄飞到台上，去找另一只头饰上序号为⑤的小蜜蜂。4.施老师编了一首儿歌：1和9好朋友2和8手拉手3和7好兄弟4和6结友谊5和5形影不分离让同学们跟老师一起复述这首儿歌。5.师生共玩凑10的游戏：（例如：我出3，我出7，3和7组成10）…活动二：《用小棒摆算式》1.施老师：刚才台上有9只小蜜蜂，现在又飞来了4只小蜜蜂，谁来提出一个数学问题？•现在飞到台上的小蜜蜂头饰上的序号为：⑥、⑦、⑧、⑨•学生C：我来提一个问题：9＋4＝132.施老师：你是怎么知道9＋4＝13的，能告诉大家吗？学生C：我是数出来的。施老师：还有其它的算法吗？学生D：我是这么想的，把右边的1个加到左边的9上，凑成10，10＋3＝13.3.施老师表扬了同学C和D，施老师接着说：“我们再来玩一个游戏。同桌的两个小朋友选一个算式，用小棒摆一摆，计算出答案，再跟同学们交流。”•同桌的两个同学之间选一个算式，进行游戏：例如：算式是8+7，甲说：“我有8根小棒。”乙说：“我有7根小棒，给你两根小棒。”甲说：“谢谢！我有10根小棒。”乙说：“我有5根小棒。”甲乙合说：“10加5等于15.”•施老师请同学自己报名到台上表演,请其他同学评价，如果同学们认可，就给予热烈的掌声。（从课堂现场观察，上台的同学都能很好的进行表演，但是同学的评价标准一是说话大不大声，表情丰不丰富，说话是否清楚；评价标准二与上台表演同学的“群众关系”有关。）•课后评课中，景海莲老师给施老师提建议：同学们两人一组上台交流时，例如7+5=？甲说：我有7根小棒，乙说：我有5根小棒，给你3根，我有2根小棒，甲说：谢谢！我有10根小棒，甲乙合说：10+2=12.现在两人再说。乙说：我有5根小棒，甲说：我有7根小棒，给你5根小棒，我还有2根小棒。乙说：谢谢！我有10根小棒。甲乙合说：10加2等于12.•这样做的目的是让同学体验“凑十”时，是多的给少的好，还是少的给多的好。活动三：《同桌互练》施老师：我们再来玩一个游戏。请同桌的同学一个出题，另一个同学回答，然后交换。•同桌的两个小朋友玩这个游戏。课堂小结：施老师：同学们本节课，你有什么收获呢？•共有三位同学进行了交流。课后的评课中，景海莲老师建议施老师加强对小结的处理，这节课应该用多媒体总结：20以内的加法包含下面的步骤：①分解；②凑十；③相加。（四）评析（1）特级教师景海莲老师对这节课设计的理念是：低年级数学课，由于学生认知特点（或认知风格）各异，教学方式和手段应该是多元的。学生对知识的理解、记忆和建构多在活动中完成。一节好的数学课，大的活动应该有一至二次，小的活动应该有四至五次。（2）本节课数学活动的目的是什么？活动的层次又是什么？①第一组活动“找朋友”，是一个教学的先行组织。通过活动一方面体会数的顺序，另一方面通过活动让同学明白10以内的数，有5对数两两之和为10，并由此初步感受加法交换律。这个活动的内涵与“数感”有关。②第二组活动“用小棒摆算式”有两个内涵：20以内的数：10＋X＝1X，X+O=10+△=1△例如8＋5＝（8＋2）＋3＝10＋3＝139＋6＝5＋（4＋6）＝5＋10＝15由此可以初步感受加法结合律。③第二组活动学生还可以感悟加法的运算法则：数位对齐，从个位加起，满十进一。•不过在小结时，应该把这些隐藏在活动中的知识、算理、算法归纳出来，以帮助同学更好地建构“20以内的加