仇怀英3.3.1《几何概型》说课稿

且末县第二中学仇怀英说课一、教材所处的地位、作用“几何概型”是安排在“古典概型”之后的第二个概率模型，它是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸.它前面承接了古典概型，后面延续了概率应用，在概率论中起承上启下的重要作用.知识与能力目标：通过具体实例正确理解几何概型定义及与古典概型的区别；掌握几何概型的概率计算公式并能解决简单实际问题。过程与方法目标：通过几何概型的概念和公式的探究过程,培养学生分析、归纳等数学思维能力，感知用图形解决概率问题的方法．情感态度与价值观目标：通过对几何概型的教学，增加学生合作交流的机会，帮助学生树立科学的世界观和辩证的思想，在体会几何概型意义的同时，感受与他人合作的重要性。依据：根据新课程标准和考试说明并结合学生已有的认知结构和心理特征教学目标教学重点和难点教学重点：掌握几何概型的判断及几何概型中概率的计算公式.教学难点：几何概型应用中几何度量的确定及运算依据：新课程标准的要求和考试说明以及高中学生已有的认知结构和心理特征（1）知识方面：学生前面已经学习了随机事件的概率和古典概型,初步学会了用古典概型公式解决概率题，很容易把本节内容与古典概型的特点、计算方法等进行类比，这是知识的生长点，应因势利导。（2）能力方面：初步具备运用所学知识解决问题的能力，但归纳推理与逻辑思维能力还需进一步地培养和加强.如何将问题的实际背景转化为“几何度量”，学生会有一些困难和疑惑，这就需要恰当的引导。（3）情感方面：大多数学生对于概率的学习以及概率试验产生了浓厚的兴趣,多数学生有积极的学习态度，能主动参与探究.少数学生的学习主动性，还需要通过营造一定的学习氛围来加以带动.学情分析教法：基于本节课特点，同时考虑到学生的实际情况，本节课我采用启发式、讨论式及讲练结合的712模式教学方法，通过问题激发学生的求知欲，使学生主动参与教学实践活动，并通过多媒体与实物模型辅助教学，帮助学生分析并解决问题.充分体现学生是主体，教师服务于学生的思路。学法：在引导学生分析问题时，主要采用小组合作探究学习，给学生留出思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕几何度量这个中心从多角度各抒己见，把需要解决的问题弄清楚.教法与学法分析：三、教学过程（一）德育专题，安全教育。（3分）（二）展示目标，明确所学。（1分）（三）复习引入，承上启下。（2分）（四）引入新课，布置任务。（5分）（五）合作交流，形成概念。（6分）（六）例题探究，梳理归纳。（9分）（七）目标检测，巩固新知。（9分）（八）反思小结，提高认识。（4分）（九）分层作业，全面提高。（1分）所属党组织：中共且末县第二中学党总支第二党支部授课教师：仇怀英所授年级：高二所授学科：高二数学主题融入：安全教育——校园安全课题呈现：几何概型政治面貌：群众在教室内活动应怎样注意安全1、防磕碰:不在教室中追逐、打闹，做剧烈的运动和游戏，防止磕碰受伤。2、防滑、防摔:教室地板比较光滑，要注意防止滑倒受伤；需要登高打扫卫生、取放物品时，要请他人加以保护，注意防止摔倒。3、防坠落:无论教室是否处于高层，都不要将身体探出阳台或者窗外，谨防不慎发生坠楼的危险。4、防挤压:教室的门、窗户在开关时容易压到手，也应该处处小心，要轻轻地开关门窗，还先留意会不会夹到他人的手。5、防火灾:不要带打火机、火柴、烟花爆竹、小鞭炮等危险物品进校园，杜绝玩火、燃放烟花爆竹等行为6、防意外伤害:锥、刀、剪等锋利、尖锐的工具，图钉、大头针等文具，使用时必须有老师指导，用后应妥善存放起来，不能随意放在桌子上、椅子上，防止有人受到意外伤害。课间活动应注意什么1、在校园内活动时不要急跑，不追逐打闹，不搞恶作剧。到人少的地方活动或游戏，且不要危及他人安全。2、活动的强度要适当，不做剧烈的活动，以保证继续上课时不疲劳、精神集中、精神饱满。不做有危险的活动和游戏。3、活动的方式要简便易行，如做做操、跳跳绳等。4、活动要注意安全，要避免发生扭伤、碰伤等危险。上下楼梯应该注意什么上、下楼梯精力要集中，一律靠楼梯的右边行走，前后要保持一定的距离，不要并排，不要跑跳，不要追逐打闹，不要前推后拥；发现拥挤现象不要慌乱，要靠墙或扶楼梯扶手止步；不要将身体探过楼梯扶手，更不要从栏杆上下滑。Page12学习目标1、初步体会几何概型及其基本特点，初步学会把一些实际问题化为几何概型。2、会运用几何概型的概率计算公式，求简单的几何概型的概率问题。1.古典概型特点。2.古典概型的计算公式。设计意图：1.加强对古典概型的记忆。2.为本节课类比教学做铺垫。处理方式：教师提问，学生齐答。复习引入，承上启下引入新课，布置任务图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？转盘游戏：(1)(2)问题1：指针指向的每个方向都是等可能性的吗？问题2：指针指向的方向是有限的吗？设计意图：让学生意识到这种概率模型是与古典概型不同的另外一种问题3：甲获胜的概率是多少？如何求解？处理方式：小组讨论，学生代表发言，教师引导。设计意图：使学生体会到这种新的概率模型的求解与某个区域的几何度量有关。法一（利用B区域所占的面积）1(1)();2BPB所在扇形的面积整个圆的面积3(2)().5BPB所在扇形的面积整个圆的面积法二（利用B区域所占的弧长）1(1)();2BPB所在扇形区域的弧长整个圆的弧长3(2)().5BPB所在扇形区域的弧长整个圆的弧长合作交流，形成概念1.定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.3.公式()AAPA构成事件的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）2.特点(1)试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.【抽象概念】教师提问：你知道古典概型和几何概型的区别与联系吗？设计意图：学生通过思考，对这两种概率模型的认识更深刻。处理方式：小组讨论，代表发言，教师完善并对学生进行表扬激励。古典概型几何概型基本事件个数的有限性基本事件发生的等可能性基本事件发生的等可能性基本事件个数的无限性列举法区域的几何度量相同点不同点方法公式()AmPAn事件包含的基本事件个数试验的基本事件总数()AAPA构成事件的几何度量试验全部结果几何度量例1某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.问题6：本题中基本事件指什么？构成的区域是什么？问题7：全部结果构成的区域是什么？如何度量？设计意图：让学生围绕几何度量从多角度分析问题。6050403020100处理方式：小组讨论，教师启发：一题多解。例题探究，梳理归纳101();606APA所在扇形的面积整个圆的面积法一：（利用[50,60]时间段所占的面积）：法二：（利用利用[50,60]时间段所占的弧长）：1();6APA所在扇形区域的弧长整个圆的弧长法三：（利用[50,60]时间段所占的圆心角）：136016();3606APA所在圆心角的大小圆周角法四：将时间转化成长60的线段，研究事件A位于[50,60]之间的线段的概率:60501().6PA60练习1.小丽洗完衣服后，准备把一件衣服用衣钩挂在一个长3m的衣架上晒干，求衣钩距衣架两端都不小于1m的概率？练习3.在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.练习2.在边长为2的正方形中随机撒一粒豆子,求这粒豆子撒在正方形内切圆中的概率.2设计意图：使学生从区域的长度、面积、体积等方面考虑几何概型处理方式：学生板书，教师点拨解题规范。目标检测，巩固新知课堂小结：请几位同学谈一谈通过本节课的教学，你学到了什么？体验到什么？掌握了什么？设计意图：通过教师提问学生回答的方式，是学生自己总结出本节课的内容处理方式：学生回答，教师完善。教师补充完成小结：1、古典概型与几何概型的联系与区别：2、几何概型的概率公式：3、几何概型问题的概率的求解：(1)选择适当的观察角度，转化为几何概型.(2)把基本事件的全体转化为与之对应区域的长度（面积、体积）(3)把随机事件A转化为与之对应区域的长度（面积、体积）(4)利用几何概率公式计算反思小结，提高认识分层作业，全面提高一.必做：课本P142:A组第1、2、3题二.选做：例：两人相约于7时到8时在公园见面，先到者等候20分钟就可离去(假定他们在7:00-8:00内的任意时刻到达公园的机会是等可能的)，求两人能够见面的概率。20602060oxy设计意图：通过分层作业，提高同学们的求知欲，和满足不同层次的学生需求。§3.3.1几何概型1、几何概型定义2、几何概型的特点3、几何概型概率计算公式例题的解答过程及学生板演小结作业板书设计教学评价与保障措施针对本节课的教学目的和设计理念，我采用教师启发引导，学生自主探索、合作交流和多媒体演示等教学手段，突破学生思维的障碍，分散教学的难点，使不同层次的学生都会有所收获。为了保障本节课的效果，尽可能使问题在生生互动与师生互动中得到解决；教师在巡视过程中既要对部分学生加以指导最主要的是参与到学生的讨论中去，既能让学生动起来还能使讨论探究得到的效果得到保障，而且为了调动学生积极性，教师要时时处处不忘表扬激励学生。