氢原子光谱

121.3氢原子光谱的实验规律玻尔理论2除了黑体辐射、光电效应及康普顿散射外，经典物理还在原子的结构和原子光谱的谱线规律上，遇到重大困难。1897年，人们发现了电子，并从实验中知道，电子是所有原子的基本组成部分。在这之后，物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘。原子发光是重要的原子现象之一，对原子光谱的研究是了解原子内部结构的重要手段之一。3原子结构的探索卢瑟福原子有核模型：①原子的中心是原子核，几乎占有原子的全部质量，集中了原子中全部的正电荷。②电子绕原子核旋转。③原子核的体积比原子的体积小得多。原子半径~10-10m，原子核半径10-14~10-15m关于原子的结构，人们提出各种不同的模型，经公认的是1911年卢瑟福在粒子散射实验基础上提出的核式结构，即原子是由带正电的原子核和核外作轨道运动的电子组成。原子核式结构模型的建立，只肯定了原子核的存在，但还不知道原子核外电子的情况。4光谱是电磁辐射（不论是在可见光区域还是在不可见光区域）的波长成分和强度分布的记录。有时只是波长成分的记录。光谱可分为三类：线状光谱，带状光谱，连续光谱。连续光谱是固体加热时发出的，带状光谱是分子所发出的，而线状光谱是原子所发出的。每一种元素都有它自己特有的光谱线，原子谱线“携带”着大量有关原子内部结构或原子能态变化特色的“信息”。通过研究光谱，就可以研究原子内部的结构，并通过原子光谱的实验数据来检验原子理论的正确性。19世纪80年代，光谱学的发展，使人们意识到光谱规律实质是显示了原子内在的机理。5记录原子光谱原理示意图氢放电管2~3kV光阑全息干板三棱镜（或光栅）光源61885年瑞士数学家巴耳末把氢原子在可见光的谱线归纳为巴耳末公式：很早，人们就发现氢气放电管获得的氢原子光谱，在可见光范围内有四条谱线。氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。H：红色656.210nm；Hb；深绿486.074nmHg：青色434.010nm；Hd；紫色410.120nm2222nnB),6,5,4,3(n常数nm57.364B巴尔末公式一、氢原子光谱的实验规律7dHH3.6563nbH3.4864gH5Hnm56.364氢原子巴尔末线系当n=3，4，5，6,为四条可见光谱线H、Hb、Hg、Hd当n=7，8，9，10，为四条紫外部分谱线。2222nnB)6,5,4,3(n巴尔末公式H：红色656.210nm；Hb：深绿486.074nmHg：青色434.010nm；Hd；紫色410.120nm1890年瑞典物理学家里德伯提出了一个用波数表示的氢原子光谱公式。8波数：单位长度内所包含的完整波形数目。1~2241nnB221214nB22121~nR,5,4,3n为里德伯常数17m100967758.1RBR4令氢原子光谱的其它谱线，也先后被发现。一个在紫外区，由莱曼发现，还有三个在红外区，分别由帕邢、布喇开、普方德发现。巴尔末公式2222nnB1890年瑞典物理学家里德伯提出了一个用波数表示的氢原子光谱公式巴尔末公式9紫外莱曼系：22111~nR,4,32，n可见光巴尔末系：22121~nR,5,4,3n22131~nR,6,5,4n22141~nR，7,6,5n22151~nR，，87,6n红外区：帕邢系：布喇开系：普方德系：10莱曼系巴尔末系帕邢系布拉开系普方德系氢原子光谱不是不相关的，而是有内在联系的。表现在其波数可用一普遍公式来表示：2211~nmR式中：3,2,1m,3,2,1mmmnn取从(m+1)开始的正整数，即对应一个m就构成一个谱线系。每一谱线的波数都等于两项的差数。（广义巴尔末公式）11,)(2mRmT令：2)(nRnT有：)()(~nTmT)(),(nTmT称为光谱项。氢原子光谱的规律：1）光谱是线状的，谱线有一定位置。这就是说，谱线有确定的波长值，而且彼此是分立的。2）谱线间有一定的关系，例如谱线构成一个谱线系，它们的波长可以用一个公式表达出来，不同系的谱线有些也有关系，例如有共同的光谱项。3）每一谱线的波数都可以表达为二光谱项之差：)()(~nTmT2211~nmR（里兹合并原理）任一条谱线的波数都等于该元素所固有的许多光谱项中的两项之差，这是里兹在1908年发现的。12②电子会落到原子核上。卢瑟福的原子有核模型的困难经典电磁理论：①原子发射的光谱应该是连续光谱。实验事实：原子是稳定的；原子所发射的光谱是线状的，且具有一定的规律。vFree+e+e132211~nmR1913年，玻尔在卢瑟福的有核模型的基础上，推广了普朗克和爱因斯坦的量子概念，并引用到原子中来。并结合原子光谱的实验规律，提出了关于氢原子模型的三个假设，奠定了原子结构的量子理论基础。为此他获得1922年诺贝尔物理学奖。玻尔的氢原子理论的三个重要假设：定态假设量子化条件假设频率条件假设142)跃迁假设：当原子中的电子从高能量的定态En跃迁到低能量Ek的定态时，原子会发射光子，其频率满足频率跃迁公式：1、玻尔的基本假设:1)定态假设：原子中的电子只能在一些特定的、半径不连续的轨道上作圆周运动，而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（简称定态），并具有一定的能量。，knEEh3)量子化假设:电子以速度υ在半径为r的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量L等于h/2的整数倍的那些轨道才是稳定的，即rmL2/nh)4,3,2,1(nn为主量子数，上式叫量子化条件。二、玻尔的氢原子理论15氢原子中电子绕核作圆周运动，受核的库仑力充当向心力。nnenrmre220242024nenmer由玻尔的假设3rmL2/nhnhen022①②2、氢原子问题的处理1)氢原子电子的圆周轨道半径解①②得：162201emhraeB2193123412)106.1(101.9)106.6(1085.8m10529.010n=1，称为玻尔半径，离原子核最近，是电子轨道的最小半径。第n级轨道半径电子轨道半径可能值为r1，4r1，9r1，16r1，...n2r112rnrn)3,2,1(n)3,2,1(n2202emhnrenn=1r=r1n=2r=4r1n=3r=9r1n=4r=16r117电子动能221nekmE系统势能npreE024原子能量nnenremE022421可求得：选无穷远为电势能零点，半径为rn的电子与原子核系统能量:pknEEE2)氢原子能量2202emhnren由和nhen0222204281hmen)3,2,1(nnnenremE022421结果表明：氢原子能量也只能取一些分立值，这种现象称为能量量子化。这种与轨道对应的能量称为能级。18212220418nEnhmeEnnnnremE022π421（电离能）基态能量220418hmeEeV6.13)1(n21nEEn激发态能量)1(neV/E氢原子能级图1n基态6.132n3n4n激发态4.351.185.0n0自由态19氢原子的电离能当时,n这时电子已脱离原子核而成为自由电子，所对应的状态为电离态。电离能：把电子从基态到到无穷远所需能量。1EEEeV6.13欲将电子从基态电离，摆脱氢原子的束缚而变为自由态，外界至少要供给电子的能量为：0E基态和各个激发态中的电子都没有脱离原子，统称为束缚态。电离能20mnEEh原子辐射单色光波数c~)(1mnEEch由2204281hmenEn223204118~nmcheme与2211~nmR比较，3)氢原子光谱公式由玻尔的跃迁假设，电子从高能态跳到低能态时，有：chemRe3204817m10097.1这一数值与实验测得结果符合很好。21氢原子能级跃迁与光谱系1n2n3n4nn0EE莱曼系巴耳末系帕邢系布拉开系22例：计算赖曼系的最短波长和最长波长；计算帕邢系第二条谱线的波长。解：赖曼系22111()1Rnn=2时对应最长波长4211/[1.09710(1)]()nmnmax121.5nmn=∞时对应最短波长min91.2nm帕邢系422111/[1.09710()]()3nmn531282nm23例：在气体放电管中，用能量为12.2eV的电子去轰击处于基态的氢原子。请确定此时氢原子所能辐射的谱线波长。解：氢原子吸收能量E后由基态跃迁到激发态12nEEn13.612.2112.2nEE1.4eV由1/3.12nnEE即3n12.2eV的能量不能全部被吸收当原子由这个能态跃迁回基态时，将有可能发射三种不同波长的电磁波。243→1431211/[1.09710()(1])3nm102.6nm属于赖曼系3→243222111/[1.09710()2)](3nm656.3nm属于巴尔末系2→1421211/[1.09710()(1])2nm121.5nm属于赖曼系25例：氢原子从n＝5的激发态跃迁到基态，能发射多少种不同的光子？解：由图可见，可能有10种辐射光产生。26（1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）；（2）正确地指出定态和角动量量子化的概念；（3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；３、玻尔氢原子理论的意义和困难（4）无法解释比氢原子更复杂的原子；（5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的；（6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，既把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。玻尔理论成功地解释了原子的稳定性、大小及氢原子光谱的规律性。为人们认识微观世界和建立近代量子理论打下了基础。