内蒙古工业大学机械设计课件第十章

第十章齿轮传动§10-1概述一、齿轮传动的功用传递轴与轴之间的运动和动力运动：转速（rpm，r/min）动力：功率（kW）转矩（N·m，N·mm）二、齿轮传动的要求传动平稳，承载能力高。传动平稳：要求齿轮运动准确；承载能力高：要求齿轮有较高的承载能力（工作能力）。三、齿轮传动的分类1、按传动装置分：开式齿轮传动：适于低速及不重要的场合；半开式齿轮传动：农业机械、建筑机械及简单机械设备；闭式齿轮传动：润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中。2、按齿面硬度分：软齿面齿轮传动：HBS≤350或HRC≤38；硬齿面齿轮传动：HBS350或HRC38。四、齿轮传动的特点优点：效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长，传动比稳定。缺点：制造，安装，调整的要求较高；不适合于远距离传动；使用维护费用较高；精度低时、噪音、振动较大。§10-2齿轮传动的失效形式及计算准则1.轮齿折断A.过载折断B.疲劳折断一、失效形式2.齿面磨损主动被动齿面磨损是不可避免的，特别是对于润滑不好的开式齿轮，磨损成为主要的失效形式。磨粒磨损跑合磨损分类：3.齿面点蚀产生原因：齿面接触疲劳强度不足；发生位置：首先出现在齿根表面靠近节线处。4.齿面胶合高速重载齿轮传动的主要失效形式。5.齿面塑性变形被动相对滑动方向主动二、齿轮传动的设计准则1、对于闭式软齿面齿轮（HBS≤350）：齿轮的失效形式以疲劳点蚀为主。以齿面接触疲劳强度公式进行计算，并用齿根弯曲疲劳强度公式进行校核。2、对于闭式硬齿面齿轮：齿轮的失效形式为轮齿折断；以齿根弯曲疲劳强度作为设计公式，并用齿面接触疲劳强度进行校核。3、开式齿轮传动：齿轮的失效形式主要是齿面磨损；采用弯曲疲劳强度进行设计，并适当加大齿厚（加大模数）以延长其使用寿命。开式齿轮不进行齿面接触疲劳强度计算。§10-3齿轮的材料及其选择原则一、常用的齿轮材料1、钢（1）锻钢软齿面齿轮（HBS≤350）硬齿面齿轮（HBS350）（2）铸钢2、铸铁3、非金属材料材料要求：齿面硬、齿芯韧常用的齿轮材料及其力学性能见表10-1。二、齿轮材料的选择原则：6.金属制软齿面齿轮，配对两轮的齿面硬度要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50HBS原因：1）小齿轮齿根强度较弱；2）小齿轮的应力循环次数较多；3）当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度.1.齿轮材料必须满足工作条件的要求。2.应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成形方法及热处理和制造工艺。3.正火碳钢，不论毛坯的制作如何，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳钢可用于制作在中等冲击下工作的齿轮。4.合金钢常用于制作高速、重载并在冲击重载下工作的齿轮5.飞行器中的齿轮传动，应采用表面硬化处理的高强度合金钢§10-4齿轮传动的计算载荷LKFpKpncaLFpn一、齿轮承受的载荷1.单位长度上的平均载荷：2.计算载荷：K－载荷系数KKKKKvAKA－使用系数Kv－动载系数Kα－齿间载荷分配系数Kβ－齿向载荷分布系数综合考虑原动机及工作机性能的影响，齿轮的制造误差，啮合的齿对间载荷分配不均匀，同一轮齿上载荷不均匀的影响。二、载荷系数1、使用系数KA考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响。它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关。表10-2。载荷状况工作机器原动机电机……内燃机…均匀平稳…1.01.11.251.5轻微冲击…1.251.351.51.75中等冲击…1.51.61.752.0严重冲击…1.751.852.02.252.动载系数Kv考虑齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷。影响因素：齿轮的制造精度、圆周速度。nnnn参见图10-83.齿间载荷分配系数KαQQ'P'PB1B2原因：齿距误差、弹性变形等。两对以上齿轮啮合时，载荷分配不均影响因素表面硬度：硬度愈高，载荷分配愈不均精度等级：精度低，载荷分配不均严重齿间载荷分配系数Kα参见表10-3考虑多对齿啮合时载荷在各对齿上分布不均匀的影响。4.齿向载荷分配系数Kβ考虑轴的刚度、齿轮的制造、装配误差等的影响使载荷在齿面上分布不均匀的现象。齿向载荷分配系数Kβ参见表10-4及图10-13目的：计算轮齿的强度，设计轴和轴承⑤④③②①一、轮齿的受力分析§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算161611055.910nPPTFt主反从同Fr指向轴线圆周力Ft=2T/d1径向力Fr=Fttanα力的大小：O1O2Cr2r1ω2ω1T1αFn2Ft2Ft1Fr1Fr2Fn1几点假设：2、力作用在节点上；1、不计摩擦力；3、标准齿轮传动。力的方向：法向力Fn=Ft/cosαrpmnkWPmmNT11，，轮齿的受力分析n1O1O2Ft1Ft2Fr2Fr1Fr2Fr1n1直齿圆柱齿轮的受力分析Ft1Ft2基圆pcapcacosγS30°30°二、齿根弯曲疲劳强度计算1、力学模型1）假设载荷由一对齿承担；2）力作用在齿顶上；3）轮齿为悬臂梁。2、危险剖面的确定（30°切线法）γpcasinγh基圆pcapcacosγS30°30°γpcasinγh2ca2ca0Fcos661cosShpShpWM3、危险截面弯曲应力：单位齿宽齿根危险截面的弯曲应力：取h=Khm，S=Ksmcoscos6)(coscos62t2t0FShShKKbmKFmKbmKKFbmYKFFat0Fcoscos62FaShKKY齿形系数：][FSaFatSaF0FbmYYKFYYSa—应力校正系数][FSaFatFbmYYKF令φd=b/d1—称为齿宽系数][2F213dSaFa1FzmYYKTφ校核公式3FSaFa21d1][2YYzKTm设计公式三、齿面接触疲劳强度计算22212121nH1111EEbF1、赫兹应力公式：σH—最大接触应力或赫兹应力][1111H22212121caHEELFLFpcaca21111接触线单位长度上的计算载荷啮合齿面上的啮合点的综合曲率半径222121E111EEZ弹性影响系数，MPa1/2，见表10-6][HEcaHZpO1O2Cr2r1ω2ω1T1αFn2Fn1N1N22、节点处接触应力计算节点处齿廓曲率半径：121121212211111sin211dρ2/ρ1=d2/d1=z2/z1=uuud1sin211][HEcaHZpuu1111uud1sin211costnFF][HEcaHZp][cossin211sin2cosHE1tE1tHZuubdKFZuudbKF区域系数，ZH=2.5][1HEH1tHZZuubdKF校核公式][12HEH31d1ZZuudKT设计公式11t2dTF齿宽系数：φd=b/d132HEHd11][12ZZuuKTd32HEd11][1232.2ZuuKTd][15.2H1tEHuubdKFZ校核公式设计公式四、齿轮传动的强度计算说明][FSaFatFbmYYKF1、SaFaFtSaFaF][YYbmKFYY2Sa2Fa2F1Sa1Fa1F][][YYYY、较小值带入设计公式3FSaFa211][2YYzKTmd2、][1HEH1tHZZuubdKF32HEHd11][12ZZuuKTdH2H12H1H][][、较小值带入设计公式3、当配对两齿轮的齿面为硬齿面时，两轮的材料、热处理均可取成一样。可分别按齿根弯曲强度及齿面接触强度的设计公式进行计算，并取其中较大的作为设计结果。4、设计公式3211][2FSaFadYYzKTm32HEHd11][12ZZuuKTdK不能预先确定试选载荷系数Kt计算mnt和d1t确定载荷系数KK与Kt相差不大，不必修改原计算K与Kt相差较大：3t1t1/KKdd3tntn/KKmm§10-6齿轮传动的设计参数、许用应力及精度选择1、压力角α的选择一、齿轮传动的设计参数α↑，S↑，ρ↑，有利于提高齿轮传动的弯曲强度和接触强度。一般用途：α=20°；航空齿轮：α=25°。开式齿轮传动：齿数少好，z1=17～20;。2、齿数z的选择a→，z↑，重合度ε↑，改善传动平稳性；a→，z↑，m↓，毛坯小，切削量小，经济性好；m↓，σF↑，传动时m≥2；齿数选择原则：在满足σF的条件下，z越多越好；闭式齿轮传动：软齿面，z多好，一般z1=20～40;硬齿面，z少好，但z1≥17，避免根切；z2=u×z1，z1与z2=互为质数（有利于相啮合齿对磨损均匀，传动平稳）3、齿宽系数φd=b/d1的选择意义：φd↑，d1→，b↑，承载能力提高、但轴向偏载增大；φd↑，d1↓，b→，径向尺寸减小，结构减小；a1d)1(5.0udb标准圆柱齿轮减速器齿宽系数：φa=b/aφa取值范围：0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2b=d1×φd需圆整为大齿轮宽度b2，小齿轮宽度b1=b2＋（5～10）mm。补偿安装产生的轴向变动误差。圆柱齿轮的齿宽系数见表10-7。2）使比值确定，形成良好的比例。1）设计时参数减少；二、齿轮传动的许用应力SKNlim][σlim－齿轮的疲劳极限S－疲劳强度安全系数接触疲劳强度S=SH=1弯曲疲劳强度S=SF=1.25～1.5KN－寿命系数弯曲疲劳寿命系数KFN查图10-18接触疲劳寿命系数KHN查图10-19循环次数：h60njLN弯曲疲劳强度极限σFE查图10-20接触疲劳强度极限σHlim查图10-21STFlimFEY三、齿轮精度的选择参见表10-8及图10-22§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿上的受力分析力的方向圆周力Ft—主反从同径向力Fr—指向各自的轮心轴向力Fa—主动轮的左右手螺旋定则根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的Fa1的方向，Fa2与Fa1方向相反。力的大小12dTFtntrtancosFF圆周力轴向力径向力20~8tantaFFcoscosntnFF法向力Ft1Ft2Fr2Fr1Fr2Fr1斜齿圆柱齿轮的受力分析Ft1Ft2n1O1O2左旋Fa1Fa2Fa1Fa2n1二、计算载荷babLcostbtnaFFcoscostattbbatcaabKFabKFpcoscoscoscosLKFpn接触线长：bεαpbt单位长度上的平均载荷：εα－端面重合度，参见图10-26斜齿轮纵向重合度：tan318.0sin1zmbdn][FβSaFatFnbmYYYKF3FSaFa21d21][cos2YYzYKTmn三、齿根弯曲疲劳强度Yβ－螺旋角影响系数，见图10-28tatcaabKFpcos][FSaFatFbmYYKF校核公式设计公式四、齿面接触疲劳强度2sinttdbtncos)1(sincos2111121uudtbnnttcacosabKFpa)1(sincos2cost1bttEcaEHuudabKFZpZa32HHEd11)][(12ZZuuKTdattbatauubdKFZcossincos211E][1H1tHEuubdK