2017各地中考及北京各区一、二模数学试题分类整理――相似三角形应用

（2）相似三角形应用1、（西城一模7）如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m．若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m）（）A．163B．9C．12D．6432、（丰台一模7）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（）A．7.2cmB．5.4cmC．3.6cmD．0.6cm3、（海淀一模12）如图，AB，CD相交于O点，△AOC∽△BOD，OC:OD=1:2，AC=5，则BD的长为．4、（怀柔一模9）如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够长，于是他想到了一个办法，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的O点，连接AO并延长到C，使OC=AO，连接BO并延长到D，使OD=OB，连接DC，测得DC=20m,这样小明就可以算出A,B间的距离为（）A．30mB．40mC．60mD．80m5、（平谷一模15）如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m²，则地面上的阴影面积是m²．6、（石景山一模13）为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动：某一时刻，测得身高1.6m的小明在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得这棵大树的影长是3.6m，则此树的高度是m．7、（顺义一模14）小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶cm．1212aABDCOBDCAODCBABDAC8、（通州一模14）如图所示，某地三条互相平行的街道a，b，c与两条公路相交，有六个路口分别为A，B，C，D，E，F.路段EF正在封闭施工.若已知路段AB约为270.1米，路段BC约为539.8米，路段DE约为282.0米，则封闭施工的路段EF的长约为_______米．9、（海淀二模）下图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10mm”刻度线，点A正对“30mm”刻度线，DE∥AB．若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为mm．10、（朝阳二模14）在某一时刻，测得一根高为m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为45m，那么这栋楼的高度为m．11、（昌平二模14）如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙角距离CE=5米，窗口高AB=2米，那么窗口底边离地面的高BC=__________米.12、（石景山二模8）如图，某河的同侧有A，B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为2kmAC，3kmBD，这两条小路相距5km.现要在河边建立一个抽水站，把水送到A，B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（）A．距C点1km处B．距C点2km处C．距C点3km处D．CD的中点处13、（怀柔二模12）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，如果12AEEC，DE=7，那么BC的长为．14、（顺义二模13）小明的爸爸承包了一个鱼塘，小明想知道鱼塘的长（即A，B间的距离）．他通过下面的方法测量A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测得MN的长为20m，由此他就知道了A，B间的距离．请你回答A，B间的距离是．15、（平谷二模7）如图，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量学校旗杆CD的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14m，则旗杆CD高度是（）A．9mB．10.5mC．12mD．16m1.2EBACDABCEDNMCBABEACD101520253016、（北京中考13）如图，在ABC中，MN、分别为,ACBC的中点.若1CMNS，则ABNMS四边形．17、（安徽中考10）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB=13S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）A．√29B．√34C．5√2D．√4118、（成都中考8）如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若:2:3OAOA，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为（）A．4：9B．2：5C.2：3D．2:319、（杭州中考15）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于_______20、（杭州中考19）如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC。（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若AD=3，AB=5，求AGAF的值。