电力系统的潮流计算 补充 -sry

第五章电力系统的潮流计算开式网络的电压和功率分布计算简单闭式网络的功率分布计算电力系统潮流计算的计算机算法牛顿－拉夫逊法潮流计算PQ分解法潮流计算本章内容总结一、本章的主要内容进行电力系统潮流的分析和计算。其中包括：开式网络、环形网络的潮流计算，解算节点电压方程的牛顿-拉夫逊法和分解法。QP二、本章重点1．简单开式网潮流计算的步骤和内容；2．两端电压大小不等、相位不同的供电网络中循环功率产生的原因、影响因数、流动方向及计算方法；环形网络潮流计算的步骤和内容；3．节点的分类；4．牛顿-拉夫逊法的迭代原理，直角坐标形式和极坐标形式表示的功率方程、修正方程式及雅克比矩阵的计算方法、雅克比矩阵的特点，牛顿-拉夫逊法求解用直角坐标形式表示的功率方程、修正方程式，进而得到复杂系统潮流的过程及原理框图；5．对用极坐标形式表示得牛顿-拉夫逊法潮流修正方程式的简化方法，分解法计算潮流的修正方程式的计算方法，运用分解法计算复杂系统潮流的基本步骤和特点；QPQP三、本章的难点1．开式网络、环形网络的潮流计算；2．复杂电力网的功率方程、节点分类和约束条件，以及复杂电力系统潮流的解算。5-1开式网络的电压和功率分布计算开式网络及其等值电路电压和功率分布的计算1、同级电压的开式电力网Abcd123SLDbSLDcSLDd（1）用VN求得各点的运算负荷（2）从线路末段开始，用VN依次计算各段线路的功率损耗（3）用VA和已求得的功率分布，从A点开始逐段计算电压降落，求得VbVc和Vd（4）求得Vb和VcVd重复（1）～（3）221NiBiVBQ33221BLDddBBLDccBBLDbbQjSSQjQjSSQjQjSSbcdSLDdAR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2jB1/2jB2/2jB2/2jB3/2jB3/2SLDbSLDc（1）用VN求得各点的运算负荷SdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3S3S1S2S1S2ASS,SS11111211'2b122222222'3c2333332333L'NLL'NLL'NLdSSS),jXR()VS(S,SSSS),jXR()VS(SSSSS),jXR()VS(S,SS从末段线路开始，用VN依次计算各段线路的功率损耗22222222222211111111,,)V()VV(VVRQXPVVXQRPV)V()VV(VVRQXPVVXQRPVbcbcccb''bcb''bcAbAbAbA''AbA''Ab用VA和已求得的功率分布，从A点开始逐段计算电压降落，求得Vb、Vc和Vd含负荷变压器的计算首先算出对应高压侧的负荷功率，再求相应的运算功率T1T2T3AbcdSLDbSLDcSLDd’STS0SLDdLDdS如果节点b接发电机T1T2T3AbcdSGSLDcSLDd210BBbTbGbQjQjSSSSAL-1bTcdSLDL-22、两级电压的开式电力网计算AR1+jX1Z'TR2+jX2jB1/2jB1/2jB2/2bcdjB2/2c'ΔS0SLD方法一：包含理想变压器，计算时，经过理想变压器功率保持不变，两侧电压之比等于实际变比k。AR1+jX1Z'TR'2+jX'2jB1/2jB1/2jB'2/2bd'jB'2/2c'ΔS0方法二：将线路L2的参数归算到L1电压级222222222k/BBXkXRkRAL-1bTcdSLDL-2方法三：用π型等值电路处理AR1+jX1Z'T/kR2+jX2jB1/2jB1/2jB2/2bdjB2/2cZ'Tk²－kZ'T1－kSLD0SAL-1bTcdSLDL-25-2简单闭式网络的功率分布计算1、两端供电网络的功率分布(1)不计功率损耗的功率初分布2...1......2.1.IIIIIIIZIZIZVVAAA2A1ZZZIS.,IS.,IS.,1.,1IS2.,2ISZZZVVZZZIZZIZIZZZVVZZZIZIZZIAAAA1.2.2.1..2.1.2.1..)()(SSZZZVVVZZZSZZSZSSSZZZVVVZZZSZSZZSCLDNAACLDNAA***1*2****2**1****2*1****2*1**)()()()(忽略功率损耗，两端取共轭并同乘VN，可得：1SSS由前面的方程组可解出循环功率由负荷决定的功率忽略功率损耗的功率分布计算式(2)计及功率损耗的功率分布功率分点：功率由两个方向流入的节点。有功分点和无功分点可能出现在不同节点。将网络在功率分点处解开，形成两个开式网络，用前述的开式网络计算方法进行计算。A2A1S'S'S''S''S''S'122S1SSA2A1ZZZIS.,IS.,IS.,1.,1IS2.,2IS闭式网络的计算过程沿线有k个负荷点的情况A1A2Zi'ZiZS1SiSkkSSZVVVZSZSSSZVVVZSZSCLDNAAkiiCLDNAAkiiii*1*2**1**2*1**1*)(')(SIIS简化方法(1)将实部和虚部分开,便于计算LDLDkiiiiiLDjQPMBNGjNBMGjQPjXRjBGS1111)()())(()(kiiiiiXQRPM1)(kiiiiiRQXPN1)(22XRRG22XRXBLDLDLDjQPMBNGjNBMGSIIIIII)()()(1iikiiiXQRPMkiiiiiRQXPN1)((2)，且网络为均一网(各段线路的R与X的比值相等)21AAVVRRQRRPRRSSRRQRRPRRSRXRRXRSSkiiikiiikiiikiiikiiikiiikiiiiijjjj1'1'1'1111)1()1(结论：在均一电力网中有功功率和无功功率的分布彼此无关。(3)各段线路的单位阻抗相等结论：各段线路单位长度的阻抗值相等的均一网的功率分布仅与各段长度有关。llQllPllSSllQllPllSlZlZSSkiiikiiikiiikiiikiiikiiikiiijj1'1'1'1110*10*2.闭式网的电压损耗计算与开式网计算方法相同有功和无功分点在同一处时,功率分点处的电压最低；若不在同一点，则需分别计算实际电压值，确定电压最低点；功率分点只是对干线而言的电压最低点。3、两台并联变压器构成的多电压级环网已知一次侧电压,则：AAAAVkVVkV22112112211221212121T*T*HNA*A*T*T*LDT*TT*T*HNA*A*T*T*LDT*TZZV)VV(ZZSZSZZV)VV(ZZSZS循环功率计算环路电势：循环功率：12121211kkkV)kk(VVVEAAAA212121T*T*HN*'T*T*HNA*A*cZZVEZZV)VV(S)kk(VVVEAPP21空载环路电势的确定阻抗归算到低压侧1121122kkVkkkVVVEABee12221211kkkVZZVEZZVSB*T*T*LN*T*T*LNc简化计算或电力网电压未知121211kkVEkkVELNHN211222112211T*T*LNT*T*HNcZZkkVZZkkVS4、多个电压级的环网环路电势的确定（1）作等值电路并进行参数归算；（2）空载时将环路断开，端口电压即为环路电势。（3）选定环路电势的作用方向，计算环路的等值变比。（4）约定变压器的变比等于较高电压级的抽头电压同较低电压级的抽头之比。注意：参数归算等级与断口所在位置一致循环功率计算*N*cZVESk)1(kVEN三级电压环网举例ka=121/10.5kb=242/10.5kc1=220/121kc2=220/11选110kV作为参考电压级，断口选在110kV线路若A端电压已知：若B端电压已知：111kkVkkkVVVEaAacbAPP)k(VkkkVVVEBbacBPP111的情况考虑1k环网中的潮流控制•在环网中引入环路电势使产生循环功率，是对环网进行潮流控制和改善功率分布的有效手段。在下图所示的简单环网中，其功率分布为3213221ZZZZZSZSSbc3213112ZZZZZSZSScb简单环网的功率分布上式说明功率在环形网络中是与阻抗成反比分布的。这种分布称为功率的自然分布。现在讨论一下，欲使网络的功率损耗为最小，功率应如何分布？上图所示环网的功率损耗为将上式分别对和取偏导数，并令其等于零便得3212122121122121322323222222122121)()(RUQQPPRUQQQPPPRUQPRUQPRUQPRUQPPbbbbbbL1P1Q0222321221121RUPPRUPPPRUPPPbCbIL0222321221121RUQQRUQQQRUQQPbCbIL由此可以解出321232321232RRRRQRRQQPRRRRPRRPPcbleccblec（5-21）公式（5-21）表明，功率在环形网络中与电阻成反比分布时，功率损耗为最小。我们称这种功率分布为经济分布。只有在每段线路的比值R/X都相等的均一网络中，功率的自然分布才与经济分布相符。在一般情况下，这两者是有差别的。各段线路的不均一程度越大，功率损耗的差别就越大。就可以使功率分布符合经济分布的要求。由此可得所要求的循环功率为为产生此循环功率所需的附加电势则为式中，为网环的总阻抗，为网络的额定电压。leccirSSS1如果在环网中引入附加电势，假定其产生与同方向的循环功率，且满足条件cirlecleclecleccirjQPQQjPPSSS111yxNcircirNcircirNcirEjEURQXPjUXQRPUSZEZNU调整网环中的电压器变比，对于比值X/R较大的高压网络，其主要作用是改变无功功率的分布。一般情况下，当网络中功率的自然分布不同于所期望的分布时，往往要求同时调整有功功率和无功功率，这就要采用一些附加装置来产生所需的环路电势。这类装置只要的有附加调压变压器和基于电力电子技术的一些FACTS装置。§11-3潮流计算的数学模型(1)五十年代，求解潮流的方法是以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法(导